湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)據(jù)的收集與抽樣 全省一等獎(jiǎng)隨機(jī)抽樣 詳細(xì)版課件

1、5.1湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)據(jù)的收集與抽樣(3)優(yōu)點(diǎn)：具有調(diào)查的范圍小、節(jié)省時(shí)間和人力物力。缺點(diǎn)：不如全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果精確，得到的只是估計(jì)值。 抽樣調(diào)查復(fù)習(xí)與回顧我們學(xué)習(xí)了哪幾種調(diào)查方式？它們有何優(yōu)缺點(diǎn)？全面調(diào)查優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查全面，得到的調(diào)查結(jié)果精確。缺點(diǎn)：調(diào)查的范圍廣、要大量的時(shí)間和人力物力。一定程度上具有破壞性。為了了解邵陽縣中小學(xué)生的視力情況，提出保護(hù)視力的建議，準(zhǔn)備對(duì)中小學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，那么如何調(diào)查呢？ 采取哪種調(diào)查方式？ （3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一份調(diào)查問卷.討論（二）（1）導(dǎo)致同學(xué)們近視的因素有哪些？（2）根據(jù)影響近視的因素，在設(shè)計(jì)調(diào)查問卷中應(yīng)包括哪些問題？討論（一）僅僅從小學(xué)學(xué)校抽取

2、部分同學(xué)作為調(diào)查的對(duì)象，妥當(dāng)嗎？初中學(xué)段、高中學(xué)段呢？抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分學(xué)生的方式來收集數(shù)據(jù)，根據(jù)部分學(xué)生的視力來估計(jì)整個(gè)區(qū)學(xué)生的視力情況。體驗(yàn)調(diào)查中小學(xué)生視力調(diào)查問卷年級(jí)姓名性別視力左眼矯正視力左眼右眼右眼學(xué)習(xí)時(shí)使用的燈具（ ） A.日光燈 B. 白熾燈 C. 節(jié)能燈 D.其他看書時(shí)眼睛與書本的距離( )A.很近（小于20cm) B.適中（30cm左右）是否躺著看書（ ）A.經(jīng)常 B. 很少 C. 從不平均每天看電視所用時(shí)間大約是（ ）平均每天使用電腦所用時(shí)間大約是（ ）你認(rèn)為造成視力不良的原因有哪些？3.整理數(shù)據(jù): 學(xué) 段 人 數(shù)視力不良學(xué)生人數(shù)視力不良率 男 女合計(jì)小學(xué)3002733

3、初中3006579高中 300103110表4-2中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計(jì)表6020%14448%21371%動(dòng)腦筋 1949年，美國某雜志報(bào)道：1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為25111美元(這個(gè)數(shù)字相當(dāng)于當(dāng)時(shí)六七個(gè)人年薪的總和)這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對(duì)與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，問這個(gè)結(jié)果能較準(zhǔn)確地反映1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生的年收入嗎？為什么？不能.因?yàn)檫@一結(jié)果來自1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的，能夠聯(lián)系上的，且回復(fù)了調(diào)查表的畢業(yè)生的年收入，還有一些畢業(yè)生收到調(diào)查表后沒有回答，更有許多畢業(yè)生無法聯(lián)系，所以這個(gè)樣本不能夠代表總體. 抽樣調(diào)查只調(diào)查了對(duì)象的一部分

4、，必須要求所抽取的樣本能夠代表總體，才能根據(jù)樣本對(duì)總體作出推斷，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果就會(huì)偏離總體情況. 如果在抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.體會(huì)的思想方法經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣合理抽取樣本要注意： 樣本要具有代表性； 樣本容量要適當(dāng)； 通常情況下要使樣本具有代表性，必須要選取合適的樣本容量. 樣本容量太小，就不能很好地代表總體；樣本容量太大，雖然樣本具有代表性，但達(dá)不到省時(shí)、省力的目的. 例如，為了了解某市20000名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，我們可以使用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器從這20

