2022年數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 頁2022數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)作為一名老師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才適宜呢？以下是我為大家整理的數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教材說明;九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊?圓的認(rèn)識?二、教學(xué)目標(biāo);1、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征;了解圓的各局部名稱。2、會用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關(guān)系。3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。4、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。三

2、、教學(xué)流程;1、導(dǎo)入新課(1)學(xué)生活動(邊玩邊觀察)。球、球相碰玩具表演。線系小球旋轉(zhuǎn)玩具表演。教師要求學(xué)生將觀察到的形狀告訴大家，學(xué)生異口同聲答復(fù)：圓形。這里，教師采用學(xué)生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而抽象出“圓。學(xué)生從“玩入手，不知不覺進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)習(xí)興趣濃厚，樂于參與，利于學(xué)習(xí)。(2)師生對話(學(xué)生可相互討論后答復(fù))。教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓?學(xué)生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上都有圓。教師：請同學(xué)們用手摸一摸，體會一下有什么感覺?學(xué)生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：閉封的、彎曲的。教師(多媒體演示：圓形物體圓)：這(指圓)和我們以前學(xué)過的平面圖形，有什么不

3、同呢?學(xué)生：以前我們學(xué)過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。教師(鼓勵表揚(yáng)學(xué)生)：對，這個(gè)圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎?學(xué)生討論后答復(fù)：圓是平面上的一種曲線圖形。(這時(shí)，教師請同學(xué)們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。)教師在此根底上揭示課題，并請學(xué)生答復(fù)：你還想認(rèn)識圓的什么?學(xué)生說：還想認(rèn)識圓的圓心、直徑、半徑這里通過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學(xué)生正確建立“圓的概念。2、探索新知。(1)探究圓心 徒手畫圓。教師請兩個(gè)學(xué)生一同

4、在黑板上徒手畫圓，然后請同學(xué)們評一評(3個(gè)人)誰畫的圓好呢?師生認(rèn)為用工具畫圓才能畫得好。師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。用工具畫圓。教師請同學(xué)們用自己喜歡的工具畫圓。學(xué)生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓;b.用圓形物體畫圓。畫圓方法任學(xué)生自選，既表達(dá)因人而宜、因材施教，又表達(dá)尊重學(xué)生(個(gè)性)、教學(xué)民主。找圓心。學(xué)生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心。教師放手讓學(xué)生在動手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，圓心用字母“O表示。(學(xué)生在圓形紙片上點(diǎn)出圓心，標(biāo)出字母。)游戲趣味題。在操場上，體育老師在地上畫了一個(gè)大圓，給同

5、學(xué)們做游戲。老師說，不管你站在什么位置，都會派上用場。你喜歡站在什么位置呢?請你點(diǎn)出來。教師請學(xué)生邊點(diǎn)邊說明這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，同時(shí)給予評說。如學(xué)生點(diǎn)到“圓心，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉(zhuǎn)，將來必成大器。如學(xué)生點(diǎn)到“圓內(nèi)，師評說：“你比擬守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內(nèi)活動，將來不容易犯錯(cuò)誤。如學(xué)生點(diǎn)到“圓上，師評說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原那么，同時(shí)與上司相處喜歡保持一定距離。如學(xué)生點(diǎn)到“圓外，師評說：“你很了不起，思維活潑，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精神，將來定會大有作為。這樣教學(xué)，生動有趣，其樂無窮，鼓勵性強(qiáng)，學(xué)生樂學(xué)，學(xué)得輕松愉快、積極主動。學(xué)生對圓、

6、圓心、圓內(nèi)、圓上、圓外等根本概念能夠有深刻的理解。(2)探究圓的直徑、半徑及其關(guān)系。教師：你還想知道什么?學(xué)生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關(guān)系?數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目的1、通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式；2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導(dǎo)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)并引入課題。1、口算：2 9。42 12。562、圓的半徑是2。5分米，它的周長是多少？3、一個(gè)長方形的長是6。2米，寬是4米，它的面積是多少？4、說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出

7、來的？5、出示場景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計(jì)算嗎？課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。二、新課講授1、圓的面積的含義。問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？物體的外表或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。2、圓的面積公式的推導(dǎo)。問題：怎樣求圓的面積呢？學(xué)生提出方法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖

