湖南省長(zhǎng)沙縣第六中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若x0,2，則不等式x+A0,B4,542若函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A和B 和CD3已知 的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為70，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A1B-1C2D-24當(dāng)時(shí)

2、，函數(shù)，則下列大小關(guān)系正確的是（ ）ABCD5已知集合，在集合內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)元素，則這個(gè)元素屬于集合的概率為（ ）ABCD6設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部等于（ ）ABCD7如圖，平面與平面所成的二面角是，是平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，則直線與所成角的正弦值的取值范圍是（ ）ABCD8命題 “”的否定為（）ABCD9關(guān)于x的不等式的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是（）ABCD（4,5）10楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的詳解九章算法一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，這是我

3、國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.如圖所示，在“楊輝三角”中，去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列前135項(xiàng)的和為( )ABCD11若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為( )ABCD12已知是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意的，均有.當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒去過(guò)城市；乙說(shuō)：我沒去過(guò)城市.丙說(shuō)：我們?nèi)齻€(gè)去過(guò)同一城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為_14已知變量，滿足約束條件，設(shè)的最大值和最小值分別是和，則_.15若平面的一個(gè)法向量為，直線的方向向量為，則與所成角的大小為_.16 “”的否定是_三、解答

4、題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）已知函數(shù).（1）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值.18（12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期月日月日月日月日月日溫差發(fā)芽數(shù)（顆）該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是月日與月日的數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）若由線性

5、回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆.則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.試問(wèn)（2）中所得到的線性回歸方程是可靠的嗎？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.19（12分）（1）若展開式中的常數(shù)項(xiàng)為60，求展開式中除常數(shù)項(xiàng)外其余各項(xiàng)系數(shù)之和；（2）已知二項(xiàng)式（是虛數(shù)單位，）的展開的展開式中有四項(xiàng)的系數(shù)為實(shí)數(shù)，求的值.20（12分）在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求： (l）第1次抽到理科題的概率； (2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； (3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率21（12分）中央政府為了應(yīng)對(duì)

6、因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問(wèn)題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”.為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在1565歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)査數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：年齡支持“延遲退休”的人數(shù)155152817（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；45歲以下45歲以上總計(jì)支持不支持總計(jì)（2）若以45歲為分界點(diǎn)，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng).現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人抽到1人是

7、45歲以下時(shí)，求抽到的另一人是45歲以上的概率.記抽到45歲以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.22（10分）從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.()若抽取后又放回，抽3次.()分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；()求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望及方差.()若抽取后不放回，寫出抽完紅球所需次數(shù)的分布列.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】由絕對(duì)值三角不等式的性質(zhì)得出xsinx0，由0 x2，得出【詳解】因?yàn)閤+sinx又x(0,2)，所以sinx0

8、，x(,2)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，再利用絕對(duì)值不等式時(shí)，需要注意等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題。2、A【解析】由得函數(shù)一條對(duì)稱軸為 ,因此 ,由得 ,選A.點(diǎn)睛：求函數(shù)解析式方法：(1).(2)由函數(shù)的周期求(3)利用“五點(diǎn)法”中相對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn)求.（4）由 求對(duì)稱軸3、A【解析】分析：由題意結(jié)合二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得實(shí)數(shù)a的值.詳解：展開式的通項(xiàng)公式為：，由于，據(jù)此可知含項(xiàng)的系數(shù)為：,結(jié)合題意可知：，解得：.本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：(1)二項(xiàng)式定理的核心是通項(xiàng)公式，求解此類問(wèn)題可以分兩步完成：第一步根據(jù)所給出的條件(特定項(xiàng))和通項(xiàng)公式，建立

9、方程來(lái)確定指數(shù)(求解時(shí)要注意二項(xiàng)式系數(shù)中n和r的隱含條件，即n，r均為非負(fù)整數(shù)，且nr，如常數(shù)項(xiàng)指數(shù)為零、有理項(xiàng)指數(shù)為整數(shù)等)；第二步是根據(jù)所求的指數(shù)，再求所求解的項(xiàng)(2)求兩個(gè)多項(xiàng)式的積的特定項(xiàng)，可先化簡(jiǎn)或利用分類加法計(jì)數(shù)原理討論求解4、D【解析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得出在上單調(diào)遞增，而根據(jù)即可得出，從而得出，從而得出選項(xiàng)【詳解】，由于時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，由于，故，所以，而，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查增函數(shù)的定義，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及積的函數(shù)的求導(dǎo)，屬于中檔題.5、D【解析】利用線性規(guī)劃可得所在區(qū)域三角形的面積，求得圓與三角形的公共面積，利用幾何概型概率公式可得結(jié)果.【

