2022-2023學(xué)年山西省忻州市奇村高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省忻州市奇村高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（ ）A B C D 參考答案：A2. 已知集合那么等于（）A， B，C， D參考答案：D3. 如果點(diǎn)位于第三象限，那么角所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B4. 已知在中，則角的大小為 ( )A. B. C.或 D.參考答案：B略5. 在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線斜率是0,則AC、AB所在的直線斜率之和為（ ） A.B.0C.D

2、. 參考答案：B略6. 若x，y0且x+y2，則和的值滿足（）A和中至少有一個(gè)小于2B和都等于2C和都大于2D不確定參考答案：A【考點(diǎn)】R9：反證法與放縮法【分析】取x=y=2，計(jì)算可得=，即可得出結(jié)論【解答】解：取x=y=2，可得=，故選：A7. 函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?）A（，+） B1，+ C（ ，1 D（，1）參考答案：C8. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）（A）y=x1與y=（B）y=與y=（C）y=4lgx與y=2lgx2（D）y=lgx2與y=lg參考答案：D9. （5分）集合，則下列關(guān)系正確的是（）A?RA?RBBA?RBCB?RADAB=R參考答案：A考點(diǎn)：集合的包含關(guān)

3、系判斷及應(yīng)用 專題：集合分析：本題的關(guān)鍵是理清集合A、B的關(guān)系，抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征解答：集合B=y|y=，0 x4B=y|0y2，CRB=y|y0或y2又A=x|4x2，CRA=x|x4或x2CRA?CRB，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題要正確判斷兩個(gè)集合間相等的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征10. 某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年增長(zhǎng)率為a，第三年的增長(zhǎng)率為b，這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則A.x= B.x C.x D.x 參考答案：B由題意可知 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

4、11. 對(duì)于，有如下命題：若，則為直角三角形；若，則為直角三角形；若，則為等腰三角形；若，則為鈍角三角形。其中正確的命題的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的都填上）。參考答案：略12. 已知函數(shù)f(x)=其中a、b為常數(shù)，且，則_.參考答案：3【分析】由為奇函數(shù)，可得，從而得到結(jié)果.【詳解】令，又為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，又，故答案為：313. .已知數(shù)列an滿足：，.設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則=_；=_.參考答案： 3； 5047【分析】直接代入值計(jì)算出再計(jì)算出后，發(fā)現(xiàn)數(shù)列是周期數(shù)列，周期為2由此易求得和【詳解】由題意，又，數(shù)列是周期數(shù)列，周期為2故答案為3；504714. 已知是第三角限角，

5、化簡(jiǎn)= 參考答案：15. 某校九（1）班8名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是39，40，43，43，43，45，45，46這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 參考答案：4316. 函數(shù)f（x）=+log3（x+2）的定義域是參考答案：（2，1）（1，3【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次公式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可【解答】解：由題意得：，解得：2x3且x1，故答案為：（2，1）（1，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題17. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍為 參考答案：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分

6、。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x的圖象的經(jīng)過點(diǎn)（2，1）（1）求a的值；（2）判斷f（x）的奇偶性參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)條件，即可求a的值；（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性【解答】解：（1）由題意可得f（2）=1，所以a=2（2）由（1）得f（x）=x=x，則f（z）的定義域?yàn)椋?，+）（0，+）所以f（x）=x=x+=f（x）故f（x）為奇函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇函數(shù)的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵19. （本小題滿分12分）閱讀以下程序：(1)若輸出的函數(shù)值 ，

7、求輸入x的范圍；()根據(jù)如上程序，若函數(shù)g(x)=f(x)-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：20. （本題滿分16分）某學(xué)科在市統(tǒng)測(cè)后從全年級(jí)抽出100名學(xué)生的學(xué)科成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示（1）估計(jì)該次考試該學(xué)科的平均成績(jī)； （2）估計(jì)該學(xué)科學(xué)生成績(jī)?cè)?00，130)之間的概率；（3）為詳細(xì)了解每題的答題情況，從樣本中成績(jī)?cè)?0100之間的試卷中任選2份進(jìn)行分析，求至少有1人成績(jī)?cè)?090之間的概率參考答案：略21. (本小題滿分14分)已知多面體ABCDFE中， 四邊形ABCD為矩形，ABEF，AFBF，平面ABEF平面ABCD， O、M分別為AB、FC的中點(diǎn)，且AB = 2，AD = EF = 1.（）求證：AF平面FBC；（）求證：OM平面DAF；（）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCDVF-CBE 的值.參考答案：（）（）見解析（）22. 在生產(chǎn)過程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：（1）畫出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；（2）估計(jì)纖度落在中的頻率及纖度小于的頻率是多少？（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)