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1Mx例題標(biāo)語牌由鋼管支承,如圖所示。標(biāo)語牌自重 Q = 150N ,受到水平風(fēng)力 F = 120N ,鋼管的外徑 D = 50mm ,內(nèi)徑 d = 45mm ,許用應(yīng)力 = 70MPa 。試按第三強(qiáng)度理論校核鋼管的強(qiáng)度。壓縮彎曲扭轉(zhuǎn)組合xyzFQ2.5m0.2m解(1) 將標(biāo)語牌的外力向鋼管軸心簡化自重 Q 向鋼管軸心簡化得到:軸力 FN風(fēng)力 F 向鋼管軸心簡化得到:xz 平面內(nèi)的橫向力 F這樣,鋼管發(fā)生壓縮扭轉(zhuǎn)彎曲組合變形。如圖所示。yz 平面內(nèi)的轉(zhuǎn)矩 Mxxy 平面內(nèi)的力偶 MzxyzFFNMz2(2) 鋼管的內(nèi)力xyzFQ2.5m0.2mxy 平面內(nèi)的彎矩xz 平面內(nèi)的彎矩 My 在固定端最大固定端截面是危險(xiǎn)截面。固定端截面(危險(xiǎn)截面)的合彎矩MxxyzFFNMz3(3) 強(qiáng)度計(jì)算鋼管的截面幾何性質(zhì):鋼管固定端截面的應(yīng)力:4相當(dāng)應(yīng)力大于許用應(yīng)力,但未超過許用應(yīng)力的 5% ,所以鋼管安全。小結(jié)在工程實(shí)際中,當(dāng)構(gòu)件的工作應(yīng)力未超過許用應(yīng)力的 5% 時,考慮到安全系數(shù),仍認(rèn)為構(gòu)件是安全的。
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