10、詳解】表示如圖所示的三角形，求得，點(diǎn)到直線的距離為，所以，既在三角形內(nèi)又在圓內(nèi)的點(diǎn)的軌跡是如圖所示陰影部分的面積，其面積等于四分之三圓面積與等腰直角三角形的面積和，即為，所以在集合內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)元素，則這個(gè)元素屬于集合的概率為，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查“面積型”的幾何概型，屬于中檔題. 解決幾何概型問(wèn)題常見類型有：長(zhǎng)度型、角度型、面積型、體積型，求與面積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題關(guān)鍵是計(jì)算問(wèn)題的總面積以及事件的面積；幾何概型問(wèn)題還有以下幾點(diǎn)容易造成失分，在備考時(shí)要高度關(guān)注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯(cuò)誤；（2）基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域測(cè)度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤 ；（3）利用幾何概型的概率公

11、式時(shí) , 忽視驗(yàn)證事件是否等可能性導(dǎo)致錯(cuò)誤.6、D【解析】分析：對(duì)所給的復(fù)數(shù)分子、分母同乘以，利用進(jìn)行化簡(jiǎn)，整理出實(shí)部和虛部即可詳解：復(fù)數(shù)的虛部為故選D.點(diǎn)睛：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，一般需要分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值7、B【解析】假定ABCD和BCEF均為正方形，過(guò)D作，可證平面BCEF，進(jìn)而可得直線BD與平面BCEF所成的角正弦值，即直線與所成角的正弦值的最小值，當(dāng)直線與異面垂直時(shí)，所成角的正弦值最大.【詳解】過(guò)D作，垂足為G， 假定ABCD和BCEF均為正方形，且邊長(zhǎng)為1則平面CDG，故又，平面BCEF故直線BD在平面

12、BCEF內(nèi)的射影為BG，由已知可得，則以直線BD與平面BCEF所成的角正弦值，所以直線BD與平面BCEF內(nèi)直線所成的角正弦值最小為，而直線與所成角最大為（異面垂直），即最大正弦值為1.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了立體幾何中線面角，面面角找法，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于難題.8、C【解析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【詳解】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題：“，”的否定為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基本知識(shí)的考查9、A【解析】不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為，當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得，由此根據(jù)解集中恰有3個(gè)整數(shù)解，能求出的取值范圍?！驹斀狻筷P(guān)于的不等式，不等式

13、可變形為，當(dāng)時(shí)，得，此時(shí)解集中的整數(shù)為2，3，4，則；當(dāng)時(shí)，得，此時(shí)解集中的整數(shù)為-2，-1，0，則故a的取值范圍是，選：A?！军c(diǎn)睛】本題難點(diǎn)在于分類討論解含參的二次不等式，由于二次不等式對(duì)應(yīng)的二次方程的根大小不確定，所以要對(duì)和1的大小進(jìn)行分類討論。其次在觀察的范圍的時(shí)候要注意范圍的端點(diǎn)能否取到，防止選擇錯(cuò)誤的B選項(xiàng)。10、A【解析】利用n次二項(xiàng)式系數(shù)對(duì)應(yīng)楊輝三角形的第n+1行，然后令x1得到對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)和，結(jié)合等比數(shù)列和等差數(shù)列的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【詳解】n次二項(xiàng)式系數(shù)對(duì)應(yīng)楊輝三角形的第n+1行，例如（x+1）2x2+2x+1，系數(shù)分別為1，2，1，對(duì)應(yīng)楊輝三角形的第3行，令x1，就可以求

14、出該行的系數(shù)之和，第1行為20，第2行為21，第3行為22，以此類推即每一行數(shù)字和為首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則楊輝三角形的前n項(xiàng)和為Sn2n1，若去除所有的為1的項(xiàng)，則剩下的每一行的個(gè)數(shù)為1，2，3，4，可以看成一個(gè)首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，則Tn，可得當(dāng)n15，在加上第16行的前15項(xiàng)時(shí)，所有項(xiàng)的個(gè)數(shù)和為135，由于最右側(cè)為2，3，4，5，為首項(xiàng)是2公差為1的等差數(shù)列，則第16行的第16項(xiàng)為17，則楊輝三角形的前18項(xiàng)的和為S182181，則此數(shù)列前135項(xiàng)的和為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，結(jié)合楊輝三角形的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的關(guān)系以及等比數(shù)列

15、等差數(shù)列的求和公式是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度較大11、C【解析】分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求z的取值范圍.詳解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)，得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)z最小，為，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)時(shí)z最大，為，即.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法.12、C【解析】由f（x）=1f（1x），得 f（1）=1，確定f（）=，利用f（x）是奇函數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】由f（x）=1f（1x），得 f（1）=1，

16、令x=，則f（）=，當(dāng)x0，1時(shí)，2f（）=f（x），f（）=f（x），即f（）=f（1）=，f（）=f（）=14，f（）=f（）=14，對(duì)任意的x1，x21，1，均有（x2x1）（f（x2）f（x1）0f（）=，同理f（）=f（）=f（）=f（x）是奇函數(shù)，f（）+f（）+f（）+f（）=f（）+f（）+f（）+f（）=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查函數(shù)值的計(jì)算，屬于中檔題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、A【解析】試題分析：由乙說(shuō)：我沒去過(guò)C城市，則乙可能去過(guò)A城市或B城市，但甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒去過(guò)B城市，則乙只能是去過(guò)A，B中的任一個(gè)

