圓和組合圖形知識(shí)點(diǎn)檢測一及答案教師版

1、圓和組合圖形知識(shí)點(diǎn)檢測一 一、填空題 1.算出圓內(nèi)正方形的面積為 .6厘米6厘米2.右圖是一個(gè)直角等腰三角形,直角邊長2厘米,圖中陰影部分面積是 平方厘米.22 3.一個(gè)扇形圓心角,以扇形的半徑為邊長畫一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的面積是120平方厘米.這個(gè)扇形面積是 . 4.如圖所示,以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長是 厘米.(保留兩位小數(shù))EEDCBACAB5.三角形ABC是直角三角形,陰影部分的面積比陰影部分的面積小28平方厘米. AB長40厘米, CAB6.如右圖,陰影部分的面積為2平方厘米,等腰直角三角形的面積為 . 7.扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面

2、積是157平方厘米,這個(gè)扇形的圓心角是 度.6CBAO458.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米., AC垂直O(jiān)B于C6CBAO45 9.右圖中正方形周長是20厘米.圖形的總面積是 平方厘米. 10.在右圖中(單位:厘米),兩個(gè)陰影部分面積的和是 平方厘米.12121520二、解答題 11. ABC是等腰直角三角形. D是半圓周的中點(diǎn), BC是半圓的直徑,已知:AB=BC=10,那么陰影部分的面積是多少?(圓周率)AA10DCB 12.如圖,半圓S1的面積是14.13平方厘米,圓S2的面積是19.625平方厘米.那么長方形(陰影部分的面積)是多少平方厘米?SS2SS1CBA01 2 13.如圖,

3、已知圓心是O,半徑r=9CBA01 2 14.右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?答 案1. 18平方厘米.由圖示可知,正方形兩條對(duì)角線的長都是6厘米,正方形由兩個(gè)面積相等的三角形構(gòu)成.三角形底為6厘米,高為3厘米,故正方形面積為(平方厘米).2. 1.14由圖示可知,圖中陰影部分面積為兩個(gè)圓心角為的扇形面積減去直角三角形的面積.即(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘米.故扇形面積為(平方厘米).4. 3.09邊結(jié)BE、CE,則BE=CE=BC=1(厘米

4、),故三角形BCE為等邊三角形.于是.BE=CE=(厘米).于是陰影部分周長為(厘米).5. 32.8從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積,陰影部分加上空白部分的面積是三角形ABC的面積.又已知的面積比的面積小28平方厘米,故半圓面積比三角形ABC的面積小28平方厘米.半圓面積為(平方厘米),三角形ABC的面積為628+28=656(平方厘米).BC的長為(厘米). 6. 平方厘米.將等腰直角三角形補(bǔ)成一個(gè)正方形,設(shè)正方形邊長為x厘米,則圓的半徑為厘米.圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的,于是有,解得.故等腰直角三角形的面積為(平方厘米).7. . 扇形面積是圓面積的,故

5、扇形圓心角為的即.8. 5.13 三角形ACO是一個(gè)等腰直角三角形,將AO看作底邊,AO邊上的高為(厘米),故三角形ACO的面積為(平方厘米).而扇形面積為(平方厘米),從而陰影部分面積為14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周長是20厘米,可得正方形邊長也就是圓的半徑為(厘米).圖形總面積為兩個(gè)圓面積加上正方形的面積,即(平方厘米).10. 90平方厘米. 圖中陰影部分的面積是從兩個(gè)以直角三角形直角邊為直徑的半圓及一個(gè)直角三角的面積和中減去一個(gè)以直角三角形斜邊為直徑的半圓的面積即A10A10DCBOE11. 如圖作出輔助線,則陰影部分的面積為三角形AED的面積減去

6、正方形BEDO的面積再加上圓面積的. 三角形AED的面積是;正方形面積是,圓面積的是,故陰影部分面積為: （平方厘米）.12. 由已知半圓S1的面積是14.13平方厘米得半徑的平方為(平方厘米),故半徑為3厘米,直徑為6厘米. 又因圓S2的面積為19.625平方厘米,所以S2半徑的平方為(平方厘米),于是它的半徑為2.5厘米,直徑為5厘米. 陰影部分面積為(平方厘米).13. 因OA=OB,故三角形OAB為等腰三角形,即 , 同理,于是. 扇形面積為:(平方厘米).14. 正方形可以分割成兩個(gè)底為2,高為1的三角形,其面積為 (平方厘米). 正方形內(nèi)空白部分面積為4個(gè)圓即一個(gè)圓的面積與正方形面

