高一學(xué)生數(shù)學(xué)不良思維習(xí)慣的分析及糾正

1、高一學(xué)生數(shù)學(xué)不良思維習(xí)慣的分析及糾正摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的不良思維習(xí)慣阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開(kāi)展。本文對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的不良思維習(xí)慣進(jìn)展了分析，旨在提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，進(jìn)步學(xué)習(xí)的有效性。關(guān)鍵詞：不良思維習(xí)慣；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；思維品質(zhì)高一學(xué)生思維的開(kāi)展，正逐步由經(jīng)歷型思維上升到理論型思維的過(guò)程中，但學(xué)生的一些不良思維習(xí)慣阻礙了這一開(kāi)展。本文從普通高中高一學(xué)生常犯的普遍性與共性的錯(cuò)誤出發(fā)，探究錯(cuò)誤的原因，探尋學(xué)生的一些不良思維習(xí)慣。一、重形式，輕本質(zhì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，有一局部知識(shí)是以形式化或形式化的方式去記憶和理解，誠(chéng)然以這種方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從短時(shí)來(lái)看，好似有利于進(jìn)步學(xué)習(xí)的效益；從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，學(xué)生

2、僅僅依賴于形式或形式化的信息認(rèn)識(shí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，久而久之，學(xué)生往往會(huì)無(wú)視形式之下本質(zhì)的東西。這樣隨著學(xué)習(xí)的深化，學(xué)生會(huì)漸漸沉陷于紛繁復(fù)雜的形式、形式的泥沼之中。在解不等式這一節(jié)中，如解，學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地轉(zhuǎn)化為，究其原因從解分式方程的方法負(fù)遷移而來(lái)，因?yàn)閮烧咝问奖葦M接近，學(xué)生很容易把分式方程的解題方法運(yùn)用于分式不等式中。實(shí)際上，等式與不等式的性質(zhì)有著很大區(qū)別，但學(xué)生很少會(huì)從這方面考慮，所以在新課教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)每一步解題的根據(jù)，主要是利用不等式的根本性質(zhì)。又例如：當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的不等式對(duì)于一實(shí)在數(shù)x都成立。學(xué)生經(jīng)常把這一不等式直接作為一元二次不等式來(lái)解決。學(xué)生習(xí)慣上把看作一元二次不等式，而無(wú)視了的

3、作用。又如：不等式的解集-1,3，求的值。同學(xué)們解題的前面幾步：，解題錯(cuò)誤在于對(duì)的理解。他們的理解很形式化，負(fù)數(shù)前面應(yīng)有負(fù)號(hào)，正數(shù)前面沒(méi)有負(fù)號(hào)。他們沒(méi)有弄清作為一個(gè)實(shí)數(shù)，有可能為正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)，也可能為0。老師在日常教學(xué)中，當(dāng)一些知識(shí)是某種形式呈現(xiàn)出來(lái)的，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定義是以函數(shù)的形式給出的，假如無(wú)視了兩者各自本質(zhì)的區(qū)別，那么學(xué)生日后的學(xué)習(xí)中很容易把兩者混淆。所以，老師在教學(xué)中應(yīng)花大量的時(shí)間和精力，挖掘、提醒形式表象之下本質(zhì)的事物。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多以典型例題表達(dá)出來(lái)，假如我們不對(duì)例題進(jìn)展探究，那么對(duì)實(shí)例背后的本質(zhì)性問(wèn)題就提醒不夠，只能停留于表象。所以，我們應(yīng)該看到例子再好也只是一個(gè)表象

4、，它決不能替代理性的內(nèi)涵。對(duì)直觀的東西只有用到恰到好處，才能發(fā)揮它應(yīng)有的作用，直觀的東西多了必然會(huì)降低理性思維，抑制思維開(kāi)展。老師應(yīng)讓學(xué)生多層次、多角度考慮問(wèn)題，運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)分析與解決問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習(xí)不是被動(dòng)承受，而是一個(gè)能動(dòng)的選擇、加工、批判和改造。學(xué)生經(jīng)過(guò)自身行為的探究，形成了對(duì)事物認(rèn)識(shí)和解決的方案。老師在課堂設(shè)計(jì)中要思路開(kāi)闊，力求多方面訓(xùn)練學(xué)生思維。在學(xué)生思維受阻時(shí)給予畫(huà)龍點(diǎn)睛的提示，糾正學(xué)生思維中的缺陷，注重培養(yǎng)學(xué)生思維的深化性和邏輯性。同時(shí)對(duì)課本知識(shí)的延伸提出問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)歷展開(kāi)聯(lián)想，經(jīng)過(guò)有限去展望無(wú)限，利用思想方法架起新舊知識(shí)的橋梁，將未知轉(zhuǎn)化為，這也是唯物主義分

5、析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要觀念之一。充分發(fā)揮課堂效益，不斷深化主題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)只要積極進(jìn)取，就會(huì)有收獲，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)會(huì)有很好的指導(dǎo)意義，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能也是一個(gè)很好的培養(yǎng)。二、重技巧，輕概念數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是問(wèn)題的解決。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，圍繞著解題開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一局部學(xué)生得到強(qiáng)化的是解題的技巧，而把數(shù)學(xué)的概念、定義、定理逐漸淡忘了。所以，學(xué)生在解題中的很多問(wèn)題產(chǎn)生和這一點(diǎn)有關(guān)系。數(shù)學(xué)要重視概念教學(xué)。為何要重視概念課的教學(xué)呢？一個(gè)很重要的原因是隨著素質(zhì)教育的深化，學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間縮短了，以往“以方法代概念，“以方法補(bǔ)概念的機(jī)械式重復(fù)不能適應(yīng)新的教育形式了。此

