專題31 概率和統(tǒng)計(jì)【文】（原卷版）

1、十年十年高考+大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè) III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？53（2012遼寧）電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性（I）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)（II）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，

2、已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率00500138416635附： ，考點(diǎn)106 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型54（2020全國(guó)文4）設(shè)為正方形的中心，在中任取點(diǎn)，則取到的點(diǎn)共線的概率為（ ）A B C D 55（2020全國(guó)文理4）在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作已知該超市某日積壓份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂單超過份的概率為，志愿者每人每天能完成份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于，則至少

3、需要志愿者（ ）A名B名C名D名56（2020新高考山東海南5）某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有的學(xué)生喜歡足球或游泳，的學(xué)生喜歡足球，的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（ ）A B CD57（2020江蘇4】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后擲次，觀向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)和為的概率是 58（2019全國(guó)II文14）我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為097，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為098，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為099，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_59(2019全國(guó)III文4）西游記三國(guó)演義水滸傳

4、和紅樓夢(mèng)是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說四大名著某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為A05 B06 C07D0860（2019江蘇5）已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是 61（2020全國(guó)文17）某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，20元；對(duì)于D級(jí)

5、品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù)甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，整理如下： 甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表 乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表 等級(jí)ABCD頻數(shù)40202020等級(jí)ABCD頻數(shù)28173421（1）分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，以平均利潤(rùn)為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)?62(2019全國(guó)III文17）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如

6、下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于55”，根據(jù)直方圖得到P（C）的估計(jì)值為070（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）63（2019北京文17）改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變近年來，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一為了解某校學(xué)生上個(gè)月A，B兩種移動(dòng)支付

7、方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：支付金額支付方式不大于2 000元大于2 000元僅使用A27人3人僅使用B24人1人（）估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；（）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生上個(gè)月支付金額大于2 000元的概率；（）已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2 000元結(jié)合（）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2 000元的人數(shù)有變化？說

8、明理由64（2019天津文15）2019年，我國(guó)施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況（）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？（）抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為享受情況如右表，其中“”表示享受，“”表示不享受現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪員工項(xiàng)目ABCDEF子女教育繼續(xù)教育大病醫(yī)療住房貸款利息住房租金贍養(yǎng)老人（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)為事件“抽取的2人享

9、受的專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件發(fā)生的概率考點(diǎn)107 獨(dú)立性檢驗(yàn)65（2020全國(guó)文理18）某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級(jí)1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720（1）分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為 1，2，3，4 的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（3）若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次人次空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：66（2020新高考山東海南19）為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，