7、積之差,即 (平方厘米),所有空白部分面積為平方厘米. 故陰影部分面積為四個(gè)圓面積之和與兩個(gè)空白面積之和的差,即為 (平方厘米).圓和組合圖形檢測（二） 一、填空題1.如圖,陰影部分的面積是 .2212 2.大圓的半徑比小圓的半徑長6厘米,且大圓半徑是小圓半徑的4倍.大圓的面積比小圓的面積大 平方厘米. 3.在一個(gè)半徑是4.5厘米的圓中挖去兩個(gè)直徑都是2厘米的圓.剩下的圖形的面積是 平方厘米.(取3.14,結(jié)果精確到1平方厘米) 4.右圖中三角形是等腰直角三角形,陰影部分的面積是 (平方厘米).5.如圖所求,圓的周長是16.4厘米,圓的面積與長方形的面積正好相等.圖中陰影部分的周長是 厘米.

8、6.如圖,的圓的周長為62.8厘米,平行四邊形的面積為100平方厘米.陰影部分的面積是 . 7.有八個(gè)半徑為1厘米的小圓,用它們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形(如圖).圖中黑點(diǎn)是這些圓的圓心.如果圓周率,那么花瓣圖形的面積是 平方厘米. 8.已知:ABCD是正方形, ED=DA=AF=2厘米,陰影部分的面積是 .EEDCBAAGFODCAB 9.圖中,扇形BAC的面積是半圓ADB的面積的倍,那么,是ODCAB 10.右圖中的正方形的邊長是2厘米,以圓弧為分界線的甲、乙兩部分的面積差(大減小)是 平方厘米.(取3.14)22甲乙二、解答題 11.如圖:陰影部分的面積是多少?四分之一大圓的半徑為r

9、.(計(jì)算時(shí)圓周率取) 12.已知右圖中大正方形邊長是6厘米,中間小正方形邊長是4厘米.求陰影部分的面積. 13.有三個(gè)面積都是S的圓放在桌上,桌面被圓覆蓋的面積是2S+2,并且重合的兩塊是等面積的,直線a過兩個(gè)圓心A、B, 如果直線a下方被圓覆蓋的面積是9,求圓面積S的值.AABCa 14.如圖所示,一塊半徑為2厘米的圓板,從平面上1的位置沿線段AB、BC、CD滾到2的位置,如果AB、BC、CD的長都是20厘米,那么圓板的正面滾過的面積是多少平方厘米?120120ABCD12答 案1. 6. 兩個(gè)扇形面積相等,故陰影部分面積等于一個(gè)長為3,寬為2的長方形面積,為6個(gè)平方單位.2. 188.4.

10、小圓的半徑為(厘米),大圓的半徑為(厘米).大圓的面積比小圓的面積大(平方厘米).3. 57. (平方厘米)57(平方厘米).4. 10.26從圓中可以看出,陰影部分的面積是兩個(gè)半圓的面積與三角形面積之差,即(平方厘米).5. 20.5設(shè)圓的半徑為r,則圓面積即長方形面積為,故長方形的長為.陰影部分周長(厘米).1OCB1OCBAED如圖,連結(jié)OA、AC,過A點(diǎn)作CD的垂線交CD于E.三角形ACD的面積為(平方厘米).又圓半徑為(厘米),因?yàn)?又OA=OD,故,扇形AOC的面積為(平方厘米).三角形AOC的面積為(平方厘米).方形面積為(平方厘米),從而陰影部分的面積為(平方厘米).7. 19.1416.花瓣圖形的結(jié)構(gòu)是正方形的面積,加上四個(gè)圓面積后,再割去四個(gè)半圓的面積.圓的半徑為1厘米,正方形邊長為4厘米.故花瓣圖形的面積是EDCEDCBAAGF8. 2.43如圖,將移到得:陰影部分面積等于梯形CEFB的面積減去三角形CED、三角形CDA、扇形AFG的面積,即(平方厘米).9. 60.設(shè)扇形ABC圓心角的度數(shù)是x,半圓的半徑OA=r,有 , 解得x=60.10. 0.14 扇形面積為(平方厘米),甲部分面積為(平方厘米),乙部分面積為(平方厘米),甲乙兩部分面積差為(平方厘米).11. 如圖,小正方形的邊長為,