解直角三角形提高練習(xí)匯總

1、第 第 頁（共 9 頁）A 2AA 2ABCD解直角三角形提高練習(xí)一選擇題（共10 小題）1 如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A ， B ， C 都在格點(diǎn)上，則ABC 的正切 TOC o 1-5 h z 值是（）CD2如圖，在Rt ABC 中， BAC=90 ， AD BC 于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是（）如圖， ABC 與ABC都是等腰三角形，且 AB=AC=5 ， AB=A C=3， 若 B+ B=90， TOC o 1-5 h z 則 ABC 與A B C的面積比為（）A 25： 9 B 5： 3 C：D 5 ： 34如圖，在ABC 中， AD BC，垂足為點(diǎn)D，若 AC=6 ，

2、C=45， tan ABC=3 ，則BD 等于（）A 2 B 3C 3 D 2如圖， ABC 中 AB=AC=4 ， C=72， D 是 AB 中點(diǎn)， 點(diǎn) E 在 AC 上，DE AB ， 則 cosA的值為（）ABCD TOC o 1-5 h z AB CD Rt ABC 中，C=90， tanA= ， BC=5，則 AB= （）A 3 B 4CD7如圖ABC 中，tan C= ， DE AC，若 CE=5， DE=1 ，且 BEC 的面積是ADE 面積的 10 倍，則 BE 的長度是（）8一座樓梯的示意圖如圖所示，BC 是鉛垂線，CA 是水平線，BA 與 CA 的夾角為現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地

3、毯，已知CA=4 米，樓梯寬度1 米，則地毯的面積至少需要（）A米 2B米 2C （ 4+ ）米 2 D （ 4+4tan）米9如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15 米的旗桿ED，從辦公樓頂端A 測(cè)得旗桿頂端 E 的俯角 是 45，旗桿底端D 到大樓前梯坎底邊的距離DC 是 20 米，梯坎坡長BC是 12 米，梯坎坡度i=1 ： ，則大樓AB 的高度約為（） （精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73， 2.45）A 30.6 B 32.1 C 37.9 D 39.4 聊城 “水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O 是摩天輪的

4、圓心，長為110 米的 AB 是其垂直地面的直徑，小瑩在地面 C 點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A 的仰角為33， 測(cè)得圓心O 的仰角為21， 則小瑩所在 C 點(diǎn)到直徑AB 所在直線的距離約為（tan33 0.65， tan21 0.38） （）A 169A 169米 B 204 米C 240 米 D 407 米二填空題（共10 小題）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m 的 A 處測(cè)得旗桿頂端B 的仰角為 60，測(cè)角儀高AD 為 1m，則旗桿高BC 為m（結(jié)果保留根號(hào)）12全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C 處測(cè)得塑像底部B 處的俯角為11

5、48，測(cè)得塑像頂部A 處的仰角為45，點(diǎn)D 在觀測(cè)點(diǎn)C 正下方城墻底的地面上，若 CD=10 米， 則此塑像的高AB 約為米 （參考數(shù)據(jù)：tan7812 4.8） 13如圖，一艘漁船位于燈塔P 的北偏東30方向，距離燈塔18 海里的 A 處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P 的南偏東55方向上的B 處， 此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55 0.8， cos55 0.6， tan55 1.4） 14如圖，小穎利用一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離為6m， AB 為 1.5m（即小穎的眼睛距離地面的高度），那么這棵樹的高度為m

6、 （結(jié)果保留根式）15如圖，小明在大樓30 米高即（PH=30 米）的窗口P 處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A 處的俯角為15，山腳處的俯角為60 巳知該山坡的坡度i（即tan ABC ）為 1： ，點(diǎn)P， H，B ， C， A 在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H 、 B 、 C 在同一條直線上，且PH 丄 HC，則A 到 BC 的距離為米16已知不等臂蹺蹺板AB 長為 3 米，當(dāng) AB 的一端點(diǎn)A 碰到地面時(shí)（如圖1 ） ， AB 與地面的夾角為30； 當(dāng) AB 的另一端點(diǎn)B 碰到地面時(shí)（如圖2） ， AB 與地面的夾角的正弦值為，那么蹺蹺板AB 的支撐點(diǎn)O 到地面的距離OH= 米17如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈

7、的燈臂AB 長為 40cm，燈罩 BC 長為 30cm，底座厚度為 2cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC 與水平線所成的角為 30， 此時(shí)燈罩頂端C 到桌面的高度CE 是多少 cm？ （結(jié)果精確到0.1cm， 參考數(shù)據(jù)： 1.732）游客可從B 處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE 觀景，然后再由E 處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A 處，返程時(shí)從A 處乘坐升降電梯直接到達(dá)C 處，已知： AC BC 于 C， DE BC， AC=200.4 米， BD=100 米， =30， =70，則 AE 的長度約為米 （參考數(shù)據(jù)：sin70 0.94， cos70 0.34， tan70 2.