6、外，作為“雙基的一個(gè)重要組成局部，“概念教學(xué)的重視和應(yīng)用對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)步課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生探究創(chuàng)新的才能都有著不容低估的意義，是素質(zhì)教育背景下有益的探究和創(chuàng)新。另外，概念是數(shù)學(xué)的根底，也是學(xué)生由現(xiàn)實(shí)生活中現(xiàn)象到理論化的一個(gè)升華，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的建立程度的表達(dá)。特別是那些重要概念，也就是那些經(jīng)常出現(xiàn)的概念，更值得我們?nèi)フJ(rèn)真研究。我們不僅要充分認(rèn)識(shí)到“概念的豐富內(nèi)涵，還要研究其外延。概念不是停留在書(shū)面上枯燥和機(jī)械的文字，而是包含著生動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程的規(guī)律。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念要經(jīng)歷感知、理解、保持和應(yīng)用四種心理過(guò)程。這是一個(gè)復(fù)雜的、多層面、深梯度的認(rèn)知過(guò)程，絕對(duì)不能將其簡(jiǎn)單化和外表化。

7、例如：作出函數(shù)的圖像。學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)圖像的平移變換和對(duì)稱變換的知識(shí)內(nèi)容后，作函數(shù)的圖像。有的學(xué)生作出圖像如右圖(1)：用函數(shù)的定義來(lái)考察，此圖顯然不是函數(shù)圖像。有的學(xué)生作的圖像如圖(2)，用函數(shù)的奇偶性判斷，就可發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。此函數(shù)不難證明是偶函數(shù)，圖像應(yīng)關(guān)于y軸對(duì)稱。學(xué)生在畫(huà)圖的時(shí)候，根本沒(méi)有用函數(shù)的概念、性質(zhì)去考證所畫(huà)圖像的正確性。老師在教學(xué)中應(yīng)重視剖析概念、定義的內(nèi)涵，運(yùn)用定理的前提條件等等，還特別要注重解題回憶這一環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)有助于學(xué)生解題方法的總結(jié)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自我批判意識(shí)。借助于數(shù)學(xué)概念、定義、定理有時(shí)候很容易發(fā)現(xiàn)答案的錯(cuò)謬，從而促使學(xué)生從方法、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)及計(jì)算等

8、幾方面重新審視、探尋問(wèn)題產(chǎn)生的原因。三、重模擬，輕原因老師在習(xí)題課的教學(xué)中，分析講授一些典型例題，目的是進(jìn)步根底知識(shí)和根本技能的綜合運(yùn)用才能，同時(shí)浸透數(shù)學(xué)思想方法。而學(xué)生在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，往往無(wú)視解題思路形成的過(guò)程；在課后作業(yè)問(wèn)題中，表達(dá)出來(lái)的是：參照筆記單純模擬，結(jié)果畫(huà)虎不成反類犬，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的才能上照舊得不到進(jìn)步。例如：判斷函數(shù)的奇偶性。解：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為奇函數(shù)。碰上此類問(wèn)題，局部學(xué)生依葫蘆畫(huà)瓢，能完成解題。但例如：關(guān)于分段函數(shù)奇偶性的判斷，學(xué)生就有問(wèn)題了。對(duì)奇偶性證明停留在模擬層面的學(xué)生，解決此問(wèn)題時(shí)往往會(huì)束手無(wú)策。究其原因，關(guān)鍵在于他們無(wú)視解題思路的形成，他們很少考慮，為什

9、么要這樣去解題，為什么老師會(huì)想到這樣考慮和解決，他們很少存疑和質(zhì)疑，在自己面對(duì)題目時(shí)，就束手無(wú)策了。是分段函數(shù)，應(yīng)選用哪一個(gè)解析式，應(yīng)首先考慮的是用哪一個(gè)解析式，又與自變量x的取值范圍有關(guān)，思維層層推進(jìn)，應(yīng)考慮的取值范圍。不妨設(shè)，那么，為奇函數(shù)。又例如：求函數(shù)的最值。老師在解題分析中，側(cè)重于化歸思想，設(shè)法把新的問(wèn)題的分析研究納入到學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造或形式中去。把生疏問(wèn)題通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兏?，化?jiǎn)為熟悉的問(wèn)題。而有的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中舍本求末，只是單純理解每一步的做法，從而沒(méi)有對(duì)這種重要的數(shù)學(xué)思想方法加以足夠重視。回家作業(yè)中布置同樣類型的題目，求函數(shù)，的最大值及最小值，有局部學(xué)生那么又無(wú)從下筆了。所以，

10、老師在例題講授中，應(yīng)把解題的思維活動(dòng)過(guò)程充分暴露出來(lái)，這個(gè)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與，讓他們感悟數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)。老師的提問(wèn)，也不應(yīng)僅僅停留在數(shù)學(xué)知識(shí)的回憶和再現(xiàn)，還應(yīng)提問(wèn)問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)系，就像戰(zhàn)術(shù)與戰(zhàn)略的關(guān)系，在正確的數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)之下，才能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不良思維習(xí)慣的探尋中發(fā)現(xiàn)，只有以學(xué)生所輕的方面作為我們老師教學(xué)所重之處，假以時(shí)日，以有重點(diǎn)、有成效、有針對(duì)性地進(jìn)展訓(xùn)練，促使學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，改變不良思維習(xí)慣，進(jìn)步學(xué)習(xí)的有效性和積極性。參考文獻(xiàn)：1教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)S.北京：人民教育出版社,2022.2王素英.數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視概念教學(xué)J.教學(xué)與管理,2022(15).Abstrat:Inatheatislearning,studentsnegativethinkinghabitshinderthEirdevelpentfatheatisthinking.Thispaperanalyzesstudent