全等三角形專題-截長補(bǔ)短練習(xí)

1、全等三角形專題截長補(bǔ)短9.如圖所示,ABC中，ZC=90,ZB=45,AD等分ZBAC交BC于D.求證:AB二AC+CD.角的等分線具有其特有的性質(zhì)，這一性質(zhì)在很多問題里都變式：如圖所示，在厶ABC中，ZC=90,ZB=45,AB二AC+CD求證：AD等分ZBAC.點A足分分ZBAC.點A足分有著普遍的運用，而“截長補(bǔ)短法”又是解決這一類問題的一種特別的辦法，運用此種辦法?？墒顾季w名頓開.1、如圖，AD/BC，點E在線段AB上，ZADE=ZCDE,ZDCE=ZECB,求證：CD=AD+BC2.已知如圖，Z1=Z2,P為BN上一點,且PD丄BC于點D,且ZBAP+ZBCP=1800,10如圖所示

2、，AABC中,AD為ZBAC的角等分線，ZABC=90,ZC=30,BE丄AD于E點，求證：AC-AB=2BE全等三角形在中考中必考題型1.已知，在中ABC,ZC=9Oo,AC=BC,直線繞扭轉(zhuǎn)，過點E,C分離向直線1做垂線，垂離是點D.點E.1)如圖1,求證:BD+CE-AE;求證：AB+BC=2BD2、已知，如圖在ABC中,ZC=2ZB,Z1=Z2,求證：AB=AC+CD4.已知ABC中，ZA=60o,BD,CE分離評分ZABC和zacb,BD,CE交于點O,試斷定BE,CD,BC的數(shù)目關(guān)系，并加以證實.(2)當(dāng)直線1繞點A順時針轉(zhuǎn)到如圖2，則BD.CE.AE之間知足的數(shù)目關(guān)系2.已知口A

3、BCD,銜接AC,AC-AB,E為線段BC上的一動點，F(xiàn)為直線D5.如圖所示，ABC是邊長為1的等邊三角形，BDC是頂角為120。的等腰三角形，以D為極點的一個6Oo的ZMDN,點M,N分離在AB,AC上，求AMN的周長.6.如圖，在厶ABC中，ZBAC=600,AD是ZBAC的等分線，且AC=AB+BD,求ZABC的度數(shù).C上一動點，且ZEAF=ZB(1)如圖(1),當(dāng)ZB二6Oo時，求證：CE+CFCA.3.已知mbc，有一個以P為極點的角，且ZAPE=2ZACD，將此角的極點放在邊BC上,角的一邊始終經(jīng)由點A,另一邊與ZACB的外角的等分線交于點E.(1)如圖1,當(dāng)BC三角形為等邊三角形

4、時，求證：CP+CE=CA.D7.已知如圖,ABCD是正方形，ZFAD=FAE,求證：BE+DF=AF4.在中RMABC中,ZACB二900,AC=BC,點P為BC地點直線上一點，分離過點B.C作直線AP的垂線，垂足分離為點D,X.當(dāng)點P在線段BC上時，如圖1,求證：ADBD=2CE當(dāng)點P在CB的反向延伸線上時，如圖2,線段AD.BD.CE三者之間知足的數(shù)目關(guān)系是5.已知:ABC的高AD地點直線與高BE地點直線訂交于點F.8.在ABC中，ZB=2ZC,且AD丄BC于D,求證：CD=AB+BD（1）如圖1,若厶ABC為銳角三角形，且ZABC=45，過點F作FGBC，交直線AB于點G,求證：FG+

5、DC=AD;（2）如圖2,若ZABC=135，過點F作FGBC，交直線AB于點G,則FG.DCAD之間知足的數(shù)目關(guān)系是；6.R仏ZABC中，ZACB=900,AC=BC,點D為直線BC上一點，CH丄AD于H,直線CH與直線AB交于點P,作ZBPE=ZAPC,射線PE與直線BC交于點E.（1）當(dāng)點D在BC上時，如圖1,求證：2CD+DE=AC（2）當(dāng)點D在的CB延伸線上時，如圖2,請直接寫出線段CD,DE,AC的數(shù)目關(guān)系.（3）在（2）的前提下，設(shè)PE與AC交于點G,并且AG=CG,PG=、騎，銜接DG,分離交CH.AB于點M.N,求的長MN的長.如圖，OP是ZMON的等分線，請你運用該圖形畫一對以O(shè)P地點直線為對稱軸的全等三角形請你參考這個作全等三角形的辦法，解答下列問題：1）如圖,在NABC中，ZACB=90。,ZB=60。,AD,CE分離是ZBAC,ZBCA的等分線，AD,CE訂交于點F請你斷定并寫出FE與FD之間的數(shù)目關(guān)系；（2）如圖，在AABC中，假如ZACB豐90。，而（1）中的其它前提不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證實;若不成立,請解釋來由.已知在AABC中，OA二OB二OC二6,過點A的直線AP交線段BC于點P,將A