工程力學(xué)力的平移定理

1、工程力學(xué)力的平移定理第1頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三平面任意力系：各力的作用線位于同一平面內(nèi)，但既不匯交 于一點(diǎn)又不相互平行的力系叫平面任意力系。研究方法：平面任意力系(未知)平面匯交力系(已知)平面力偶系(已知)第2頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三41 力的平移定理： 作用在剛體上的力可以平行移動到剛體上的任一點(diǎn)而不 改變其對剛體的作用效應(yīng)，但必須同時附加一個力偶， 其力偶矩等于原來的力對新的作用點(diǎn)的力矩。ABdABdABM=平移等效可知：平移時力的大小、方向不變，M 隨平移點(diǎn)的位置而變。平移第3頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)5

2、3分，星期三42 平面任意力系向一點(diǎn)簡化一、 平面任意力系向一點(diǎn)簡化力的平移定理平面任意力系平面匯交力系：平面力偶系：A1A2AnO平面匯交力系合力：平面力偶系合力偶矩：MO的作用線過O點(diǎn)，稱 為平面任意力系的主矢。稱 MO 為平面任意力系對簡化中心 O 點(diǎn)的主矩。MOOM1M2M3O=第4頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三平面任意力系平面匯交力系：平面力偶系：平面匯交力系合力：平面力偶系合力偶矩：MO結(jié)論：平面任意力系向一點(diǎn)簡化，可得到一個力和一個力偶， 這個力等于該力系的主矢，力的作用線通過簡化中心 O點(diǎn)，這個力偶的力偶矩等于該力系對簡化中心 O 點(diǎn) 的主矩。可知：O

3、 點(diǎn)位置不同時，主矢 不變，主矩 MO 不同。力的平移定理A1A2AnOMOOM1M2M3O=第5頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三力的平移定理MO取坐標(biāo)系 Oxy ，則O主矢的解析式：xy對O 點(diǎn)主矩的解析式：=A1A2AnOM1M2M3O第6頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三A固定端(插入端)的約束力：如：雨 棚車 刀AAMAMA認(rèn)為固定端受一平面任意力系作用；將平面任意力系向 A 點(diǎn)簡化，得一力：一力偶：MA限制物體移動。限制物體轉(zhuǎn)動。固定端約束力：第7頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三二、 平面任意力系簡化的最后結(jié)果簡化

4、結(jié)果：1. 平面任意力系簡化為一個力偶若此時原力系簡化為一力偶，其力偶矩為 ，且為一常量。 即 MO 與 O 點(diǎn)位置無關(guān)(力偶對平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩都相同)。2. 平面任意力系簡化為一個合力若合力的作用線過O 點(diǎn)。原力系簡化為一合力 ，且 第8頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三若原力系簡化為一力，一力偶，可進(jìn)一步簡化為一力。MOOAdOAdOMO作用線通過 A 點(diǎn)，3. 平面任意力系平衡的情形若則平面任意力系平衡。MO=FRd第9頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三43 平面任意力系的平衡條件一、平面任意力系平衡方程的基本形式簡化結(jié)果： 主矢 ，主矩 MO

5、若 時，力系向其他點(diǎn)簡化也均為零， 力系一定平衡充分性；反之，若要力系平衡， 、MO 必須為零必要性。 平面任意力系的平衡條件： 、MO 均為零。即：而：得平衡方程力系各力在 x 軸上投影的代數(shù)和為零；力系各力在 y 軸上投影的代數(shù)和為零；力系各力對任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和為零。第10頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三二、平面任意力系平衡方程的二力矩形式與三力矩形式其中A、B為任意兩點(diǎn)，但 A、B 連線不得垂直于 x 軸(或 y 軸)。1. 二力矩形式2. 三力矩形式其中 A、B、C 為任意三點(diǎn)，但 A、B、C 三點(diǎn)不得共線。第11頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53

6、分，星期三當(dāng)平面任意力系平衡方程用于平面匯交力系時：對力系匯交點(diǎn)總有： 只需當(dāng)平面任意力系平衡方程用于平面力偶系時：總有： 只需三、平面平行力系的平衡條件平面平行力系：力系中各力作用線位于同一平面且相互平行。第12頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三設(shè)力系各力平于 y 軸：即總有： 只需可求解二各未知量。則各力在 x 軸上的投影均為零，也可用二力矩形式：其中 A、B 連線不得與各力平行。第13頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例1 支架的橫梁AB與斜桿DC彼此以鉸鏈C連接，并各以鉸鏈A、 D連接于鉛直墻上，如圖所示。已知桿AC=CB，桿DC與 水平線成