5、000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)（每個(gè)人的學(xué)號(hào)不同）中隨機(jī)抽取200個(gè)學(xué)號(hào). 由于這種抽取方式可以保證每個(gè)學(xué)生都有同等的機(jī)會(huì)被抽取， 因此這樣的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 這樣抽取的200個(gè)學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生的睡眠時(shí)間即組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本. 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，我們還可以采用抽簽的方法來抽取樣本. 請(qǐng)舉出一些日常生活中用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的例子.議一議了解某縣中小學(xué)生的視力情況調(diào)查市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否超標(biāo)；了解一批花炮的燃放質(zhì)量了解外地游客對(duì)北京旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度？了解一批炮彈的殺傷半徑。了解我縣農(nóng)村中小學(xué)生營養(yǎng)餐的供應(yīng)情況了解邵陽市2012年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)。了解全縣七年級(jí)學(xué)生的身高

6、情況，選取500名七年級(jí)女生作為樣本可以么？讓總體中的每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中樣本的代表性不好思考應(yīng)該怎么做？要用學(xué)號(hào)，不分城市農(nóng)村、不分學(xué)校、不分男女隨機(jī)抽取學(xué)生身高作為樣本，并且數(shù)量要適當(dāng)。動(dòng)腦筋某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)學(xué)生（高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人）的近視情況，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查.（1）能不能只調(diào)查高中生？答：不能只調(diào)查高中生. 因?yàn)樾W(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個(gè)地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.（2）若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取300名學(xué)生作為代 表進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取？答：由于各階

7、段學(xué)生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一定的共性，因此，應(yīng)對(duì)高中生、初中生、小學(xué)生分別進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.每個(gè)階段抽取的人數(shù)按實(shí)際學(xué)生人數(shù)的比例進(jìn)行分配，如下表.中小學(xué)學(xué)生高中生初中生小學(xué)生抽取人取 這樣獲取的樣本與這個(gè)地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的構(gòu)成基本相同，與整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，這樣抽取的樣本一般能更好地反映總體. 為了了解某方面的情況，需要根據(jù)實(shí)際情況收集一些相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，收集數(shù)據(jù)的過程一般按下面步驟進(jìn)行： （1）明確調(diào)查目的；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）選擇調(diào)查方法；（4）具體進(jìn)行調(diào)查；（5）記錄調(diào)查結(jié)果.練習(xí) 1. 在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份雜志的工作人員做了一

8、次蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)的民意調(diào)查.調(diào)查者給電話簿和車輛登記簿上的名單中的一大批人發(fā)了調(diào)查表 通過統(tǒng)計(jì)收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是該雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝，但最后實(shí)際選舉結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果正好相反（如下表）.候選人預(yù)測(cè)結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）羅斯福4362蘭頓5738你認(rèn)為該預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？調(diào)查失敗原因：樣本來自少數(shù)富人，不具有代表性！著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查 -“抽樣中的泰坦尼克事件” （注意：當(dāng)時(shí)只有少數(shù)人擁有電話和汽車）.2. 某學(xué)校想了解全校學(xué)生對(duì)學(xué)校管理工作的意見， 讓每個(gè)班的班長(zhǎng)參加座談會(huì)這樣選取的樣本是簡(jiǎn) 單隨機(jī)樣本嗎

9、？不是3. 某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名、行政人員 16名、后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù) 公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.怎樣 抽取才能確保樣本具有較好的代表性？答：教師15名、行政人員2名、后勤人員3名.中考 試題例1 下列調(diào)查，比較適合用普查方式而不適合用抽樣調(diào)查方式的是（ ）. A.調(diào)查全省食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn) B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命C.調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高D.調(diào)查全國初中生每人每周的零花錢數(shù) 選項(xiàng)A由于調(diào)查范圍是全省，范圍大，對(duì)象多，不易采用普查，而只能采用抽樣調(diào)查； 選項(xiàng)B由于調(diào)查燈泡的使用壽命具有一定的破壞性

10、，因而不宜采用普查； 選項(xiàng)C由于你所在班級(jí)學(xué)生人數(shù)不是很多，因此宜采用普查； 選項(xiàng)D由于全國初中生太多，不宜采用普查.故應(yīng)選擇C.解C中考 試題例2 下列調(diào)查方式合適的是（ ）. A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B.為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D.對(duì)載人航天飛船“神舟”五號(hào)零部件的檢查， 采用抽樣調(diào)查的方式 A項(xiàng)采用普查方式是不可能的，B項(xiàng)采用普查方式是十分困難也沒有必要，D項(xiàng)采用抽樣調(diào)查方式是不科學(xué)的，也是不允許的，只有C項(xiàng)選擇的方式是必要的，也是可能的，故選C.解C 要了解我國八年級(jí)學(xué)生的視力情況，你認(rèn)為合適的調(diào)查