8、形。怎樣分割呢？教師出示場景圖問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？學(xué)生答復(fù)，老師給予肯定。教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份即原來的半份移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長方形。強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？學(xué)生答復(fù)，教師板書引導(dǎo)：這樣這個(gè)長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？學(xué)生

9、獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：再次強(qiáng)調(diào)：1拼成的圖形近似于什么圖形？2原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？3長方形的長相當(dāng)于圓的哪局部的長？4長方形的寬是圓的哪局部？5用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=r23、圓面積公式的應(yīng)用。師：我們回頭看剛剛的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。教師板演計(jì)算過程。出例如2：光盤的銀色局部是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？問題：你能利用內(nèi)

10、圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表答復(fù)以下問題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。三、穩(wěn)固練習(xí)。1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。半徑2分米。直徑10厘米。1先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？2強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱?？偨Y(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=r2計(jì)算。四、課堂小結(jié)總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形

11、的是因?yàn)榭梢曰乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢曰匚账?。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：1圓的面積是指圓所圍平面局部的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。2求圓面積的公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C=2r；3計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長用長度單位。板書圓的面積長方形的面積=長寬圓的面積=周長的一半半徑S=rrS=r數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)根本意義

12、的根底上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么，比擬熟練地進(jìn)行計(jì)算。2、通過觀察比擬，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)出示復(fù)習(xí)題。1.根據(jù)題意列出算式：5個(gè)12是多少?3個(gè)14是多少?2.以下句子中那些可以看做單位

13、1獵豹的速度是獅子的七分之三。參加合唱隊(duì)的同學(xué)占全班人數(shù)的五分之一。紅花比黃花多二分之一。十月比九月節(jié)約四分之三。3.計(jì)算：3/10 +3/ 10 + 3/10 =3/10 + 3/10+ 3/10這題我們還可以怎么計(jì)算?今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。二、新授1、利用3/10 + 3/10 + 3/10教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。(1)這道加法算式中，加數(shù)各是多少?(都是3/10)(2)表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計(jì)算?怎么列式?(乘法，3/10 3)(3) 3/10 +3/10+ 3/10=9，那么3/10 + 3/10 + 3/10= 3/10 3，所以3/ 10 3=_=9。同學(xué)們想想看，

14、3/10 3=9計(jì)算過程是怎樣的?誰能把它補(bǔ)充完整2、出例如1，(1)理解題意：引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11 ，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11 是什么意思?如何理解“相當(dāng)于?再通過線段圖幫助理解。畫一條線段，表示袋鼠跳一下的距離。“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11 ，就要把袋鼠跳一下的距離即這一條線段看作單位“1，把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。求“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的

15、幾分之幾?就是求3個(gè)2/11是多少?(列式：2/113 = 6/11 )有沒有更簡便的計(jì)算方法呢?獨(dú)立完成。指生板演。出示課件演示。3、結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。4、練習(xí)：練習(xí)完成“做一做第2題。5、教學(xué)例2(1)出示3/86，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)?應(yīng)該怎么辦?(3)學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計(jì)算;B、先計(jì)算得出乘積后約分。(4)比照，讓學(xué)生體會先約分再計(jì)算的方法比擬簡便，同時(shí)向?qū)W生說明先約分的書寫格式。6.練一練，課件出示，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。然后訂正。三、穩(wěn)

16、固練習(xí)比賽：第一回合1、完成“做一做的第一題。(提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)第二回合2、“做一做第3題。(提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)四、課堂總結(jié)：今天你有什么收獲?五、布置作業(yè)：練習(xí)二第1、2、4題。數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)4?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)?六年級上冊第6264頁。1通過小組合作探究，實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義。2通過比照分析掌握圓周長的計(jì)算公式。3能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。4通過對圓周率的計(jì)算，滲透愛國主義的思想。重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的

17、周長。難點(diǎn)：理解圓周率的意義。一、情景引入出示一塊鐘表問題1：你能猜測小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？學(xué)生猜測。教師演示小秒針的運(yùn)動過程，證實(shí)學(xué)生的猜測是否正確。問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢？生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長，在計(jì)算出走60圈的長度。師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。引入課題圓的周長設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。二、動手量一量學(xué)生活動：請同學(xué)們拿

