【期中期未考試】 學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市某校初二（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

1、試卷第 =page 20 20頁(yè)，總 =sectionpages 21 21頁(yè)試卷第 =page 21 21頁(yè)，總 =sectionpages 21 21頁(yè)安徽省阜陽(yáng)市某校初二（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A.6B.8C.a3D.2. 下列計(jì)算18-2的結(jié)果是( A.4B.3C.22D.3. 在以下數(shù)值為邊長(zhǎng)的三角形中，不是直角三角形的是( ) A.5，12，13B.6，8，10C.4，7，9D.9，40，414. 已知方程x2-k+1x+3A.-2B.-3C.35. 用配方法解方程x2+8A.(x+4)2=-9B.6. 一元二次方程x2-4x+5=0

2、A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7. 如圖，ABC是直角三角形，點(diǎn)C表示-2，且AC=3AB=3若以點(diǎn)C為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為(A.5+1B.10-1C.8. 如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，求小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為( ) A.3520-35B.3520-35C.(35-2D.(35-9. 已知a，b是方程x2+x-A.2023B.2021C.2020D.201910. 如

3、圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，BAC=45，CAD=30，CD=2點(diǎn)P是四邊形ABCDA.1處B.2處C.3處D.4處二、填空題 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x 在函數(shù)y=x2x-1 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則PAB+PBA=_（點(diǎn)A，B，P 在ABC中，B=C=30，AB=23，點(diǎn)D在BC上，連接AD，若三、解答題 計(jì)算：(5) 解方程：x2 如圖，在88網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)線段AB（線段的端點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)） (1)以線段AB為三角形的一邊，另兩邊的長(zhǎng)分別為5和25畫一個(gè)格點(diǎn) (2)判斷格點(diǎn)ABC 九章算術(shù)中有“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn)折高者幾何？意思是：一

4、根竹子，原高一丈（一丈=10 尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處距竹子底端6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少尺？ 如圖，小明用4個(gè)圖1中的矩形組成圖2，其中四邊形ABCD，EFGH，MNPQ都是正方形，證明：a2+b2 去年某商店“十一黃金周”進(jìn)行促銷活動(dòng)期間，前六天的總營(yíng)業(yè)額為450萬(wàn)元，第七天的營(yíng)業(yè)額是前六天總營(yíng)業(yè)額的12% (1)求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額； (2)去年，該商店7月份的營(yíng)業(yè)額為350萬(wàn)元，8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同，“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額與9月份的營(yíng)業(yè)額相等求該商店去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率 觀察下列等式，根據(jù)其中的規(guī)律解決下列

5、問(wèn)題：第一個(gè)等式：12+12+2=1+1；第二個(gè)等式：2(1)根據(jù)規(guī)律寫出第6個(gè)等式 (2)根據(jù)規(guī)律用n(n為正整數(shù)）表示出第 觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律： (1)認(rèn)真觀察，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式1=1；1+2=(1+2)22=3；1+2+3= (2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式1=12；1+3=22；3+6=32 (3)若在(2)中的第n個(gè)點(diǎn)陣圖斜線的左上方共有36個(gè)點(diǎn)，試求第n個(gè)點(diǎn)陣圖中總共有多少個(gè)點(diǎn) 如圖1，RtABC中，ACB=90，D為AB中點(diǎn)，DE、DF分別交AC于E，交BC于F(1)如果AC=BC，求證： (2)如圖2，如果A

6、C0當(dāng)=0當(dāng)3，故AB和BC上各有一點(diǎn)到AC的距離為3在RtCDE中，易知CDE=30，則CE=1二、填空題【答案】(【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式【解析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：2x2-5=(【答案】x【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及分母不等于0，就可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：2x-10，解得：x1【答案】45【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理三角形的外角性質(zhì)勾股定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AP交網(wǎng)格線交點(diǎn)于點(diǎn)Q，連接BQ，設(shè)正方形網(wǎng)格邊長(zhǎng)為1，由勾股定理得PQ=BQ=5，PB=10，則在PQB

7、中，PQ2+BQ2=PB2，【答案】3或4【考點(diǎn)】勾股定理含30度角的直角三角形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：如圖， B=C=30， AB=AC，BAC=180-B+C=120當(dāng)AD1B=90時(shí)，AD1=12AB=3， BD1=AB2三、解答題【答案】解：原式=5+43-4-4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并即可【解答】解：原式=5+43-4-4【答案】解：x2-2x-3=0，(x【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：x2-2x-3=0，(x【答案】解：(1)如圖所示，ABC或ABC(2)格點(diǎn)ABC是直角三角形理由： AB=32

8、+42【考點(diǎn)】勾股定理勾股定理的逆定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)如圖所示，ABC或ABC(2)格點(diǎn)ABC是直角三角形理由： AB=32+42【答案】解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為10-x尺，由勾股定理，得x2+62=10-x2【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為10-x尺，由勾股定理，得x2+62=10-x2【答案】證明： S正方形ABCD=S正方形EFGH+4S【考點(diǎn)】勾股定理的證明【解析】此題暫無(wú)解析【解答】證明： S正方形ABCD=S正方形EFGH+4S【答案】解：(1)450+45012%=504（萬(wàn)元）答：該商店去年

9、“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額為504萬(wàn)元(2)設(shè)該商店去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率為x，依題意，得：350(1+x)2=504，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問(wèn)題一元二次方程的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額前六天的總營(yíng)業(yè)額+第七天的營(yíng)業(yè)額，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)該商店去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該商店去年7月份及9月份的營(yíng)業(yè)額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】解：(1)450+45012%=504（萬(wàn)元）答：該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額為504

10、(2)設(shè)該商店去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率為x，依題意，得：350(1+x)2=504，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）【答案】解：(1)6(2)n2+(1n)2+2=n+1n，證明如下：【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類完全平方公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)6(2)n2+(1n)2+2=n+1n，證明如下：【答案】1+2+3+4=10+15=(3)由(1)(2)可知n(n-1)2=36，解得n1=9，n2=-8（不合題意，舍去）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)一元二次方程的解【解析】（1）根據(jù)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第四個(gè)式子的等號(hào)的左邊是1+2+3+4，右

11、邊分子上是(1+4)4，從而得到規(guī)律；（2）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15，右邊是25即5的平方；（3）過(guò)對(duì)一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律【解答】解：(1)根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知：1+2+3+4=(1+4)42=10.(2)由題意可得：10+15=52.故答案為：(3)由(1)(2)可知n(n-1)2=36，解得n1=9，n2=-8（不合題意，舍去）【答案】(1)證明：過(guò)點(diǎn)A作AM/BC，交FD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接EM AM/BC， MAE=ACB=90，MAD=B AD=BD，ADM(2)解：成立，證明如下：延長(zhǎng)FD至M，使DM=DF，連接AM、EM AD=BD，ADM=BDF， ADMBDF AM=BF，MAD=B， AM/【考點(diǎn)】勾股定理全等三角形的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AM/BC，交FD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接EM，通過(guò)證明AM（2）延