8、25） 小數(shù)在數(shù)學(xué)外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問題：如果 、 都為銳角，且tan = ， tan + 的度數(shù)（ 1 ） 小敏是這樣解決問題的：如圖 1， 把 ， 放在正方形網(wǎng)格中，使得 ABD= ， CBE=，且 BA， BC 在直線 BD 的兩側(cè)， 連接 AC， 可證得ABC 是等腰直角三角形，因此可求得+=ABC=2）請(qǐng)你參考小敏思考問題的方法解決問題：如果， 2）請(qǐng)你參考小敏思考問題的方法解決問題：如果， 都為銳角，當(dāng)tan =4， tan時(shí)，在圖 2 在圖 2 的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角，畫出MON= ，由此可得 =如圖，Rt ABC 中， ACB=90 ， CM 為 AB 邊上的中

9、線，AN CM ， 交 BC 于點(diǎn) N 若三解答題（共10 小題）21如圖，在Rt ABC 中， ACB=90 ， AC=BC=3 ，點(diǎn) D 在邊 AC 上，且 AD=2CD ， DE AB ，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE，求：（ 1 ）線段 BE 的長；（ 2）ECB 的余切值22如圖，四邊形ABCD 是一片水田，某村民小組需計(jì)算其面積，測(cè)得如下數(shù)據(jù)： A=90 ， ABD=60 ， CBD=54 ， AB=200m ， BC=300m 請(qǐng)你計(jì)算出這片水田的面積（參考數(shù)據(jù)：sin54 0.809， cos54 0.588， tan54 1.376， 1.732）23如圖所示，把一張長方形卡片ABCD

10、 放在每格寬度為12mm 的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知=36，求長方形卡片的周長（精確到1mm） （參考數(shù)據(jù)：sin36 0.60， cos36 0.80， tan36 0.75）24 小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、 B 兩點(diǎn)的距離他沿著與直線AB 平行的道路EF 行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C 處，測(cè)得ACF=45 ，再向前行走100 米到點(diǎn) D 處，測(cè)得BDF=60 若直線 AB 與 EF 之間的距離為60 米，求 A、 B 兩點(diǎn)的距離25如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階已知臺(tái)階總高1.5 米，為了安全， 現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼扶手AB 及兩根與FG 垂直且長為1 米的不銹鋼架

11、桿AD 和 BC（桿子的底端分別為D、 C） ，且DAB=66.5 （參考數(shù)據(jù)：cos66.5 0.40， sin66.5 0.92）（ 1 ）求點(diǎn) D 與點(diǎn) C 的高度差DH ；AD +AB +BC 的長，結(jié)果精確到0.1 米）2）求所有不銹鋼材料的總長度（即26 某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1 所示， 在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿2）求所有不銹鋼材料的總長度（即的高度如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB 的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長BC 為 4 米，落在斜坡上的影長CD 為 3 米， AB BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72， 1 米的豎立標(biāo)桿線

12、與水平面的夾角為72， 1 米的豎立標(biāo)桿PQ 在斜坡上的影長QR 為 2 米， 求旗桿的高度（結(jié)tan72 3.08)27 蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，圖） ， 圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB 與水平橋面的夾角是30，拉索 CD 與水平橋面的夾角是60，兩拉索頂端的距離BC 為 2 米，兩拉索底端距離AD 為20 米，請(qǐng)求出立柱BH 的長 （結(jié)果精確到0.1 米， 1.732）28如圖，某建筑物AC 頂部有一旗桿AB ，且點(diǎn)A， B， C 在同一條直線上，小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B 的仰角為30 ，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20 米到達(dá)地面的E

13、處，又測(cè)得旗桿頂端B 的仰角為60 ，已知建筑物的高度AC=12m ，求旗桿AB 的高度（結(jié)果精確到 0.1 米） 參考數(shù)據(jù)： 1.73， 1.4129如圖，在大樓AB 的正前方有一斜坡CD ， CD=4 米，坡角DCE=30 ，小紅在斜坡下的點(diǎn) C 處測(cè)得樓頂B 的仰角為60， 在斜坡上的點(diǎn)D 處測(cè)得樓頂B 的仰角為45， 其中點(diǎn) A、C、 E 在同一直線上（ 1 ）求斜坡CD 的高度DE；（ 2）求大樓AB 的高度（結(jié)果保留根號(hào)）30如圖，AB 是長為 10m，傾斜角為37的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD 與大樓 CE 垂直，且與扶梯AB 的長度相等，在 B 處測(cè)得大樓頂部C 的仰角為65， 求大樓 CE 的高度 （結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37， tan37 ， sin65 ， tan65 ）2016年 11 月 17日 1785873881 的初中數(shù)