18、出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。物品名稱周長直徑1號圓2號圓3號圓4號圓教師評價(jià)學(xué)生小組合作的情況。設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。學(xué)生展示小組的成果。設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信三、比照分析師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？學(xué)生自由談。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的。課件展示圓的周長的測量

19、方法。設(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生比照分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。設(shè)計(jì)目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論圓的周長和直徑的比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：=3.1415926535，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)3.14。你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎?學(xué)

20、生自由談。我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?學(xué)生答復(fù)。由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的答復(fù)這個(gè)問題。圓的周長用字母C表示計(jì)算公式：C=d或C=2r四、動手做一做下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。1計(jì)算圓的周長實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程設(shè)計(jì)目的：通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程2一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？設(shè)計(jì)目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)

21、化為實(shí)際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用3小組交流錯(cuò)誤原因?？勺屍渌麑W(xué)生防止同樣的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆4現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相照應(yīng)，做到解決問題有始有終五你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?可讓學(xué)生從知識點(diǎn)，從測量方法能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。六、課外合作：小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想方法測量一

22、下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠到達(dá)學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁第11頁。課前思考本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以表達(dá)。課堂寫真(教師利用課件出示兩種自行車圖片,

23、學(xué)生觀察。)師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？生：第一輛。師：為什么選擇第一輛自行車呢？生：因?yàn)樗妮喿哟?，跑得快。師：為什么它跑得快呢？生：因?yàn)樗鼭L一圈的長度長。師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個(gè)問題？生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！師：你的反響很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧！學(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測量方法。分析 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的

24、車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時(shí)，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個(gè)好頭。師：哪個(gè)小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。師：嗯！這是個(gè)不錯(cuò)的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？分析 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實(shí)

25、說明了問題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？說完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測量方法確實(shí)很棒！此時(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？生：是一個(gè)圓形。這時(shí)，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。師：如果想得到這

26、個(gè)圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？生：不能。分析 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？第三小組派代表發(fā)言。生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動路線，然后將這個(gè)圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個(gè)圓的周長，不就解決了這個(gè)問題嗎？同學(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的。師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個(gè)小球的運(yùn)動方式

27、就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個(gè)方法還可行嗎？生：不可行。師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來計(jì)算圓的周長。生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計(jì)算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。分析 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣

28、氛活潑而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式。課后解讀數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩中學(xué)、“學(xué)中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活潑起來。數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生在具體情境中初步理解東偏北(南)、西偏南(北)等方向的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性和合理性。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、識

29、圖能力和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力，開展空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法;在情境中學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。難點(diǎn)：通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。教學(xué)過程一、設(shè)置情景，導(dǎo)入新課同學(xué)們，你們看過?龜兔賽跑?的故事嗎?生說看過。誰知道比賽的結(jié)果是誰贏了?一起說烏龜。為什么是烏龜贏了?生說：因?yàn)橥米铀艘挥X。兔子知道自己錯(cuò)了。今天又要跟烏龜再比賽賽跑：請看?龜兔賽跑續(xù)集?觀看龜兔賽跑圖片，導(dǎo)入課題。小兔為什么又會輸?生笑著說這是因?yàn)樾⊥门苠e(cuò)方向了。怎樣才能走到終點(diǎn)呢

30、?由哪幾個(gè)要素決定?今天我們就來研究有關(guān)于：終點(diǎn)在起點(diǎn)什么方向上?終點(diǎn)和起點(diǎn)相距多遠(yuǎn)?帶著這兩個(gè)問題，我們來學(xué)習(xí)今天的新課：位置同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方位?生：東，南，西，北四個(gè)方位。還有呢?生：東南，西南，東北，西北。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了8個(gè)方位。課件出示。二、自主探究，合作交流每年我國的沿海地區(qū)都會受到臺風(fēng)的侵?jǐn)_。瞧，這是某年的一個(gè)強(qiáng)臺風(fēng)位置圖，請測算一下。(一)教學(xué)例11.現(xiàn)在臺風(fēng)中心的位置。(課件出示)目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動。臺風(fēng)大約多少個(gè)小時(shí)后到達(dá)A市?2.東偏南30是什么意思?如果只有這個(gè)條件，能否確定臺風(fēng)