7、45角；載荷F=10kN，作用于B處。設(shè)梁和桿的 重量忽略不計，求鉸鏈A的約束力和桿DC所受的力。ABDCFABC1. 取AB桿為研究對象；3. 選坐標(biāo)系，列平衡方程解：2. 作受力圖；SFx= 0 FAx +FC cos45 = 0SFy= 0 FAy +FC sin45 F = 0SMA(F)= 0 FC cos45l F2l = 04. 求解FC = 28.28kNFAx = 20kNFAy = 10kNFFCFAyFAxll45第14頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例2 伸臂式起重機(jī)如圖所示，勻質(zhì)伸臂AB 重P =2200 N，吊車 D、E連同吊起重物各重F1=

8、 F2=4000 N。已知：l =4.3 m， a = 1.5 m，b = 0.9 m，c = 0.15 m， a = 25。 試求A處的約束力，以及拉索 BH 的拉力。DEaacbBHACF1F2lP解：1.取伸臂AB為研究對象2.受力分析如圖yxBAFBPF2F1ECDFAyFAxa第15頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三yxBAFBPF2F1ECDFAyFAxa3.選如圖坐標(biāo)系，列平衡方程SFx= 0 FAx FB cosa = 0SFy= 0 FAyF1P F2+FB sina = 0SMA(F)= 04.聯(lián)立求解FB = 12456 NFAx = 11290 N

9、FAy = 4936 N第16頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例3 外伸梁的尺寸及載荷如圖所示，F(xiàn)1=2 kN，F(xiàn)2=1.5 kN， M =1.2 kNm，l1=1.5 m，l2=2.5 m。 試求支座A及支座B的約束力。 F1ABl2l1llF2M601. 取梁為研究對象解：2. 受力分析如圖3. 選坐標(biāo)系，列平衡方程ABxyFAxFAyF1FBF2M60SFx= 0 FAx F2 cos60 = 0SFy= 0 FAy+ FB F1F2 sin60= 0SMA(F)= 0FBl2M F1l1F2 sin60(l1+l2) = 04. 求解FB = 3.56 kN F

10、Ax = 0.75 kN FAy = 0.261k N第17頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三AB例4 如圖所示為一懸臂梁，A 為固定端，設(shè)梁上受分布集度為 q 的均布載荷作用，在自由端 B 受一集中力F 和一力偶 M 作用，梁的跨度為 l。試求固定端的約束力。ABlqFM452.受力分析如圖1. 取梁為研究對象解：3. 選坐標(biāo)系，列平衡方程qABxyMFFAyMAlFAx45SFx= 0 FAx F cos45 = 0SFy= 0 FAy ql F sin45= 0SMA(F)= 0MA qll/2 F cos45l + M = 04. 求解FAx = 0.707 F

11、FAy = ql+ 0.707F 第18頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三BAD1 mq2 mM解：1.取梁AB為研究對象2.受力分析如圖BA其中F=qAB=300 N，作用在AB的中點(diǎn)C處。3.選坐標(biāo)系，列平衡方程。yxSFx= 0 FAx = 0SFy= 0 FAy F +FD = 0SMA(F)= 0DFFAyFAxFDCM例5 梁AB上受到一個均布載荷和一個力偶作用，已知載荷集度(即梁的每單位長度上所受的力)q = 100 N/m，力偶矩 M = 500 Nm。長度AB =3m，DB =1m。 試求活動鉸支座 D 和固定鉸支座A的約束力。第19頁，共56頁，202

12、2年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例5 梁AB上受到一個均布載荷和一個力偶作用，已知載荷集度(即梁的每單位長度上所受的力)q = 100 N/m，力偶矩 M = 500 Nm。長度AB =3m，DB =1m。 試求活動鉸支座 D 和固定鉸支座A的約束力。3.選坐標(biāo)系，列平衡方程。SFx= 0 FAx = 0SFy= 0 FAy F +FD = 0SMA(F)= 04.聯(lián)立求解FD= 475 NFAx= 0 FAy= 175 NBAD1 mq2 mMBAyxDFFAyFAxFDCM第20頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三yx例6 某飛機(jī)的單支機(jī)翼重 G=7.8 kN。飛機(jī)

