遼寧省鞍山市海城騰鰲高級中學2021年高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、遼寧省鞍山市海城騰鰲高級中學2021年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1）處的切線方程是x2y+1=0，若g（x）=則g（1）=（）ABCD2參考答案：A【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義進行求解即可【解答】解：函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1）處的切線方程是x2y+1=0，f（1）=1，f（1）=，g（x）=，g（x）=，則g（1）=，故選：A2. 命題“對任意xR，都有x20”的否定為()A存在

2、x0R，使得0 B對任意xR，都有x20C存在x0R，使得0 D不存在x0R，使得x20參考答案：A3. 已知ABC中，sin2 Asin2 Bsin2 C，bsin Bcsin C0，則ABC為()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形參考答案：C4. 函數(shù)的定義域是（ ）（A）（0，2） （B）0，2 （C） （D）參考答案：D略5. 設橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點（）必在圓內(nèi) 必在圓上必在圓外 以上三種情形都有可能參考答案：A略6. 考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點種任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直

3、線相互平行但不重合的概率等于（）ABCD參考答案：D【考點】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】先用組合數(shù)公式求出甲乙從這6個點中任意選兩個點連成直線的條數(shù)共有C62，再用分步計數(shù)原理求出甲乙從中任選一條共有225種，利用正八面體找出相互平行但不重合共有共12對，代入古典概型的概率公式求解【解答】解：甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，共有C62=15條，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，共有C62=15條，甲乙從中任選一條共有1515=225種不同取法，因正方體6個面的中心構(gòu)成一個正八面體，有六對相互平行但不重合的直線，則甲乙兩人所得直線相互平行但不重合共有12對，這是一個古典概型，所

4、以所求概率為=，故選D【點評】本題的考點是古典概型，利用組合數(shù)公式和分步計數(shù)原理求出所有基本事件的總數(shù)，再通過正方體6個面的中心構(gòu)成一個正八面體求出相互平行但不重合的對數(shù)，代入公式求解7. 用數(shù)學歸納法證明不等式“”時的過程中，由n=k到n=k+1，（k2）時，不等式的左邊（）A增加了一項B增加了兩項C增加了一項，又減少了一項D增加了兩項，又減少了一項參考答案：D【考點】數(shù)學歸納法【分析】利用數(shù)學歸納法的證明方法步驟及其原理即可得出【解答】解：用數(shù)學歸納法證明不等式“”時的過程中，由n=k到n=k+1，（k2）時，不等式的左邊增加了：兩項，又減少了一項故選：D8. （5分）F1，F(xiàn)2是橢圓的兩

5、個焦點，A為橢圓上一點，且AF1F2=45，則三角形AF1F2的面積為（）A7BCD參考答案：C考點：橢圓的簡單性質(zhì) 專題：計算題分析：求出F1F2的 長度，由橢圓的定義可得AF2=6AF1，由余弦定理求得AF1=，從而求得三角形AF1F2的面積解答：解：由題意可得 a=3，b=，c=，故 ，AF1+AF2=6，AF2=6AF1，AF22=AF12+F1F222AF1?F1F2cos45=AF124AF1+8，（6AF1）2=AF124AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面積S=點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，簡單性質(zhì)，以及余弦定理的應用，求出 AF1 的值，是解題的關(guān)鍵9. 七巧板

6、是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的如圖是一個用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率是（ ）A B C D參考答案：D如圖所示，設，所以，所以點取自陰影部分的概率為，故選D10. 將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）A B C D參考答案：C略轉(zhuǎn)化為普通方程：，但是二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列的通項公式,則取最小值時= .參考答案：1812. 若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是_參

7、考答案：113. 函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（xR）的單調(diào)減區(qū)間為 參考答案：（2，1）（或閉區(qū)間）【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【分析】對函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（xR）求導，令f（x）0，即可求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間【解答】解：函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex，f（x）=（2x+1）ex+ex（x2+x+1）=ex（x2+3x+2）要求其減區(qū)間，令f（x）0，可得ex（x2+3x+2）0，解得，2x1，函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（2，1），故答案為（2，1）【點評】解此題的關(guān)鍵是對函數(shù)f（x）的導數(shù)，利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是比較簡單的14. 一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)

