高一學生數(shù)學不良思維習慣的分析及糾正

1、高一學生數(shù)學不良思維習慣的分析及糾正摘要：數(shù)學學習中，學生的不良思維習慣阻礙了學生的數(shù)學思維開展。本文對數(shù)學教學中學生的不良思維習慣進展了分析，旨在提升數(shù)學思維品質(zhì)，進步學習的有效性。關(guān)鍵詞：不良思維習慣；數(shù)學學習；思維品質(zhì)高一學生思維的開展，正逐步由經(jīng)歷型思維上升到理論型思維的過程中，但學生的一些不良思維習慣阻礙了這一開展。本文從普通高中高一學生常犯的普遍性與共性的錯誤出發(fā)，探究錯誤的原因，探尋學生的一些不良思維習慣。一、重形式，輕本質(zhì)學生在學習數(shù)學知識的過程中，有一局部知識是以形式化或形式化的方式去記憶和理解，誠然以這種方式去學習數(shù)學，從短時來看，好似有利于進步學習的效益；從長遠來看，學生

2、僅僅依賴于形式或形式化的信息認識理解數(shù)學知識，久而久之，學生往往會無視形式之下本質(zhì)的東西。這樣隨著學習的深化，學生會漸漸沉陷于紛繁復雜的形式、形式的泥沼之中。在解不等式這一節(jié)中，如解，學生會錯誤地轉(zhuǎn)化為，究其原因從解分式方程的方法負遷移而來，因為兩者形式比擬接近，學生很容易把分式方程的解題方法運用于分式不等式中。實際上，等式與不等式的性質(zhì)有著很大區(qū)別，但學生很少會從這方面考慮，所以在新課教學中，應強調(diào)每一步解題的根據(jù)，主要是利用不等式的根本性質(zhì)。又例如：當k為何值時，關(guān)于x的不等式對于一實在數(shù)x都成立。學生經(jīng)常把這一不等式直接作為一元二次不等式來解決。學生習慣上把看作一元二次不等式，而無視了的

3、作用。又如：不等式的解集-1,3，求的值。同學們解題的前面幾步：，解題錯誤在于對的理解。他們的理解很形式化，負數(shù)前面應有負號，正數(shù)前面沒有負號。他們沒有弄清作為一個實數(shù)，有可能為正數(shù)，可能為負數(shù)，也可能為0。老師在日常教學中，當一些知識是某種形式呈現(xiàn)出來的，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定義是以函數(shù)的形式給出的，假如無視了兩者各自本質(zhì)的區(qū)別，那么學生日后的學習中很容易把兩者混淆。所以，老師在教學中應花大量的時間和精力，挖掘、提醒形式表象之下本質(zhì)的事物。數(shù)學課堂教學多以典型例題表達出來，假如我們不對例題進展探究，那么對實例背后的本質(zhì)性問題就提醒不夠，只能停留于表象。所以，我們應該看到例子再好也只是一個表象

4、，它決不能替代理性的內(nèi)涵。對直觀的東西只有用到恰到好處，才能發(fā)揮它應有的作用，直觀的東西多了必然會降低理性思維，抑制思維開展。老師應讓學生多層次、多角度考慮問題，運用自己所學的知識分析與解決問題，學生學習不是被動承受，而是一個能動的選擇、加工、批判和改造。學生經(jīng)過自身行為的探究，形成了對事物認識和解決的方案。老師在課堂設(shè)計中要思路開闊，力求多方面訓練學生思維。在學生思維受阻時給予畫龍點睛的提示，糾正學生思維中的缺陷，注重培養(yǎng)學生思維的深化性和邏輯性。同時對課本知識的延伸提出問題，讓學生運用自己的知識經(jīng)歷展開聯(lián)想，經(jīng)過有限去展望無限，利用思想方法架起新舊知識的橋梁，將未知轉(zhuǎn)化為，這也是唯物主義分

5、析問題、解決問題的重要觀念之一。充分發(fā)揮課堂效益，不斷深化主題，讓學生體會到學習只要積極進取，就會有收獲，這對學生今后的學習會有很好的指導意義，對學生的學習潛能也是一個很好的培養(yǎng)。二、重技巧，輕概念數(shù)學教學，主要是問題的解決。所以，學生在學習數(shù)學的過程中，圍繞著解題開展數(shù)學學習活動。在這個學習過程中，一局部學生得到強化的是解題的技巧，而把數(shù)學的概念、定義、定理逐漸淡忘了。所以，學生在解題中的很多問題產(chǎn)生和這一點有關(guān)系。數(shù)學要重視概念教學。為何要重視概念課的教學呢？一個很重要的原因是隨著素質(zhì)教育的深化，學生的學習時間縮短了，以往“以方法代概念，“以方法補概念的機械式重復不能適應新的教育形式了。此

