陜西省咸陽市渭南中學2020-2021學年高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、陜西省咸陽市渭南中學2020-2021學年高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若多項式，則=（ ） A509 B510 C511 D1022參考答案：C2. 設是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有x之和為（ ）A B C D參考答案：C3. 在極坐標系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（ ）A. 和 B. 和C. 和 D. 和參考答案：B4. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ） A B C D參考答案：D試題分析：由題意得，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在是單調(diào)遞

2、減的奇函數(shù)，故選D考點：函數(shù)的性質(zhì)5. 已知雙曲線的一條漸近線方程是，過其左焦點作斜率為2的直線l交雙曲線C于A，B兩點，則截得的弦長（）A. B. C.10D. 參考答案：C6. A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有（ ）A. 60 B. 36 C. 48 D. 24參考答案：B7. 某地區(qū)高中分三類，類學校共有學生2000人，類學校共有學生3000人，類學校共有學生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則 HYPERLINK / 類學校中的學生甲被抽到的概率為 （ ）A B C D 參考答案：B8. 某人進行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標或子彈打完就

3、停止射擊，射擊次數(shù)為，則“=5”表示的試驗結(jié)果是（）A第5次擊中目標B第5次未擊中目標C前4次均未擊中目標D第4次擊中目標參考答案：C9. 已知直線和兩個平面，給出下列兩個命題：命題p：若，則；命題q：若，則；那么下列判斷正確的是( )Ap為假 B為假 C為真 D為真參考答案：D略10. 已知命題p：?xR，x2lgx，命題q：?xR，x20，則（）A命題pq是假命題B命題pq是真命題C命題p（q）是真命題D命題p（q）是假命題參考答案：C【考點】全稱命題；復合命題的真假【分析】先判斷出命題p與q的真假，再由復合命題真假性的判斷法則，即可得到正確結(jié)論【解答】解：由于x=10時，x2=8，lgx

4、=lg10=1，故命題p為真命題，令x=0，則x2=0，故命題q為假命題，依據(jù)復合命題真假性的判斷法則，得到命題pq是真命題，命題pq是假命題，q是真命題，進而得到命題p（q）是真命題，命題p（q）是真命題故答案為C【點評】本題考查復合命題的真假，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知m、l是兩條不同直線，、是兩個不同平面，給出下列說法：若l垂直于內(nèi)兩條相交直線，則 若 若 若且，則若 其中正確的序號是. 參考答案：12. 對正整數(shù)，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前項和的公式是參考答案：略13. 已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為 參考

5、答案：14. 設,若直線與軸相交于點A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦長為，為坐標原點，則面積的最小值為_.參考答案：略15. 從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推廣到第個等式為_.參考答案：略16. 已知命題p:命題q: 若命題p是命題q的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是_。參考答案：略17. 雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知是橢圓的兩焦點，過作傾斜角為的弦.（1）求弦長；（2）求三角形的面積.參考答案：設

6、，直線：由題意坐標是的解所以，（1）（2）到直線的距離略19. 如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成（1）現(xiàn)有可圍長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？（2）若使每間虎籠面積為，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最?。繀⒖即鸢福海?）每間虎籠的長，寬時，可使每間虎籠面積最大；（2）每間虎籠的長，寬時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小試題解析：（1）設每間虎籠長，寬為，則由條件知，即，設每間虎籠面積為，則，由于當且僅當時，等號成立，即由，每間虎籠的長，寬時，可使每間虎籠面積最大；（2）依題

7、知，設鋼筋網(wǎng)總長為，則，當且僅當時，等號成立，由，每間虎籠的長，寬時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小考點：基本不等式的應用20. 參考答案：有極大值，又，即當時，的最大值為，當時，恒成立，解得或。所以的取值范圍是。略21. 甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；（2）若達到譯出密碼的概率為，至少需要多少乙這樣的人參考答案：【考點】CA：n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率；C9：相互獨立事件的概率乘法公式【分析】（1）恰有1人譯出密碼的概率為 P（A?）+P（?B）=+，運算求得結(jié)果（2）先求出n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為，由 1可得 n 的范圍，即得所求【解答】解：設“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則 P（A）=，P（B）=（1）P（A?）+P（?B）=+=（2）n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為，由 1可得 n17，達到譯出密碼的概率為，至少需要17 人22. （本小題14分）如圖，在直三棱柱中，點是的中點。（1）求證：平面（2）