磁場(chǎng)的綜合應(yīng)用.鄭巖

1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)洛侖茲力在現(xiàn)代技術(shù)中的運(yùn)用1美國(guó)費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室加速器2教學(xué)目標(biāo)：掌握速度選擇器、質(zhì)譜儀的工作原理掌握回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)的工 作原理理解電磁流量計(jì)、電磁血流計(jì)的工作原理，了解霍耳效應(yīng)3一、速度選擇器的工作原理 題：帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖所示。若在勻強(qiáng)電場(chǎng)范圍內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不偏轉(zhuǎn)，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 4 分析：電荷進(jìn)入電場(chǎng)，受垂直向下的電場(chǎng)力作用而偏轉(zhuǎn)，若使它不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷受所加磁場(chǎng)的洛侖茲力方向一定與電場(chǎng)力方向相反，根據(jù)左手定則和洛侖茲力方向確定磁場(chǎng)方向：垂直紙

2、面、背向讀者，如圖所示。 因?yàn)?f洛=F電qvB=Eq5 說明：若我們?cè)谠撗b置前后各加一塊擋板，讓電量相同的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，經(jīng)過勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，只有其運(yùn)動(dòng)速度剛好滿足f洛=F電的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從第二塊擋板上小孔中射出。改變勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子。這個(gè)裝置就叫做速度選擇器 （v=E/B） 問：若將一個(gè)能通過某速度選擇器的正電荷換成一個(gè)電量相等速度不變的負(fù)電荷，它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？ 答：能。因?yàn)殡m然它所受電場(chǎng)力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，所以能通過。 6速度選擇器：（1）任何一個(gè)正

3、交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。Eq=Bqv，即v=E/B. 與它的電量和電性、質(zhì)量均無關(guān)。 v若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。F洛F電7二、質(zhì)譜儀以下的兩種裝置都可以用來測(cè)定帶電粒子的荷質(zhì)比.也可以在已知電量的情況下測(cè)定粒子質(zhì)量。帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,由電壓U

4、加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),設(shè)軌道半徑為r,則有：NUOMB可得8帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場(chǎng)強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1),垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng).設(shè)軌道半徑為r,則有：MB2EB1NqE=qvB1可得：用途：分析同位素、測(cè)定質(zhì)量919圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處。圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則 ( ) A若a與b有相同的質(zhì)量，打在感光板上時(shí)，b的速 度比a大B若a與b有相同的質(zhì)量，但a的電量比b

5、的電量小C若a與b有相同的電量， 但a的質(zhì)量比b的質(zhì)量大D若a與b有相同的電量， 但a的質(zhì)量比b的質(zhì)量小062.北京市海淀區(qū)二模反饋題19xx1x2abBAUvSD解見下頁(yè)10三、加速器問題1：用什么方法可以加速帶電粒子? 11三、加速器問題1：用什么方法可以加速帶電粒子? 利用加速電場(chǎng)可以加速帶電粒子12三、加速器問題1：用什么方法可以加速帶電粒子? +U+利用加速電場(chǎng)可以加速帶電粒子13問題2：要使一個(gè)帶正電粒子獲得更大的速度(能量)? 14問題2：要使一個(gè)帶正電粒子獲得更大的速度(能量)? 15斯坦福大學(xué)的加速器16三、回旋加速器1718三、回旋加速器192.原理20?21交變22交變2

6、3交變24交變交變電壓的周期TE = 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期TB25Dv=？UB26Dv=？UB解：當(dāng)粒子從D形盒出口飛出時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑=D形盒的半徑27Dv=？UB解：當(dāng)粒子從D形盒出口飛出時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑=D形盒的半徑28Dv=？UB解：當(dāng)粒子從D形盒出口飛出時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑=D形盒的半徑29Dv=？UB30Dv=？UB31Dv=？UB32Dv=？UB33Dv=？UB34問題7：D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大， EK 就可以無限制增大呢?用此裝置可以將質(zhì)子加速到約20MeV35美國(guó)費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室加速器361. 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期不變 三、回旋加速器 小結(jié)371. 粒子在

7、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期不變 三、回旋加速器 小結(jié)382.交變電場(chǎng)的周期和粒子的運(yùn)動(dòng)周期T相同-保證粒子每次經(jīng)過交變電場(chǎng)時(shí)都被加速1. 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期不變 三、回旋加速器 小結(jié)393.帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次,回旋半徑就增大一次,每次增加的動(dòng)能為403.帶電粒子每經(jīng)電場(chǎng)加速一次,回旋半徑就增大一次,每次增加的動(dòng)能為每個(gè)周期經(jīng)過電場(chǎng)兩次，加速到最大動(dòng)能的圈數(shù)為：414.決定帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間長(zhǎng)短的因素:t =nT=.=42gk006.2008年高考物理廣東卷 44、1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留

