2021-2022學(xué)年江西省贛州市朱坊四年制農(nóng)業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年江西省贛州市朱坊四年制農(nóng)業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 從橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線,垂足恰為右焦點(diǎn),是橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn),是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn),且(是坐標(biāo)原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是ABCD 參考答案：D2. 已知全集U=1,2,3,4，集合A=1,2，B=2,3，則CU(AB)等于（）A1,2,3,4B3,4C3D4參考答案：3. 已知變量滿足，則的最大值為 A. B. C.16 D.64參考答案：B4. 5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組

2、，則不同的報(bào)名方法共有（ ）A10種 B20種C25種D32種參考答案：D略5. 給出以下四個(gè)說(shuō)法：殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好；在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；對(duì)分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的說(shuō)法是A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)殘差點(diǎn)分布和相關(guān)指數(shù)的關(guān)系判斷是否正確，根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷是否正確，根據(jù)回歸直線的知識(shí)判斷是否正確，根據(jù)聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)判斷是否正確.【詳解】殘差點(diǎn)分布寬

3、度越窄，相關(guān)指數(shù)越大，故錯(cuò)誤.相關(guān)指數(shù)越大，擬合效果越好，故正確.回歸直線方程斜率為故解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位，即正確.越大，有把握程度越大，故錯(cuò)誤.故正確的是，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查殘差分析、相關(guān)指數(shù)、回歸直線方程和獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知直線l?平面?，直線m ? 平面?，有下列四個(gè)命題： ?/?l?m； ?l/m； l/m?； l?m?/?. 其中正確的命題是（ ）A 與 B 與 C 與 D 與參考答案：D7. 已知O是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且，那么（ ）A B C D參考答案：A8. 看下面的偽代碼，最終輸出的結(jié)果是（ ）S0F

4、or I from 1 to 100 step 2 SS+I2End forPrint S（A）1+2+3+100 （B）12+22+32+1002（C）1+3+5+99 （D）12+32+52+992參考答案：D9. 雙曲線的漸近線方程是( )A. B. C. D. 參考答案：B略10. 如果集合，那么集合等于 A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)直角梯形的兩底長(zhǎng)分別為2和5，高為4，繞其較長(zhǎng)的底旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的側(cè)面積為 。參考答案：12. 已知正四棱錐O-ABCD的體積為,底面邊長(zhǎng)為,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積為_.參考

5、答案：略13. 某同學(xué)通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為，他連續(xù)測(cè)試3次，且三次測(cè)試相互獨(dú)立，其中恰有1次通過(guò)的概率為 參考答案： 14. 若集合有且只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)a的取值集合是_.參考答案：或【分析】討論兩種情況，結(jié)合判別式為零即可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)，合題意；當(dāng)時(shí)，若集合只有一個(gè)元素，由一元二次方程判別式得綜上，當(dāng)或時(shí)，集合只有一個(gè)元素，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的表示方法以及元素與集合的關(guān)系，屬于中檔題.集合的表示方法，主要有列舉法、描述法、圖示法、區(qū)間法，描述法表示集合是最常用的方法之一，正確理解描述法并加以應(yīng)用的關(guān)鍵是一定要清楚：1,、元素是什么；2、元素的公共特性是什么.15.

6、設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是 參考答案：（，2）（0，2）16. 在正方形ABCD的邊上任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M剛好取自邊AB上的概率為參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型【分析】利用長(zhǎng)度為測(cè)度，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則周長(zhǎng)為4，在正方形ABCD的邊上任取一點(diǎn)M，點(diǎn)M剛好取自邊AB上的概率為，故答案為17. 若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_參考答案： 解析：漸近線方程為，得，且焦點(diǎn)在軸上三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某投資公司對(duì)以下兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行前期市場(chǎng)調(diào)研:項(xiàng)目A:通信設(shè)備.根據(jù)調(diào)研

7、,投資到該項(xiàng)目上，所有可能結(jié)果為:獲利40%、損失20%、不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為；項(xiàng)目B:新能源汽車.根據(jù)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，所有可能結(jié)果為:獲利30%、虧損10%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為b、c.經(jīng)測(cè)算，當(dāng)投入A、B兩個(gè)項(xiàng)目的資金相等時(shí)，它們所獲得的平均收益(即數(shù)學(xué)期望)也相等.(1)求a、b、c的值;(2)若將100萬(wàn)元全部投到其中的一個(gè)項(xiàng)目，請(qǐng)你從投資回報(bào)穩(wěn)定性考慮，為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由.參考答案：(1) ，；(2) 從風(fēng)險(xiǎn)控制角度，建議該投資公司選擇項(xiàng)目.【分析】（1）根據(jù)概率和為1列方程求得a的值，再利用分布列和數(shù)學(xué)期望列方程組求得b、c的值

8、；（2）計(jì)算均值與方差，比較即可得出結(jié)論【詳解】（1）依題意，設(shè)投入到項(xiàng)目的資金都為萬(wàn)元，變量和分別表示投資項(xiàng)目和所獲得的利潤(rùn)，則和的分布列分別為由分布列得，因?yàn)樗?，即，又，解得，；，?）當(dāng)投入100萬(wàn)元資金時(shí)，由（1）知，所以，因?yàn)?，說(shuō)明雖然項(xiàng)目和項(xiàng)目的平均收益相等，但項(xiàng)目更穩(wěn)妥，所以，從風(fēng)險(xiǎn)控制角度，建議該投資公司選擇項(xiàng)目.【點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算問(wèn)題，是中檔題19. （2016秋?湛江期末）在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c?cosA+a?cosC=2b?cosA（）求cosA；（）若，b+c=4，求ABC的面積參考答案：【考

9、點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】（）利用正弦定理、和差公式與誘導(dǎo)公式即可得出（）利用余弦定理與三角形面積計(jì)算公式即可得出【解答】解：（）由正弦定理得：c=2rsinC，a=2rsinA，b=2rsinB（其中r為外接圓半徑）（1分）代入c?cosA+a?cosC=2b?cosA得：sinCcosA+sinAcosC=2sinBcosA即：sin（A+C）=2sinBcosA?sin（B）=2sinBcosA（3分）sinB=2sinBcosA，（4分）B（0，）sinB0（）由余弦定理，即（b+c）23bc=7（7分）上式代入b+c=4得bc=3（8分）所以ABC的面積是（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題考

10、查了正弦定理余弦定理、和差公式及其誘導(dǎo)公式、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題20. 設(shè)a0為常數(shù)，條件p：|x4|6；條件q：x2 2x1a20，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍.參考答案：（0,3略21. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直線的方程；求平行四邊形的面積；參考答案：因?yàn)锽(0,1),C(3,2),由直線的兩點(diǎn)式方程得直線的方程是由點(diǎn)到直線的距離是，所以，即得，所以平行四邊形的面積是22. 已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：以線段為直徑的圓恒過(guò)軸上的定點(diǎn).參考答案：解：（1）由題意可知， ， 而， 且. 解得，所以，橢圓的方程為. （2）由題可得.設(shè)， 直線的方程為， 令，則，即； 直線的方程為， 令，則，即； 證法一：設(shè)點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，則， 即， ，而，即，或. 所