13、水平勻速直線飛行時， 作用在機(jī)翼上的升力 F = 27 kN，力的作用線位置如圖示， 其中尺寸單位是mm。試求機(jī)翼與機(jī)身連接處的約束力。25802083770ABCFG解：1.取機(jī)翼為研究對象2.受力分析如圖BAGFAyFAxMACF3.選坐標(biāo)系，列平衡方程。SFx= 0 FAx = 0SFy= 0 FAy G +F = 0SMA(F)= 04.聯(lián)立求解FAx=0 N FAy=-19.2 kNMA=-38.6 kNm (順時針）第21頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例7 塔式起重機(jī)如圖所示。機(jī)架重G1=700 kN，作用線通過塔架的中心。 最大起重量G2=200 kN，

14、最大懸臂長為12 m，軌道AB的間距為4 m。 平衡荷重G3到機(jī)身中心線距離為6 m。試問： (1)保證起重機(jī)在滿載和空載時都不翻倒，求平衡荷重G3應(yīng)為多少? (2)若平衡荷重G3=180kN，求滿載時軌道A，B給起重機(jī)輪子的約束力？AB2m 2m6 m12 mG1G2G3FBFA第22頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三AB6 m12 mG1G2G32m 2mFBFA解：1.取起重機(jī)為研究對象2.受力分析如圖SMB(F)= 03.列平衡方程SMA(F)= 0G3(6+2)+G12G 2(12-2) FA4 = 0G3(6 2) G12G 2(12+2)+FB4= 0第23

15、頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三AB6 m12 mG1G2G32m 2mFBFA4. 起重機(jī)不翻倒時平衡荷重G3(1) 滿載時(G2=200 kN)不繞B點(diǎn)翻倒應(yīng)有FA0，即臨界情況下為FA=0，可得G3min8G3min+2G110G 2= 0 G3min= 75 kN(2) 空載時(G2=0)不繞A點(diǎn)翻倒應(yīng)有FB0，即臨界情況下為FB=0，可得G3max2G1 4G3max= 0 G3max= 350 kN有 75 kN G3 350 kN第24頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三AB6 m12 mG1G2G32m 2mFBFA5.取G3=180

16、kN，求滿載(G2=200 kN) 時軌道A，B對起重機(jī)的約束力FA、 FB。=210 kN= 870 kN第25頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三45 靜定與靜不定問題的概念1A2F匯交力系未知力數(shù)：平衡方程：F1ABF2平行力系未知力數(shù)：平衡方程：F1、F2FA、FB任意力系未知力數(shù)：平衡方程：FAx、Fay、MAAMA靜定問題： 未知力數(shù) 靜力平衡方程數(shù)第26頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三A31A2F匯交力系未知力數(shù)：平衡方程：F1ABF2平行力系未知力數(shù)：平衡方程：、F3、FCBF1、F2FA、FB任意力系未知力數(shù)：平衡方程：FAx、FA

17、y、MAC、FBMA在靜定問題上再加上多余約束，則成為靜不定問題。第27頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三此時僅由靜力平衡方程不能求解全部未知量。靜不定問題(超靜定問題)： 未知力數(shù) 靜力平衡方程數(shù)須建立補(bǔ)充方程求解，在材料力學(xué)中研究。注意：實際中多余約束可提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，并 不多余。多余約束只是針對結(jié)構(gòu)平衡而言是多余的。A31A2FF1ABF2BCMA第28頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三如： 物系外力：物系外其他物體對物系的作用力叫物系外力。剛體系：由若干個剛體通過約束所組成的系統(tǒng)。又稱為物系。44 剛體系的平衡qBADMFCHE

18、物系內(nèi)力：物系內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫物系內(nèi)力。如：主動力、約束力。 如：左圖中AC桿與CE桿在C鉸鏈處的相互作用力。 第29頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三物系平衡的特點(diǎn)： 物系靜止 物系平衡時，其中每一物體也處于平衡狀態(tài)，滿足各自的 平衡條件。 對每一物體都可列出相應(yīng)的獨(dú)立平衡方程，其總和即為物 系具有的獨(dú)立平衡方程的數(shù)目。設(shè)物系由 n 個物體組成，每個物體均受平面任意力系作用，其平衡方程數(shù)為 3，則物系的獨(dú)立平衡方程數(shù)為 3n 個，可求解 3n 個未知量。當(dāng)物系中某些物體受平面匯交力系或平面平行力系作用時，其平衡方程數(shù)應(yīng)相應(yīng)減少。若物系未知量數(shù)不多于物系的獨(dú)立

