貴州省遵義市樂耕中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、貴州省遵義市樂耕中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)橢圓 ()的離心率，右焦點(diǎn)，方程的兩個(gè)根分別為，則點(diǎn)在( )A圓內(nèi) B圓上 C圓外 D以上都有可能參考答案：A略2. 設(shè)集合，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是（ ） A B C D參考答案：A略3. 復(fù)數(shù)的值是（ ）A2 B CD參考答案：D4. 已知方程:,其一根在區(qū)間(0,1)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則的取值范圍為（ ）A. B. C.(1,2) D.(1,4) 參考答案：B5. 已知函數(shù)若在(,+)上單調(diào)遞

2、增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A2,4 B2,4) C(2,+) D2,+) 參考答案：A6. 如圖所示，直線過橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為（ ）ABCD參考答案：D直線的斜率為，則，即，解得7. 過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10 C6 D4參考答案：A略8. 過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是ABC或D或參考答案：C9. 給定空間中的直線及平面a，條件“直線與平面a 內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線與平面a 垂直”的（ ）條件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要參考

3、答案：C略10. 為雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為（） 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f（x），且f（x）=ex+2x?f（1），則f（0）=參考答案：12e【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x），然后將x=1代入f（1），再代入x=0，即可求出結(jié)果【解答】解：f（x）=ex+2f（1），則f（1）=e+2f（1），則f（1）=e，則f（0）=12e，故答案為：12e12. 已知直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且直線過點(diǎn)， 則直線的 一般式方程是 .參考答案： （不是一般式或者漏答都不給分）13. 如圖

4、，在中，是邊上的點(diǎn)，且，則的值為_。參考答案： 14. 若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為 . 參考答案：15. 如圖，已知邊長為2的正，頂點(diǎn)在平面內(nèi)，頂點(diǎn)在平面外的同一側(cè)，點(diǎn)分別為在平面上的投影，設(shè)，直線與平面所成的角為若是以為直角的直角三角形，則的范圍為_參考答案：16. 等比數(shù)列中，則 參考答案：84試題分析：，所以考點(diǎn)：等比數(shù)列公比17. 已知是直線，是平面，給出下列命題：若，則或；若，則；若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)無數(shù)條直線；若，且，則且.其中正確的命題序號為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

5、驟18. （本小題滿分10分）已知函數(shù)，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為x2y30，求a、b的值參考答案：19. （本小題滿分15分）如圖，直三棱柱中，點(diǎn)是上一點(diǎn).若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證:平面；若平面平面，求證:.參考答案：連接,設(shè),則為的中點(diǎn), 2分連接,由是的中點(diǎn),得， 4分又,且,所以平面 7分在平面中過作，因平面平面，又平面平面，所以平面， 10分所以，在直三棱柱中，平面，所以， 12分又，所以平面，所以. 15分20. 已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的倍，求雙曲線的方程.參考答案：解:橢圓中，離心率， 雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是

6、橢圓離心率的倍，雙曲線中，離心率， ， 即雙曲線方程為.略21. 為評估大氣污染防治效果，調(diào)查區(qū)域空氣質(zhì)量狀況，某調(diào)研機(jī)構(gòu)從A、B兩地分別隨機(jī)抽取了20天的觀測數(shù)據(jù)，得到A、B兩地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），繪制如圖頻率分布直方圖：根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)，將空氣質(zhì)量狀況分為以下三個(gè)等級：空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）(0,100)100,200)200,300)空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良輕中度污染中度污染（1）試根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)A地區(qū)當(dāng)年（365天）的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù)；（2）若分別在A、B兩地區(qū)上述20天中，且空氣質(zhì)量指數(shù)均不小于150的日子里隨機(jī)各抽取一天，求抽到的日子里空氣質(zhì)量等級均為“重度污染”的概率

7、.參考答案：（1）274天（2）【分析】（1）從地區(qū)選出的20天中隨機(jī)選出一天，這一天空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的頻率為0.75，由估計(jì)地區(qū)當(dāng)年天）的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的頻率為0.75，從而能求出地區(qū)當(dāng)年天）的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù)（2）地20天中空氣質(zhì)量指數(shù)在，內(nèi)為3個(gè)，設(shè)為，空氣質(zhì)量指數(shù)在，內(nèi)為1個(gè)，設(shè)為，地20天中空氣質(zhì)量指數(shù)在，內(nèi)為2個(gè)，設(shè)為，空氣質(zhì)量指數(shù)在，內(nèi)為3個(gè)，設(shè)為，設(shè)“，兩地區(qū)的空氣質(zhì)量等級均為“重度污染”為，利用列舉法能求出，兩地區(qū)的空氣質(zhì)量等級均為“重度污染”的概率【詳解】解：（1）從地區(qū)選出的天中隨機(jī)選出一天，這一天空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的頻率為，估計(jì)地區(qū)當(dāng)年（天）的空氣

8、質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的頻率為，地區(qū)當(dāng)年（天）的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù)約為天.（2）地天中空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)，為個(gè)，設(shè)為，空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)，為個(gè)，設(shè)為，地天中空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)，為個(gè)，設(shè)為，空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)，為個(gè)，設(shè)為，設(shè)“兩地區(qū)的空氣質(zhì)量等級均為“重度污染”為，則基本事件空間基本事件個(gè)數(shù)為，包含基本事件個(gè)數(shù)，所以兩地區(qū)的空氣質(zhì)量等級均為“重度污染”的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，考查列舉法、頻率分布表等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，屬于基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù)（x是g（x）的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，且在該區(qū)間上g（x）0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】綜合題【分析】（）設(shè)1x1x2+，=（x1x2）（），由1x1x2+，m1，能夠證明函數(shù)f（x）在，由此進(jìn)行分類討論，能夠求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】（）證明：設(shè)1x1x2+，=（x1x2）（）1x1x2+，m1，x1x20，0，f（x1）f