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等式的“基本功” 文 相垂直,則 ab的最小值為 _ _ 2 2 3 a(xy) 10 恒成立,則實數(shù) xy8xy,若對任意滿足條件的 2 則xy的最大值為 所以ab a b 2a所以ab a b 2ab4( 當且僅當 解析 x2ax10, x(0,1 恒成立 ? axx, x(0,1 恒成立x(0,1 , xx2, a2. 5xx5xx31 2 解析 因為 x2y2z22,所以 2x22y22z24,所以 42xy2yz2xz,即 xyyzxz2.又因為 (xyz) 2x2y2z22xy2xz2yz0, 3 又an是正項等比數(shù)列, a50,且 q0,q2q20, q2 或 q 1( 舍去)又 am an4a1,am an 16a, aqmn2 16a,又 a0, mn24, mn6, a2 b22(ab),(ab) 2a2b22ab2( a2b2), (ab) 24( ab) , ab4, ab2,20恒成立,設只需 au恒成立即可x0, u5( 當且僅當 x1 時取等號 )由 u5 知 0u5, a5. 2x2xy 21y 4x 即 xy2,而xy2(而xy2(xy) (xy) 2(5) 2(5 2 解析 因為 xy8xy(xy) 2,即 4( xy) 32(xy)2,解得 xy8 或 xy4( 舍去)不等式 (xy) 2a(xy) 10 恒成立可等價轉化為
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