19、平衡方程數(shù)時，為靜定問題，否則為靜不定問題。第30頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三未知力數(shù)：平衡方程數(shù)：32=6FAx、FAy、MA、 FCx、FCy、FB未知力數(shù)： 為靜定問題。FAx、FAy、MA、 FCx、FCy、 FBx、FBy平衡方程數(shù)：32=6qAMF1CBF2BqAMF1CF2 為靜不定問題。對靜定問題，可列出每一物體的平衡方程，再組成方程組聯(lián)立求解，但常要進(jìn)行較繁的數(shù)學(xué)運(yùn)算。在解題時，若能選取適當(dāng)?shù)难芯繉ο螅谐霰仨氉銐虻钠胶夥匠?，可使運(yùn)算過程簡便。第31頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三求解物系平衡問題的一般方法：qAMF1CBF

20、2由整體 局部或：由局部 整體第32頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例7 如圖所示為曲軸沖床簡圖，由輪I，連桿AB和沖頭B組成。 A，B兩處為鉸鏈連接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和物體 的自重，當(dāng)OA在水平位置，沖壓力為 F 時系統(tǒng)處于平衡狀 態(tài)。求(1)作用在輪I 上的力偶矩 M 的大??；(2)軸承O處的 約束反力；(3)連桿AB受的力；(4)沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。ABOMFIa解：1.取沖頭為研究對象受力分析如圖列平衡方程ByxFBFNFa求解得：第33頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三OAABOMFIa2.取輪 I 為研究對象受力分析如圖列

21、平衡方程求解得：yxFOxFOyFAM第34頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例8 三鉸拱橋及尺寸如圖所示，由左右兩段用鉸鏈C連接，又用 鉸鏈A，B與基礎(chǔ)相連接。已知每段重G = 40 kN，重心分別 在D，E處，且橋面受一集中載荷F =10 kN。 設(shè)各鉸鏈都是光滑的，試求平衡時各鉸鏈中的力。ABCDEGF3mG1m6m6m6m第35頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三解：DCAEBCyxFAxFAyFCxFCyGGFFCxFCyFBxFBy1.取AC段為研究對象受力分析如圖列平衡方程SFx= 0 FAx FCx = 0SFy= 0 FAy G FC

22、y = 0SMC(F)= 0FAx6 FAy 6 +G5 = 02.取BC段為研究對象受力分析如圖列平衡方程SFx= 0 FBx + FCx = 0SFy= 0 FBy +FCy G F = 0SMC(F)= 0FBx6 +FBy6 F3 G5 =0第36頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三DCAEBCyxFAxFAyFCxFCyGGFFCxFCyFBxFBy列平衡方程SFx= 0 FAx FCx = 0SFy= 0 FAy G FCy = 0SMC(F)= 0FAx6 FAy 6 +G5 = 0列平衡方程SFx= 0 FBx + FCx = 0SFy= 0 FBy +FC

23、y G F = 0SMC(F)= 0FBx6 +FBy 6 F3 G5 =0聯(lián)立求解得：FAx = -FBx =FCx = 9.17 kNFAy= 42.5 kN FBy= 47.5 kN FCy= 2.5 kN此時求解過程較繁。第37頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三DAEBCGGFyxFAxFAyFBxFBy若先取整體為研究對象受力分析如圖列平衡方程SFx= 0 FAx + FBx = 0SFy= 0 FAy +FBy G G F= 0SMA(F)= 0FBy12 F9 G1 G11= 0再取BC段為研究對象受力分析如圖列平衡方程SFx= 0 FBx + FCx =

24、0SFy= 0 FBy +FCy G F = 0SMC(F)= 0FBx6 +FBy6 F3 G5 =0EBCFCxFCyGFFBxFBy FBy= 47.5 kNFAy= 42.5 kNFBx= -9.17 kNFCx= 9.17 kNFCy= 2.5 kNFAx= 9.17 kN第38頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三l/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/4例9 組合梁AC和CE用鉸鏈C相連，A端為固定端，E端為活動鉸 鏈支座。受力如圖所示。已知： l =8 m，F(xiàn)=5 kN，均布載荷 集度q=2.5 kN/m，力偶矩的大小M= 5 kNm。 試求固定端A，鉸