31、中心的具體位置嗎?3.如果這樣預(yù)告會發(fā)生什么情況?這樣確定方向準(zhǔn)確嗎?怎樣預(yù)告會更加的準(zhǔn)確?4.還要預(yù)告什么?(距離)(距離600千米)如果沒有距離又會怎樣?5.小結(jié)：預(yù)告臺風(fēng)時(shí)既要說方向又要說距離。強(qiáng)調(diào)：東偏南30還可以怎樣表示?也可以說成南偏東60，但在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近(夾角較小)的方位。 6.口答：臺風(fēng)大約多少個(gè)小時(shí)后到達(dá)A市?7.練習(xí)：完成教科書第20頁的做一做。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生操作中經(jīng)歷知識的形成過程，然后集體訂正。(二)教學(xué)例21.課件出示：臺風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向向B市移動。受臺風(fēng)影響，C市也將有大到暴雨。 B市位于A市北偏西30方向、距離A市20

32、0km。C市在A市正北方，距離A市300km 。請你在例1的圖標(biāo)中標(biāo)出B市、C市的位置。2.怎樣表示距離呢?先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說到，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出200km?從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離。用1cm表示100km比擬適宜。3.學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。4.訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么?怎樣確定?通過剛剛的學(xué)習(xí)，你覺得怎樣確定物體的位置?教師小結(jié)：繪制平面圖時(shí)，一般先確定角度，再確定圖上的距離。根據(jù)方向和距離可以確定物體所在的位置。5.口答：臺風(fēng)到達(dá)A市后，移動速度變?yōu)?0km/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市

33、?6.練習(xí)：完成教科書第21頁的做一做，翻開課本第21頁的做一做：(1)有關(guān)信息：教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門西偏北40度方向200米處。(2)師：要在平面圖上準(zhǔn)確地標(biāo)出一個(gè)地方的位置，你認(rèn)為需要考慮哪幾個(gè)方面? (3)師生共同梳理：A.先確定好平面圖的中心。 B.確定方向和距離。(4)自主操作，獨(dú)立繪制平面圖。(5)指名展示交流，完善繪圖過程。學(xué)生展示繪制的圖，并演示過程，其他學(xué)生評議補(bǔ)充。看來畫圖的過程有點(diǎn)復(fù)雜，讓我們一起再來回憶一下整個(gè)過程。畫圖的過程和方法清楚了嗎?剛剛你們是不是這樣畫的?三、知識反響，穩(wěn)固應(yīng)用看來同學(xué)們對本屆

34、的知識掌握的還不錯(cuò)?，F(xiàn)在你們有勇氣來挑戰(zhàn)自我嗎?課件出示：1、警察局收到臥底送來的示意圖(1)犯罪分子1在警察局的( )方向，距離是( )米。(2)犯罪分子2在警察局的( )向，距離是( )米。(3)犯罪分子3在警察局的( )方向，距離是( )米。2、做一做，課件出示，獨(dú)立完成后訂正。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你的最大收獲是什么?你還有什么不懂的地方?位置與方向,生活常遇到,要想定位置,兩點(diǎn)要記牢:方向是首要,距離少不了。五、拓展延伸同學(xué)們的收獲可真不少，你們能用今天所學(xué)的知識創(chuàng)作一幅學(xué)校建筑平面圖嗎?自己開始試一試吧!數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)(1)能夠利用身邊的工具測量出圓的周長(2)能夠

35、掌握多種測量計(jì)算圓的周長的方法(3)能夠說出圓周率小數(shù)點(diǎn)7位(4)能夠了解祖沖之(5)能夠靈活運(yùn)用圓的周長計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算(6)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力(7)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育(8)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、概括和動手操作的能力教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的周長和圓周率的意義難點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)過程教學(xué)工具Ppt課件、視頻、籃球、硬幣、瓶蓋教學(xué)過程一、討論探索活動導(dǎo)入1、展示實(shí)物籃球、瓶蓋、硬幣揭示主題：圓的周長2、提問：正方形、長方形的邊長是4條邊相加就是周長，那圓的周長也和它們一樣嗎?3、引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的工具測量出籃球的周長(分小組討論探索)4、提問：圓是沒有邊長的，它只是一條曲線，你們能利用手中的