6、外，作為“雙基的一個重要組成局部，“概念教學的重視和應用對激發(fā)學生興趣，進步課堂效率，培養(yǎng)學生探究創(chuàng)新的才能都有著不容低估的意義，是素質(zhì)教育背景下有益的探究和創(chuàng)新。另外，概念是數(shù)學的根底，也是學生由現(xiàn)實生活中現(xiàn)象到理論化的一個升華，數(shù)學概念是數(shù)學思想與數(shù)學方法的建立程度的表達。特別是那些重要概念，也就是那些經(jīng)常出現(xiàn)的概念，更值得我們?nèi)フJ真研究。我們不僅要充分認識到“概念的豐富內(nèi)涵，還要研究其外延。概念不是停留在書面上枯燥和機械的文字，而是包含著生動的認知過程的規(guī)律。一般來說，數(shù)學概念要經(jīng)歷感知、理解、保持和應用四種心理過程。這是一個復雜的、多層面、深梯度的認知過程，絕對不能將其簡單化和外表化。

7、例如：作出函數(shù)的圖像。學生在學習了函數(shù)圖像的平移變換和對稱變換的知識內(nèi)容后，作函數(shù)的圖像。有的學生作出圖像如右圖(1)：用函數(shù)的定義來考察，此圖顯然不是函數(shù)圖像。有的學生作的圖像如圖(2)，用函數(shù)的奇偶性判斷，就可發(fā)現(xiàn)問題。此函數(shù)不難證明是偶函數(shù)，圖像應關(guān)于y軸對稱。學生在畫圖的時候，根本沒有用函數(shù)的概念、性質(zhì)去考證所畫圖像的正確性。老師在教學中應重視剖析概念、定義的內(nèi)涵，運用定理的前提條件等等，還特別要注重解題回憶這一環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)有助于學生解題方法的總結(jié)，還有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的自我批判意識。借助于數(shù)學概念、定義、定理有時候很容易發(fā)現(xiàn)答案的錯謬，從而促使學生從方法、運用的數(shù)學知識及計算等

8、幾方面重新審視、探尋問題產(chǎn)生的原因。三、重模擬，輕原因老師在習題課的教學中，分析講授一些典型例題，目的是進步根底知識和根本技能的綜合運用才能，同時浸透數(shù)學思想方法。而學生在這個教學過程中，往往無視解題思路形成的過程；在課后作業(yè)問題中，表達出來的是：參照筆記單純模擬，結(jié)果畫虎不成反類犬，學生在數(shù)學學習的才能上照舊得不到進步。例如：判斷函數(shù)的奇偶性。解：定義域關(guān)于原點對稱，為奇函數(shù)。碰上此類問題，局部學生依葫蘆畫瓢，能完成解題。但例如：關(guān)于分段函數(shù)奇偶性的判斷，學生就有問題了。對奇偶性證明停留在模擬層面的學生，解決此問題時往往會束手無策。究其原因，關(guān)鍵在于他們無視解題思路的形成，他們很少考慮，為什

9、么要這樣去解題，為什么老師會想到這樣考慮和解決，他們很少存疑和質(zhì)疑，在自己面對題目時，就束手無策了。是分段函數(shù)，應選用哪一個解析式，應首先考慮的是用哪一個解析式，又與自變量x的取值范圍有關(guān)，思維層層推進，應考慮的取值范圍。不妨設(shè)，那么，為奇函數(shù)。又例如：求函數(shù)的最值。老師在解題分析中，側(cè)重于化歸思想，設(shè)法把新的問題的分析研究納入到學生已有的認知構(gòu)造或形式中去。把生疏問題通過適當?shù)淖兏啚槭煜さ膯栴}。而有的學生在學習過程中舍本求末，只是單純理解每一步的做法，從而沒有對這種重要的數(shù)學思想方法加以足夠重視。回家作業(yè)中布置同樣類型的題目，求函數(shù)，的最大值及最小值，有局部學生那么又無從下筆了。所以，

10、老師在例題講授中，應把解題的思維活動過程充分暴露出來，這個教學活動過程應調(diào)動學生積極參與，讓他們感悟數(shù)學的思維活動。老師的提問，也不應僅僅停留在數(shù)學知識的回憶和再現(xiàn)，還應提問問題解決的數(shù)學思想方法。數(shù)學知識與數(shù)學思想方法的關(guān)系，就像戰(zhàn)術(shù)與戰(zhàn)略的關(guān)系，在正確的數(shù)學思想方法的引領(lǐng)之下，才能運用數(shù)學知識解決問題。從學生學習數(shù)學不良思維習慣的探尋中發(fā)現(xiàn)，只有以學生所輕的方面作為我們老師教學所重之處，假以時日，以有重點、有成效、有針對性地進展訓練，促使學生提升數(shù)學思維品質(zhì)，改變不良思維習慣，進步學習的有效性和積極性。參考文獻：1教育部.數(shù)學課程標準(實驗稿)S.北京：人民教育出版社,2022.2王素英.數(shù)學教學中要重視概念教學J.教學與管理,2022(15).Abstrat:Inatheatislearning,studentsnegativethinkinghabitshinderthEirdevelpentfatheatisthinking.Thispaperanalyzesstudent