25、鏈C和支座E處的約束力。解：1.取CE段為研究對象2.受力分析如圖3.列平衡方程DCEMl/4l/8F1GFCFESFy= 0SMC(F)= 04.聯(lián)立求解FE=2.5 kN， FC=2.5 kN第39頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三6.列平衡方程SFy= 0SMA(F)= 07.聯(lián)立求解FA= 12.5 kN，MA= 30 kNmACHl/8l/8l/4IFF2FAMA5.取AC段為研究對象， 受力分析如圖l/8qBADMFCHEl/4l/8l/4l/4第40頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例10 剛架結(jié)構(gòu)的尺寸和載荷如圖所示。 試求A，B支座

26、及C鉸鏈處的約束力。GqABCbaa/2a/2MABC解：1.取剛架整體為研究對象受力分析如圖列平衡方程FAxFAyFBxFByyxSFx= 0 FAx + FBx + qb = 0SFy= 0 FAy +FBy G = 0SMB(F)= 0求解得：GqM第41頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三AC2.取剛架左半部為研究對象受力分析如圖列平衡方程SFx= 0 FAx + FCx + qb = 0SFy= 0 FAy +FCy= 0SMC(F)= 0求解得：yxFAxFAyFCxFCyGqABCbaa/2a/2Mq第42頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期

27、三一、力的平移定理1. 一力偶二、平面任意力系向一點(diǎn)簡化的最后結(jié)果本章小結(jié)：平面任意力系習(xí)題課是力系簡化的理論基礎(chǔ)。平移2. 一合力3. 平衡第43頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三基本形式A、B連線不得x 軸A、B、C不得共線三、平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程A、B 連線不得與各力平行二力矩形式三力矩形式二力矩形式若力系各力平于 y 軸：第44頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三平面匯交力系的平衡方程：平面力偶系的平衡方程：四、靜定與靜不定問題的概念五、物系平衡問題 靜不定問題： 未知力數(shù) 獨(dú)立的靜力平衡方程數(shù)靜定問題： 未知力數(shù) 獨(dú)立

28、的靜力平衡方程數(shù)物系平衡時，其中每一物體也處于平衡狀態(tài)。求解物系平衡問題的一般方法：由整體 局部或：由局部 整體第45頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三六、解題步驟與技巧1. 解題步驟 選研究對象 畫受力圖（受力分析） 選坐標(biāo)、取矩心、列平衡方程 求解未知數(shù)2. 解題技巧與注意事項 選研究對象應(yīng)能應(yīng)聯(lián)系已知力和未知力； 不要漏掉固定端約束處的約束力偶； 選坐標(biāo)軸最好與未知力或，取矩心最好選在未知力 的匯交點(diǎn)上； 充分發(fā)揮二力桿的直觀性； 靈活使用合力矩定理； 力偶矩M =常數(shù)，它對任一點(diǎn)之矩都相等。第46頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三G2FAG1

29、G3GFBAB3.0 m2.5 m1.8 m2.0 m例11 一車載式起重機(jī)，車重G1=26kN，起重機(jī)伸臂重G2=4.5 kN， 起重機(jī)的旋轉(zhuǎn)與固定部分共重G3 = 31 kN。尺寸如圖所示。 設(shè)伸臂在起重機(jī)對稱面內(nèi)，且放在圖示位置。 試求車子不致翻倒的最大起吊重量Gmax。八、例題分析第47頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三GG2FAG1G3FBAB3.0 m2.5 m1.8 m2.0 m解：1.取汽車及起重機(jī)為研究對象2.受力分析如圖3.選坐標(biāo)系，列平衡方程SFy= 0FA +FB G G1 G 2 G3 = 0SMB(F)= 04.聯(lián)立求解5.由不翻倒的條件：FA0得： 最大起吊重量為 Gmax= 7.5 kN第48頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三例12 A，B，C，D處均為光滑鉸鏈，物塊重為G，通過繩子繞 過滑輪水平地連接于桿AB的E點(diǎn)，各構(gòu)件自重不計。 試求B處的約束力。 第49頁，共56頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期三FBxFAyFAxFByFEFCxFCyGFAxFAy解：1.取整體為研究對象受力分析如圖列平衡方程SFx= 0 FAx + FBx FE = 0求解得： FAx= 2.5GFBx = 1.5G FBy= 2G SMC(F)= 0 G5r FAx2r = 02.取桿AB為研究