湖北省仙桃榮懷校2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、湖北省仙桃榮懷校2023年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)測試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD2一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而

2、減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx22x2，當axa+2時，函數(shù)有最大值1，則a的值為（）A1或1B1或3C1或3D3或34下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A線段B等邊三角形C正方形D平行四邊形5一、單選題二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：abc4ac；4a+2b+c0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正確的結(jié)論有( )A2個B3個C4個D5個9某機構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學(xué)記數(shù)法可表

3、示為（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人10如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A112B136C124D8411小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是( )ABCD12如圖所示的正方體的展開圖是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地，此時大圓形場地的面積是小圓形場地的4倍，設(shè)小圓形場地的半徑為x米，若要求

4、出未知數(shù)x，則應(yīng)列出方程 （列出方程，不要求解方程）14如圖，在梯形中，E、F分別是邊的中點，設(shè)，那么等于_（結(jié)果用的線性組合表示）15圖是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖；再分別連接圖中間小三角形三邊的中點，得到圖按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有_個三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）16如圖，已知函數(shù)yx+2的圖象與函數(shù)y（k0）的圖象交于A、B兩點，連接BO并延長交函數(shù)y（k0）的圖象于點C，連接AC，若ABC的面積為1則k的值為_17在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y2y_18已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說

5、明、證明過程或演算步驟19（6分）某市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A，B，C，D，E這五個景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖（2）甲，乙兩個旅行團在A，B，D三個景點中隨機選擇一個，這兩個旅行團選中同一景點的概率是 20（6分）計算.21（6分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生

6、的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：頻數(shù)頻率分布表成績x（分）頻數(shù)（人）頻率50 x60100.0560 x70300.1570 x8040n80 x90m0.3590 x100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）m= ，n= ；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段；（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？22（8分）已知. （1）化簡A；（2）如果a,b 是方程的兩個根，求A的值23（8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中

7、學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使CAD=30，CBD=60(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；(2)已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由24（10分）如圖，BAO=90，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CDBP交半圓P于另一點D，BEAO交射線PD于點E，EFAO于點F，連接BD，設(shè)AP=m（1）求證：BDP=90（2）若m=4，求BE的長（3）在

8、點P的整個運動過程中當AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值當tanDBE=時，直接寫出CDP與BDP面積比25（10分）先化簡：（），再從2，1，0，1這四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值26（12分）如圖，已知AB是O的弦，C是 的中點，AB=8，AC= ，求O半徑的長27（12分）（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分

9、，而綜合評價得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學(xué)綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖2、C【答案解析】y隨x的增大而

10、減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【題目詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【答案解析】分析：詳解：當axa2時，函數(shù)有最大值1，1x22x2,解得： ，即-1x3, a=-1或a+2=-1, a=-1或1，故選A.點睛：本題考查了求二次函數(shù)的最大(小)值的方法，注意：只有當自變量x在整個取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y才在頂點處取最值，而當自變量取值范圍只有

11、一部分時，必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對稱軸判斷何處取最大值，何處取最小值.4、B【答案解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【題目詳解】解：A、線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、正方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【答案點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、B【

12、答案解析】測試卷解析：二次函數(shù)的圖象的開口向下，a0，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1， 2a+b=0，b0abc04a+2b+c0，故錯誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，2a+b=0，故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個.故選B.6、B【答案解析】A、a+30是隨機事件，故A錯誤；B、a30是必然事件，故B正確；C、3a0是不可能事件，故C錯誤；D、a30是隨機事件，故D錯誤；故選B點睛：本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生

13、也可能不發(fā)生的事件.7、A【答案解析】，則B錯；，則C；，則D錯，故選A8、B【答案解析】觀察圖象可知a0，b0，c0，由此即可判定；當x=1時，y=ab+c由此可判定；由對稱知，當x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，由此可判定；當x=3時函數(shù)值小于0，即y=9a+3b+c0，且x= =1，可得a=，代入y=9a+3b+c0即可判定；當x=1時，y的值最大此時，y=a+b+c，當x=n時，y=an2+bn+c，由此即可判定.【題目詳解】由圖象可知：a0，b0，c0，abc0，故此選項錯誤；當x=1時，y=ab+c0，即ba+c，故此選項錯誤；由對稱知，當x=2時，函數(shù)值大于0，即y

14、=4a+2b+c0，故此選項正確；當x=3時函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c0，且x=1即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此選項正確；當x=1時，y的值最大此時，y=a+b+c，而當x=n時，y=an2+bn+c，所以a+b+can2+bn+c，故a+ban2+bn，即a+bn（an+b），故此選項正確正確故選B【答案點睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵9、A【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)

15、點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示16000，應(yīng)記作1.6104，故選A【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【答案解析】測試卷解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于1故選B.11、A【答案解析】圓柱體的底面積為：()2，礦石的體積為：()2h= .故答案為.12、A【答案解析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)