36、工具將圓的周長測量出來嗎?你們能想幾種方法出來?5、分享測量的方法方法：化曲線為直線、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周二、了解圓周率1、提問：觀察一下籃球和硬幣的直徑和周長，你們得出什么結(jié)論?結(jié)論：圓的周長與它的直徑有關(guān)，直徑越大，周長越大一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一點(diǎn)2、提問：有誰知道圓周率是多少嗎?圓周率3大家猜一猜圓周率有多少小小數(shù)點(diǎn)?(展示祖沖之圖片以及圓周率的開展史)中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之比外國早1000年第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)圓周率是任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值，這個(gè)直徑是一個(gè)固定的數(shù)，用字母表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，=3.14159265

37、35取近似值=3.143、播放視頻：歌曲名3.1415三、利用公式計(jì)算圓的周長1、根據(jù)圓的周長和直徑的關(guān)系可以推導(dǎo)出一個(gè)圓的周長計(jì)算公式，在書上，告訴我是什么?公式：C=d或C=2r2、提問：求圓的周長需要知道哪些條件?條件：直徑或者半徑、=3.143、例題講解書上第64頁例題4、做練習(xí)題(展示ppt)課后小結(jié)圓的周長與它的直徑有關(guān)，直徑越大，周長越大圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926535取近似值=3.14圓的周長公式：C=d或C=2r課后習(xí)題同樣的小組成員，測量一個(gè)學(xué)校圓形的周長，小組的形式合作完成數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會圓環(huán)面積的計(jì)算方法，以及圓形與

38、矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。2.學(xué)會利用已有的知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，開展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)會利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實(shí)際問題。2教學(xué)難點(diǎn)圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。教學(xué)工具PPT卡片教學(xué)過程1復(fù)習(xí)穩(wěn)固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課2新知探究2.1圓環(huán)面積一、問題引入同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。答復(fù)(略)。今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。二、圓環(huán)面積求解例2.光盤的銀色局部是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少

39、?步驟：師：求圓環(huán)面積需要先求什么?生：內(nèi)圓和外圓的面積師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。師：給出計(jì)算過程與結(jié)果：三、知識應(yīng)用做一做第2題：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。2.2圓與正方形一、問題引入師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計(jì)，也有很多很常見的圖形，比方五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計(jì)。師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國的建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常

40、能見到“外圓內(nèi)方和“外方內(nèi)圓，比方這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。二、知識點(diǎn)例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間局部的面積嗎?步驟：師：題目中都告訴了我們什么?生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m師：分別要求的是什么?生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢?歸納總結(jié)如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?當(dāng)r=1時(shí)，與前面的結(jié)果完全一致。四、知識應(yīng)用70頁做一做：以下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形

41、之間的面積是多少?師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。解：銅鏡的半徑是300px5.3隨堂練習(xí)假設(shè)還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。(可以邀請同學(xué)板書解題過程)6 小結(jié)1.今天我們共同研究了什么?今天我們在圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方“外方內(nèi)圓圖形的面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式，而是希望同學(xué)們能過明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問題可以自己運(yùn)用學(xué)過的知識來解決問題。2.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡奈账?。我們還可

42、以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!7板書例2解答步驟數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，理解比的意義，知道比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，會正確地讀、寫兩個(gè)數(shù)的比，會求比值。了解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。2 在解決實(shí)際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入比電腦出示三幅長方形的畫標(biāo)出每一幅的長和寬。談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？學(xué)生都認(rèn)為第二幅比擬美觀三

43、幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學(xué)們都認(rèn)為第二幅比擬美觀呢？第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不適宜這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關(guān)系嗎？第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2提問：還可以怎樣表示它們的關(guān)系？過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識比。二、 自主活動，認(rèn)識比1 用比表示兩個(gè)同類量的相除關(guān)系。1講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 1，“是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關(guān)系嗎