8、有空隙，下列說法正確的是 （ ）A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C離子從磁場(chǎng)中獲得能量D離子從電場(chǎng)中獲得能量BD1D2A D43四、磁流體發(fā)電機(jī) 圖所示的是磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，其原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到兩極板上，在兩極板上產(chǎn)生電勢(shì)差. 設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距L，等離子氣體的電阻率為，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì).此時(shí)離子受力平衡：44V B輸出電源d例題： 如圖磁流體發(fā)電機(jī)的極板相d

9、=0.2m,極板 間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)場(chǎng),B=0.5T. 如果要求輸出電壓為U=20V，則離子的速率為多少？ 解：穩(wěn)定供電時(shí)，離子受力平衡 F電=F洛 即 qU/d=qBv v=U/Bd v=200m/s45練習(xí)： 如圖磁流體發(fā)電機(jī)的極板相距為d=0.2m，極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=0.1T。電離氣體以速率v=1100m/s沿極板射入，極板間電離氣體等效電阻r=0.1，試求此發(fā)電機(jī)最大輸出功率為多大?V BRS答案：1210W46小結(jié)： 無論自由電荷的定向移動(dòng)，還是等離子的噴射，或是流動(dòng)的液體。在磁場(chǎng)的作用下會(huì)形成一個(gè)與磁場(chǎng)正交的電場(chǎng)，這是第一個(gè)物理過程。 當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的粒子

10、作用平衡時(shí)，F(xiàn)電=F洛 。磁場(chǎng)和電場(chǎng)穩(wěn)定，定向移動(dòng)的自由電荷、噴射的等離子流、流動(dòng)的液體勻速運(yùn)動(dòng)，這是第二個(gè)物理過程。47 如圖為一電磁流量計(jì)的示意圖,截面為一正方形的非磁性管,其每邊長(zhǎng)為d,內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)的方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng), 磁感應(yīng)強(qiáng)度B.現(xiàn)測(cè)得液體表面上ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U,求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q。abB液體答案：Ud/B48五、電磁流量計(jì) 電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng).49 導(dǎo)電液體中的自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差.當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，

11、a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定. 由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd. 則流量50六、霍耳效應(yīng)：如圖：厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象叫霍耳效應(yīng)。穩(wěn)定時(shí)：設(shè)電流強(qiáng)度為I，電荷定向移動(dòng)速度為 ，上下兩側(cè)電壓為U51又 （n為單位體積自由電荷數(shù)）(2)式代入(1)式(k為霍耳系數(shù)）52練習(xí)1、利用如圖示的方法可以測(cè)量導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n,即測(cè)得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b,厚為h,并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,當(dāng)通以圖示方向的電流I時(shí),在導(dǎo)體上下表面間用電壓表測(cè)得電壓為U,已知自由電子的電荷

12、量為e,則下列判斷正確的是( ) A.上表面的電勢(shì)高 B.下表面的電勢(shì)高 C.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的 自由電子數(shù)為I/(ehb) D.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的 自由電子數(shù)為BI/(eUb)vBIB、D53七、電磁血流計(jì)： 如圖為一種測(cè)量血管中的血流速度原理圖,在動(dòng)脈血管兩側(cè)安裝電極并加上磁場(chǎng),設(shè)血管直徑為2mm,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.80T,電壓表測(cè)得電壓為0.10mV,則血流速度大小為多少?SNV 答案：V=0.0625m/s54測(cè)試2. 如圖為處于真空室內(nèi)的回旋加速器示意圖，質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子，剛進(jìn)入兩D形盒間隙時(shí)速度可忽略不計(jì)，D形盒間隙中加有電壓為U的同步交變電壓，能使帶電粒子每經(jīng)過

13、D形盒的間隙就被加速次，兩D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)使粒子在盒內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到較大的動(dòng)能后從外側(cè)出口處被引出進(jìn)行科學(xué)如圖實(shí)驗(yàn)。若D形盒的半徑為R，垂直D形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子所受重力忽略不計(jì)，粒子經(jīng)過D形盒間隙的時(shí)間不計(jì)，求：（1）帶電粒子被引出時(shí)的動(dòng)能為多大？（2）帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時(shí)間？55測(cè)試3一個(gè)回旋加速器，當(dāng)外加電場(chǎng)的頻率一時(shí)，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所能獲得的能量為E，則：這一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？這一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？這一回旋加速器加速粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度跟加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為？=v 4E 21 56037.20

14、08屆南通市第一次調(diào)研考試14 測(cè)試甲圖為質(zhì)譜儀的原理圖.帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后,從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)測(cè)得G、H間的距離為 d，粒子的重力可忽略不計(jì) 設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：UNG加速電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)MH甲57058. 08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（二）6測(cè)試 某制藥廠的污水處理站的管道中安裝了如圖所示的流量計(jì),該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口,在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