16、立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【題目詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A【答案點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（x+5）1=4x1【答案解析】根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=4小圓的面積”可以列出方程【題目詳解】解：設(shè)小圓的半徑為x米，則大圓的半徑為（x+5）米，根據(jù)題意得：（x+5）1=4x1，故答案為（x+5）1=4x1.【答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，本題等量關(guān)系比較明顯，容易列出14

17、、【答案解析】作AHEF交BC于H，首先證明四邊形EFHA是平行四邊形，再利用三角形法則計算即可【題目詳解】作AHEF交BC于HAEFH，四邊形EFHA是平行四邊形，AE=HF，AH=EFAE=ED=HF，BC=2AD，2BF=FC，故答案為：【答案點睛】本題考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型15、4n1【答案解析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個數(shù)為按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【題目詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，圖中三角形的個數(shù)為；圖中三角形的個數(shù)為；圖中三角形

18、的個數(shù)為；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為故答案為【答案點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題16、3【答案解析】連接OA根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得OB=OC，那么SOAB=SOAC=SABC=2求出直線y=x+2與y軸交點D的坐標設(shè)A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），根據(jù)SOAB=2，得出a-b=2根據(jù)SOAC=2，得出-a-b=2，與聯(lián)立，求出a、b的值

19、，即可求解【題目詳解】如圖，連接OA由題意，可得OB=OC，SOAB=SOAC=SABC=2設(shè)直線y=x+2與y軸交于點D，則D（0，2），設(shè)A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），SOAB=2（a-b）=2，a-b=2 過A點作AMx軸于點M，過C點作CNx軸于點N，則SOAM=SOCN=k，SOAC=SOAM+S梯形AMNC-SOCN=S梯形AMNC=2，（-b-2+a+2）（-b-a）=2，將代入，得-a-b=2 ，+，得-2b=6，b=-3，-，得2a=2，a=1，A（1，3），k=13=3故答案為3【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的

20、性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識，綜合性較強，難度適中根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性得出OB=OC是解題的突破口17、y（x+）（x） 【答案解析】先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x2-()2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解【題目詳解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）故答案為y（x+）（x-）【答案點睛】本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止18、【答案解析】通過觀察原方程可知，常數(shù)項是一未知數(shù)，而一次項系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進行計

21、算，將2-代入計算即可【題目詳解】設(shè)方程的另一根為x1，又x=2-，由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+2-=4，解得x1=2+故答案為：【答案點睛】解決此類題目時要認真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負，然后適當選擇一個根與系數(shù)的關(guān)系式求解三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）50，43.2，補圖見解析；（2）【答案解析】（1）由A景點的人數(shù)以及百分比進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進行計算即可；根據(jù)B景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫

22、出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【題目詳解】解：（1）該市景點共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬人），E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是： B景點人數(shù)為：5024%=12（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案是：50,43.2o.（2）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，同時選擇去同一個景點的概率=.20、【答案解析】分析：先計算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.詳解：.點睛：本題考查了分式的混合運算解題過程中注意運算順序解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.21、（1）70

23、，0.2；（2）補圖見解析；（3）80 x90；（4）750人.【答案解析】分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為100.05=200，則m=2000.35=70，n=40200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學(xué)生成績的中位數(shù)是

24、第100、101個成績的平均數(shù)，而第100、101個數(shù)均落在80 x90，這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80 x90分數(shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有：30000.25=750（人）點睛：本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計總體22、（1）；（2）-. 【答案解析】（1）先通分，再根據(jù)同分母的分式相加減求出即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）A=；（2）a，b 是方程的兩個根，a+b=4，ab=12，

25、【答案點睛】本題考查了分式的加減和根與系數(shù)的關(guān)系，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解答此題的關(guān)鍵23、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【答案解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【題目詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時，該車速度為43.56千米/小時43.56千米/小時大于40千

26、米/小時，此校車在AB路段超速24、（1）詳見解析；（2）的長為1；（3）m的值為或；與面積比為或【答案解析】由知，再由知、，據(jù)此可得，證即可得；易知四邊形ABEF是矩形，設(shè)，可得，證得，在中，由，列方程求解可得答案；分點C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時由知、，在中，由可得關(guān)于m的方程，解之可得；右側(cè)時，由知、，利用勾股定理求解可得作于點G，延長GD交BE于點H，由知，據(jù)此可得，再分點D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得【題目詳解】如圖1，、，四邊形ABEF是矩形，設(shè)，則，在中，即，解得：，的長為1如圖1，當點C在AF的左側(cè)時，則，在中，由可得，解得：負值舍去；如圖2，當點C在AF的右側(cè)時，在中，由可得，解得：負值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過點D作于點G，延長GD