直角三角形全等的判定 市賽獲獎 完整版課件

1、 直角三角形全等的判定 初二數(shù)學(xué) 制作人:黃中華知識點(diǎn)回顧 我們在這一章主要是研究了三角形,請同學(xué)們回顧一下判定三角形全等的方法有那些？ (“SSS ,ASA,AAS,SAS”)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：.經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程.掌握直角三角形全等的條件“”.并能運(yùn)用其解決一些相關(guān)問題做一做：已知線段 a, c(a c) 和一個(gè)直角a , 利用尺規(guī)作一個(gè) R t ABC, 使C=a，AB=6, CB=3 3 6 a 作法： 1.作 MCN=a =90 度。 2.在射線 CM上截取線段CB=3。 3.以 B 為圓心 , 6為半徑畫弧, 交射線 CN 于點(diǎn)A。 4.連接 AB。 問題:剪下這個(gè)三

2、角形，和其他同學(xué)所做的三角形進(jìn)行比較,他們能重合嗎?AB證明：因?yàn)锳C=A1C1，把Rt A1B1C1經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)或軸反射，使得A1C1的像和AC重合，并使點(diǎn)B1的像和B落在AC的兩邊。得到如圖：因?yàn)?ACB= ACB1= A1C1B1= 所以 BCB1= ACB+ ACB1= 故B，C（C1），B1在同一條直線上。因?yàn)锳B=A1B1=AB1，所以 B= B1（等邊對等角）在Rt 和Rt A1B1C1中 ACB1= A1C1B1 B= B1 AB=A1B1所以 ABC （AAS）(A1)C(C1)B1結(jié)論：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡寫成“斜邊，直角邊”或“”想一想；你能

3、用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？SSS ,ASA,AAS,SAS，HLC=C=90 A B=AB A C= AC（ BC= BC）RtABCRt ABC(H L)例題:1.如圖， AC=AD， C ,D是直角，將上述條件注在圖中,你能說明BC與 BD 是否相等嗎?解：在Rt ACB和Rt ADB中因?yàn)椋?AC=AD(已知) AB=AB（公共邊）所以： Rt ACB RtADB（HL）練習(xí)：1：已知：如圖，在 和 中， ,垂足分別為 ，AC=BD 求證：2. 已知：ABAC，CDAC，ADCB， 問ABC 與CDA全等嗎?AD/BC 嗎？小結(jié):1.今天我們經(jīng)歷了驗(yàn)證兩個(gè)直角三角形的全過程2.直角三角形全等的又一種判定方法”HL”3.會利用此方法解答一些相關(guān)問題.中考相關(guān)：1.（09湖南株洲）如圖，已知 于P點(diǎn)， ，請?jiān)黾右粋€(gè)條件，使 （不能添加輔助線），你增加的條件是（ ）2.如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上另