44、？學(xué)生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關(guān)系。2出示一瓶牌洗潔液，用實(shí)物投影放大洗潔液的使用說明。談話：在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。指說明中14的圖，提問：這里淺色局部和深色局部分別表示什么？你知道1 4是表示什么意思嗎？表示洗潔液和水的比是1 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？師生共同討論1 8和1 1的含義。2 用比表示兩個(gè)不同類量的相除關(guān)系。談話：通過剛剛的學(xué)習(xí)，同學(xué)們比照有了初步的認(rèn)識。下面我們再看一幅圖出示圖：一堆梨，下面標(biāo)有2千克，共3元；一

45、堆蘋果，下面標(biāo)有3千克，共6元。提問：根據(jù)圖中的信息，你知道梨的單價(jià)是多少元嗎？根據(jù)學(xué)生答復(fù)，板書：單價(jià)=總價(jià)數(shù)量。講解：像這樣總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，梨的總價(jià)和數(shù)量的比是3 2，表示總價(jià)除以數(shù)量。提問：你能用比來表示蘋果的總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？這里的6 3表示什么意思？表示總價(jià)除以數(shù)量3 理解比的意義。談話：根據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個(gè)數(shù)的比嗎？小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。4 自學(xué)課本。提問：關(guān)于比，你還想了解哪些知識？下面請同學(xué)們帶著這些問題自學(xué)課本第53頁，再和小組里的同學(xué)互相說一說，你知道了什么？反響：通過自學(xué)，你又了解了哪些知識？師生共同討論下面的問題：

46、1比由哪幾局部組成，分別叫什么？比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？2什么叫比值？怎樣求比的比值？3比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？4比還可以寫成怎樣的形式？小結(jié)：略三、 穩(wěn)固練習(xí)，深化理解1 完成“練一練第1、2題。學(xué)生完成填空后，讓學(xué)生說一說每個(gè)比所表示的意思。2 完成“練一練第3題。學(xué)生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。3 小強(qiáng)和爸爸身高的比。出示：小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。寫出小強(qiáng)和他爸爸身高的比。學(xué)生練習(xí)后，組織交流，并說一說為什么小強(qiáng)和他爸爸身高的比不能寫成1 173。4 糖水的甜度。出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖和水質(zhì)量的比，第一杯是1 20，第二杯是1 25。提問

47、：你知道哪杯水甜嗎？為什么？出示：第三杯中糖4克，水100克。談話：這杯糖水和剛剛的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比擬的。提問：根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 20，你能說出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎？四、 課堂總結(jié)提問：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？五、 課外延伸出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認(rèn)為第二幅比擬美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？學(xué)生算出長和寬的比值大約是0618其實(shí)呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學(xué)們想了解嗎？課件播放短片，介紹黃金比。談話：其實(shí)，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經(jīng)常見到的長方形紙

48、的長和寬的比，等等。同學(xué)們?nèi)绻信d趣，可以在課后再去研究。數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)10設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)最終是要為生活效勞的，回歸生活的數(shù)學(xué)才是有用的數(shù)學(xué)。本課內(nèi)容和日常生活密切聯(lián)系，學(xué)了就可以學(xué)以致用，可以讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)：1在了解生活中有關(guān)打折優(yōu)惠措施的根底上，能利用百分?jǐn)?shù)的知識，根據(jù)實(shí)際情況選擇最正確的方案和策略，解決實(shí)際問題，深入理解折扣的意義。2通過小組合作學(xué)習(xí)、分析比擬，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力、合情思考能力。3激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生能夠辯證、全面地思考、對待實(shí)際生活中的問題， 用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：在了解生活中有關(guān)打折優(yōu)惠措施的根底

49、上，利用百分?jǐn)?shù)的知識，根據(jù)不同的實(shí)際情況，通過分析比擬選擇最正確的方案和策略。教學(xué)難點(diǎn)：1、多種方案的計(jì)算。2、合情推理。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)打折計(jì)算方法。1談話導(dǎo)入。2、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)到快餐廳看菜單的情境，引導(dǎo)學(xué)生從合算的角度選擇套餐。出示,如以下圖。A套餐原價(jià)：12.5元現(xiàn)價(jià)：10.00元B套餐原價(jià)：11.8元現(xiàn)價(jià)：10.00元C套餐原價(jià)：10.80元現(xiàn)價(jià)：10.00元1如果你去吃快餐，你選哪一種最合算？為什么？2A套餐相當(dāng)于打幾折？3B套餐也打8折，應(yīng)付多少元？二、分析比擬，初用打折技能。實(shí)際生活中的打折多種多樣，要反復(fù)計(jì)算、比擬，才能夠選擇出最好的購置方法