17、，再由丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市，則由此可判斷乙去過(guò)的城市為A考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理14、【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，可以發(fā)現(xiàn)變量，都是正數(shù)，故令，這樣根據(jù)的幾何意義，可以求出的取值范圍，利用表示出，利用函數(shù)的性質(zhì)，可以求出的最值，最后計(jì)算出的值.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如下圖所示：從圖中可知：變量，都是正數(shù)，令，它表示不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率，解方程組：，可得點(diǎn)，解方程組：，可得點(diǎn)，所以有，因此，故.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式所表示的平面區(qū)域，考查了斜率模型，考查了數(shù)形結(jié)合思想.15、.【解析】利用向量法

18、求出直線與平面所成角的正弦值，即可得出直線與平面所成角的大小.【詳解】設(shè)，設(shè)直線與平面所成的角為，則，.因此，直線與平面所成角的大小為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查利用空間向量法求直線與平面所成的角，解題的關(guān)鍵就是利用空間向量進(jìn)行轉(zhuǎn)化，考查計(jì)算能力，屬于中等題.16、【解析】分析：根據(jù)的否定為得結(jié)果.詳解：因?yàn)榈姆穸?，所以“”的否定是點(diǎn)睛：對(duì)全稱(存在性)命題進(jìn)行否定的兩步操作：找到命題所含的量詞，沒有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再進(jìn)行否定；對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定. 的否定為，的否定為.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1），；（2）【解析】（1）由題意

19、利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性，求得的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間（2）由題意利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得當(dāng)時(shí)，的最小值【詳解】解：（1）最小正周期為.令，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）因?yàn)?，所以，所以，所以，所以的最小值?【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題18、（1）；（2）；（3）見解析【解析】分析：（1）根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是可能出現(xiàn)的，滿足條件的事件包括的基本事件有6種根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先求出，即求出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出

20、線性回歸方程（3）根據(jù)估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到所求的方程是可靠的詳解：(1)設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的數(shù)據(jù)”為事件A.從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中數(shù)據(jù)為12月份的日期數(shù)每種情況都是等可能出現(xiàn)的，事件A包括的基本事件有6種.選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率是. (2)由數(shù)據(jù)可得，.， .y關(guān)于x的線性回歸方程為. (3)當(dāng)x10時(shí)，|2223|2；同

21、理，當(dāng)x8時(shí)，|1716|2.(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的點(diǎn)睛：本題考查等可能事件的概率，考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，考查估計(jì)驗(yàn)算所求的方程是否是可靠的，屬中檔題.19、（1）（2）或1【解析】（1）求展開式的通項(xiàng)，根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為60解得a的值，然后在原解析式中代入x=1求得各項(xiàng)系數(shù)之和，進(jìn)而求出結(jié)果. （2）求出展開式的通項(xiàng)，因?yàn)檎归_式中有四項(xiàng)的系數(shù)為實(shí)數(shù)，所以r的取值為0,2,4,6，則可得出n的所有的可能的取值.【詳解】解：（1）展開式的通項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為，由，得令，得各項(xiàng)系數(shù)之和為所以除常數(shù)項(xiàng)外其余各項(xiàng)系數(shù)之和為（2）展開式的通項(xiàng)為，因?yàn)檎归_式中有四項(xiàng)的系數(shù)為實(shí)數(shù)，且，

22、所以或1【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)，考查求二項(xiàng)式特定項(xiàng)的系數(shù)，以及虛數(shù)單位的周期性，屬于基礎(chǔ)題.20、 (1)(2）(3）【解析】本題考查了有條件的概率的求法，做題時(shí)要認(rèn)真分析，找到正確方法（1）因?yàn)橛?件是次品，第一次抽到理科試題，有3中可能，試題共有5件，（2）因?yàn)槭遣环呕氐膹闹幸来纬槿?件，所以第一次抽到理科題有5種可能，第二次抽到理科題有4種可能，第一次和第二次都抽到理科題有6種可能，總情況是先從5件中任抽一件，再?gòu)氖Ｏ碌?件中任抽一件，所以有20種可能，再令兩者相除即可（3）因?yàn)樵诘?次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率為（1）；.5分（2）；5分（3）.5分21、

23、(1)列聯(lián)表見解析，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”有差異. (2) .分布列見解析，.【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖得到45歲以下與45歲以上的人數(shù)，由此可得列聯(lián)表，求得后在結(jié)合臨界值表可得結(jié)論（2）結(jié)合條件概率的計(jì)算方法求解；由題意可得的可能取值為0,1,2，分別求出對(duì)應(yīng)的概率后可得分布列和期望詳解：（1）由頻率分布直方圖知45歲以下與45歲以上各50人，故可得列聯(lián)表如下：45歲以下45歲以上總計(jì)支持354580不支持15520總計(jì)5050100由列聯(lián)表可得，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年