2022-2023學(xué)年山東省煙臺市第十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省煙臺市第十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知定義域為的偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是AB C D 參考答案：A2. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，0) B(0，)C(，1 ) D(，)參考答案：A3. 過點(diǎn)P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是A、4x+3y-13=0 B、4x-3y-19=0C、3x-4y-16=0 D、3x+4y-8=0參考答案：A4. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A

2、向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位參考答案：B5. 函數(shù)的定義域為( )A. B.C. D.參考答案：A6. 設(shè)全集是實數(shù)集，且，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 參考答案：C7. 設(shè)，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l，m.下列命題正確的是( ).A若l，則 B若，則lmC若l，則 D若，則lm參考答案：A8. 已知集合，則下列式子表示正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個參考答案：C9. 下列說法中正確的是（）A若，則B若，則或C若不平行的兩個非零向量滿足，則D若與平行，則參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】利用

3、向量的數(shù)量積以及向量的模判斷選項即可【解答】解：對于A，如果=，則，也可能，所以A不正確；對于B，若，則或，或，所以B不正確；對于C，若不平行的兩個非零向量滿足， =0，則，正確；對于D，若與平行，則或=，所以D不正確故選：C，10. 函數(shù)的定義域為（）A1，3）B（1，3）C（1，3D1，3參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域【分析】由即可求得函數(shù)的定義域【解答】解：由題意得：，解得1x3故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ；參考答案：12. 算法流程圖如圖所示，其輸出結(jié)果是_.參考答案：12713. 設(shè)直線上的點(diǎn)集為P，則P=_。點(diǎn)（2，7）

4、與P的關(guān)系為（2，7）_P。 參考答案： 14. 設(shè)數(shù)列則是這個數(shù)列的第 項。參考答案：略15. 已知向量，若，則_.參考答案：略16. 函數(shù)的值域 參考答案：（，1【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】由12x0求出函數(shù)的定義域，再設(shè)t=且t0求出x，代入原函數(shù)化簡后變?yōu)殛P(guān)于t的二次函數(shù)，利用t的范圍的二次函數(shù)的性質(zhì)求出原函數(shù)的值域【解答】解：由12x0解得，x，此函數(shù)的定義域是（，令t=，則x=，且t0，代入原函數(shù)得，y=+t=t2+t+=（t1）2+1，t0，（t1）20，則y1，原函數(shù)的值域為（，1故答案為：（，117. 已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于_.參考答案：-6試題分析：由成

5、等比數(shù)列得考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)【思路點(diǎn)睛】等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進(jìn)行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；(2)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)參考答案：略19. （12分）已知f（x）=log2（1x）lo

6、g2（1+x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；（3）求使f（x）0的x的取值集合參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)的定義域及其求法【分析】（1）由題意可得，即可求函數(shù)f（x）的定義域；（2）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，利用奇函數(shù)的定義判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）由f（x）0得log2（1x）log2（1+x），即可求使f（x）0的x的取值集合【解答】解：（1）由題意可得，1x1，函數(shù)f（x）的定義域為（1，1）（4分）（2）因為定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，又f（x）=log2（1+x）log2（1x）=f（x），所以f（x）為奇函數(shù)；（8分）（3）由f（

7、x）0得log2（1x）log2（1+x），所以1x1+x，得x0，而1x1，解得1x0，所以使f（x）0的x的取值集合是x|1x0（12分）【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域，考查奇函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題20. 某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實踐，對25，55歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組25，30）1200.6第二組30，35）195p第三組35，40）1000.5第四組40，45）a0.4第五組45，50

8、）300.3第六組50，55）150.3（）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；（）從年齡段在40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在40，45）歲的概率參考答案：【考點(diǎn)】BF：隨機(jī)抽樣和樣本估計總體的實際應(yīng)用；B8：頻率分布直方圖【分析】（I）根據(jù)頻率分步直方圖的面積是這組數(shù)據(jù)的頻率，做出頻率，除以組距得到高，畫出頻率分步直方圖的剩余部分，根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，做出n、a、p的值（II）根據(jù)分層抽樣方法做出兩個部分的人數(shù)，列舉出所有試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，根據(jù)等可能事件的概率公式，

9、得到結(jié)果【解答】解：（）第二組的頻率為1（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）5=0.3，高為頻率直方圖如下：第一組的人數(shù)為，頻率為0.045=0.2，由題可知，第二組的頻率為0.3，第二組的人數(shù)為10000.3=300，第四組的頻率為0.035=0.15，第四組的人數(shù)為10000.15=150，a=1500.4=60（）40，45）歲年齡段的“低碳族”與45，50）歲年齡段的“低碳族”的比值為60：30=2：1，所以采用分層抽樣法抽取6人，40，45）歲中有4人，45，50）歲中有2人設(shè)40，45）歲中的4人為a、b、c、d，45，50）歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊的

10、有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15種；其中恰有1人年齡在40，45）歲的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8種選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在40，45）歲的概率為【點(diǎn)評】本題考查頻率分步直方圖，考查頻數(shù)，頻率和樣本容量之間的關(guān)系，考查等可能事件的概率，考查利用列舉法來得到題目要求的事件數(shù)，本題是一個概率與統(tǒng)計的綜合題目21. 某百貨公司16月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 月份123456銷售量x（萬件）1011131286利潤y（萬元）222529261612（1）根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖求出y關(guān)于x的回歸直線方程.（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？請說明理由.參考答案：(1) ；（2）見解析.試題分析：（1）求出，由公式，得