50、。1創(chuàng)設(shè)情境?，F(xiàn)在許多餐廳可以自己帶飲料消費(fèi)，餐廳的飲料可挺貴，要想合算我們不妨去超市逛一逛，買一些飲料再去吃飯。甲商場 買大送小乙商場 一律九折丙商場 滿30元一律八折2了解超市的優(yōu)惠政策。師：請你舉例說一說你是怎么理解這些優(yōu)惠措施的？生：買大送小就是買一瓶大的送一瓶小的，前提是必須買大瓶的飲料。打九折就是買100元錢的飲料現(xiàn)在只要付90元錢。滿30元打八折就是買飲料的總價(jià)必須到達(dá)30元才能打八折，不到30 元不打折。數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)111簡單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一那么廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關(guān)系、再

51、化繁為簡，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長再求直徑，比方，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個(gè)廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會棄而不用呢？因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么

52、，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時(shí)邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時(shí)變長的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。2自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄筷P(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)

53、計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長比擬長？圓的周長和什么有關(guān)？怎么樣研究它們之間的關(guān)系？怎樣測量圓的周長？每個(gè)問題都經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最珍貴的智慧！3數(shù)學(xué)思想和文化的滲透在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比方在測量圓周長的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了變與不變辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)

54、候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比擬，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要表達(dá)！思考：圓周長直徑圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會有一個(gè)更加明確的認(rèn)識呢？數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)12：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第67-68頁，圓的面積。：知識與技能：讓學(xué)

55、生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。過程與方法：1讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，開展數(shù)學(xué)思維。2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生動手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，開展空間觀念和初步的推理能力。：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一

56、步體會“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。：多媒體課件，圓片等。：自主探究法：一以舊引新、導(dǎo)入新課1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？2、長方形的面積怎樣計(jì)算？3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。板書：轉(zhuǎn)化5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容板書課題：圓的面積二、動手實(shí)踐、探索新知1、補(bǔ)充感知、理解意義1出示圓片：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一局部？2同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積。3誰來說說什么叫做圓的面積

57、？板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。學(xué)生齊讀。2、比擬猜測、探明方向1提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？2下面我們來動手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說說。3活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?4把16等份圓和32等份圓分別剪開在黑板上貼出這兩個(gè)圓，拼成兩個(gè)長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問題：圓和近似的長方形有什么關(guān)系？形狀變，面積相等課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？分的份數(shù)越多就越像長方形教師配合課件演示作適當(dāng)說明我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的

58、長方形。把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長方形。小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。小組合作討論以下問題:a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？c、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?長方形的面積=長寬，所以圓的面積=()學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑r因?yàn)殚L方形的面積=長寬所以圓的面積=rr=r2齊讀公式S=r2強(qiáng)調(diào)r2=rr(表示2個(gè)r相乘)同學(xué)們太捧了，學(xué)會了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推

59、導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.三、穩(wěn)固運(yùn)用、形成技能1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛剛學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問題嗎？2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？1課件出例如12學(xué)生獨(dú)立審題3教師板演解答過程.3、求下面圓的面積r=3md=5cm學(xué)生獨(dú)立完成集體核對時(shí)，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。4、判斷題(課件出示)5、拓展練習(xí)：機(jī)動題小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲？五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.附：板書圓的面積長方形面積長寬圓的面積圓周長的一半半徑

60、rrr2例1：r：202=10(m)S：3.14102=314(m2)答：它的面積是314m2。數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各局部名稱。2.通過動手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。3.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法。教學(xué)難點(diǎn)理解圓上的概念，歸納圓的特征。教學(xué)工具課件教學(xué)過程一、活動一：演示操作，揭示課題課件出示“大家都來當(dāng)裁判嘍!演示兩人騎自行車的動畫，一人的自行車輪子是圓形的，一人的自行車輪子是其它形狀的。讓學(xué)生初