11、方式為 . 抽樣調(diào)查.例3 1.要調(diào)查下面幾個(gè)問題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查.（1）要調(diào)查市場(chǎng)上某種食品含量是否符號(hào)國家標(biāo)準(zhǔn)（2）檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量（3）調(diào)查一個(gè)村子所有家庭的收入（4）調(diào)查人們對(duì)保護(hù)環(huán)境的意識(shí)（5）調(diào)查一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生對(duì)建立班級(jí)英語角的看法（6）調(diào)查人們對(duì)電影院放映的電影的熱衷程度抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查 2、一家公司的市場(chǎng)調(diào)查員對(duì)本公司即將推出的一種新點(diǎn)心免費(fèi)送給36人品嘗，以調(diào)查這種點(diǎn)心的甜度是否適中.調(diào)查結(jié)果如下： C C C B A D B C C D C C A B D C E C E C C A B E C B C C B C C

12、 C B C D CA 太甜B(yǎng) 稍甜C 適中D 稍淡E 太淡用表格整理上面的數(shù)據(jù)，并推斷這種點(diǎn)心的甜度是否適中.課外作業(yè)由表可看出，這種點(diǎn)心的甜度適中.練習(xí)一、判斷題1.我們學(xué)習(xí)的調(diào)查有抽樣調(diào)查和全面調(diào)查( )2.要想準(zhǔn)確知道全班同學(xué)的平均年齡,應(yīng)調(diào)查每個(gè)同學(xué)( )3.任何事件都可作抽樣調(diào)查( )4.抽樣調(diào)查即通過樣本來估計(jì)總體( )5.調(diào)查武漢市居民的月收入情況采用全面調(diào)查 ( )二、下列調(diào)查,哪些是抽樣調(diào)查?并說明理由.為了了解七年級(jí)(6)班每個(gè)學(xué)生的身高情況,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.2.為了了解人們對(duì)春節(jié)晚會(huì)(央視)的收視情況,對(duì)部分電視觀眾作了調(diào)查.3.燈泡廠為了了解一批燈泡的使用壽命,從

13、中選取了10個(gè)燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn).1、某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已三年,頭年放養(yǎng)鰱魚苗20000尾,其成活率為70%,在秋季捕撈時(shí),隨意撈出10尾魚,稱得每尾魚的重量如下(單位:千克)0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 請(qǐng)你估計(jì)這塘魚的總產(chǎn)量有多少?作業(yè)2、某工廠封裝圓珠筆的箱子,每箱只裝2000支,在一次封裝時(shí),誤把一些做記號(hào)的不合格的圓珠筆也裝入箱里.若隨機(jī)拿出100支圓珠筆共做了15次實(shí)驗(yàn),100支中不合格的圓珠筆的平均數(shù)是5,你能估計(jì)出箱子里混入了多少不合格的圓珠筆嗎?若每支合格的圓珠筆的利潤(rùn)為0.5元,而發(fā)現(xiàn)不合格的要退貨,并每支賠償商店1.00元.你能

14、根據(jù)你的估計(jì)推算出這箱圓珠筆是虧損還是盈利?虧損的話,損失多少元?盈利的話,利潤(rùn)是多少? 拓展應(yīng)用 從魚池的不同地方撈出80條魚,在這些魚的身上做上記號(hào),然后放回魚池.過了一段時(shí)間后，在同樣的地方再撈出200條魚，如果其中帶有記號(hào)的魚有20條，請(qǐng)你估計(jì)整個(gè)魚池中有多少條魚.解:設(shè)魚池中有魚x條,則有解得, x=800答:整個(gè)魚池中有800條魚.利用這種方法還可以解決生活中的哪些實(shí)際問題?請(qǐng)舉一例. 問題1： 我這里有一袋大米,同學(xué)們能估計(jì)出10000粒大米的重量嗎?提示: 1.是否一定要數(shù)出10000粒大米,再測(cè)出它的重量?2.是否先數(shù)1粒測(cè)其重量,再算出10000粒的重量? 3.你還有其它的方法嗎? 各小組討論,拿出切實(shí)可行的方案來.思維提升結(jié)論:先數(shù)出200?；?00粒,用電子秤稱其重量(m),再算出