8、都乘以2，再減去3 ，得到一組新的數(shù)據(jù)，如果求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，方差為4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 為 ，方差為 。 參考答案：5,115. 直線與圓的公共點的個數(shù)為 .參考答案：2略16. （5分）下列說法正確的是_6名學生爭奪3項冠軍，冠軍的獲得情況共有36種設a，bR，“a=0”是“復數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的必要不充分條件（2+3x）10的展開式中含有x8的項的系數(shù)與該項的二項式系數(shù)相同參考答案：17. 如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，（n=1、2、3、）則在第n個圖形中共有個頂點參考答案：（n+2）（n+3）【考點】歸納推理【分析】本題考查的知識點是歸納推理，由已知圖形中，

9、我們可以列出頂點個數(shù)與多邊形邊數(shù)n，然后分析其中的變化規(guī)律，然后用歸納推理可以推斷出一個一般性的結(jié)論【解答】解：由已知中的圖形我們可以得到：當n=1時，頂點共有12=34（個），n=2時，頂點共有20=45（個），n=3時，頂點共有30=56（個），n=4時，頂點共有42=67（個），由此我們可以推斷：第n個圖形共有頂點（n+2）（n+3）個，故答案為：（n+2）（n+3）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知動點P與雙曲線x2y21的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，（1）求動點P的軌跡方程；（2）設M(0，1)，若斜率為k(k0)的直線

10、l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，若要使|MA|MB|，試求k的取值范圍參考答案：(1)x2y21，c. PF1|PF2|a= b=1P點的軌跡方程為y21.(2)設l：ykxm(k0)，則由， 將代入得：(13k2)x26kmx3(m21)0 (*)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB中點Q(x0，y0)的坐標滿足：x0即Q() |MA|MB|，M在AB的中垂線上，klkABk1 ，解得m 又由于(*)式有兩個實數(shù)根，知0，即 (6km)24(13k2)3(m21)12(13k2m2)0 ，將代入得1213k2()20，解得1k1，由k0，k的取值范圍是k(1，0)(0，1).19

11、. （本小題滿分12分）已知復數(shù)滿足: （1）求并求其在復平面上對應的點的坐標；（2）求的共軛復數(shù)參考答案：略20. 甲、乙兩人進行射擊比賽，各射擊4局，每局射擊10次，射擊命中目標得1分，未命中目標得0分兩人4局的得分情況如下：甲6699乙79xy（）已知在乙的4局比賽中隨機選取1局時，此局得分小于6分的概率不為零，且在4局比賽中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求x+y的值；（）如果x=6，y=10，從甲、乙兩人的4局比賽中隨機各選取1局，并將其得分分別記為a，b，求ab的概率；（）在4局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫出x的所有可能取值（結(jié)論不要求證明）參考答案：【

12、考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（）由題意，得x+y14，x，y中至少有一個小于6，x+y15，由此能求出x+y的值（）設“從甲、乙的4局比賽中隨機各選取1局，且得分滿足ab”為事件M，記甲的4局比賽為A1，A2，A3，A4，各局的得分分別是6，6，9，9；乙的4局比賽為B1，B2，B3，B4，各局的得分分別是7，9，6，10，利用列舉法能求出ab的概率（）由題設條件能求出x的可能取值為6，7，8【解答】（）解：由題意，得，即x+y14因為在乙的4局比賽中，隨機選取1局，則此局得分小于的概率不為零，所以x，y中至少有一個小于6，又因為x10，y10，且x，yN，所以x+y15

13、，所以x+y=15（）解：設“從甲、乙的4局比賽中隨機各選取1局，且得分滿足ab”為事件M，記甲的4局比賽為A1，A2，A3，A4，各局的得分分別是6，6，9，9；乙的4局比賽為B1，B2，B3，B4，各局的得分分別是7，9，6，10則從甲、乙的4局比賽中隨機各選取1局，所有可能的結(jié)果有16種，它們是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）而事件M的結(jié)果有8種，它們是：（A1，B3

14、），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），因此ab的概率（）解：x的可能取值為6，7，821. 已知集合，表示使方程為雙曲線的實數(shù)的集合（1）當時，判斷“”是“”的什么條件？（2）若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍參考答案：（1）因為方程要表示雙曲線，所以， 2分解得， 所以集合 4分 又因為，所以， 5分 因為“” “” “” “” 所以“”是“”的既不必要也不充分條件 7分（2）因為“”是“”必要不充分條件， 所以是的真子集9分 所以 11分所以 13分當時，所以的取值范圍 14分22. （本題14分） 某次春游活動中，名老師和