關(guān)于高考公平性量化分析指標(biāo)的探討

1、關(guān)于高考公平性量化分析指標(biāo)的討論摘要：在弱勢(shì)平等的假設(shè)下，代寫(xiě)論文利用相關(guān)性的分析剔除了人均GDP的影響；在馬太效應(yīng)的存在下，利用乘性關(guān)系，定義了各省市的高考時(shí)機(jī)數(shù)；利用時(shí)機(jī)數(shù)對(duì)高考的現(xiàn)狀進(jìn)展了分析，并解釋了高考移民現(xiàn)象；利用差距數(shù)進(jìn)展分析，得出了對(duì)高考的公平性的定量判斷。關(guān)鍵詞：高考時(shí)機(jī)數(shù)；差距數(shù)；有約束非線性最優(yōu)化近年來(lái)，高考的公平性問(wèn)題引起社會(huì)廣泛關(guān)注。高考公平性的一個(gè)主要內(nèi)容，就是我國(guó)內(nèi)地31個(gè)省級(jí)行政區(qū)之間高考錄取率、錄取分?jǐn)?shù)、本科院校和重點(diǎn)院校錄取率存在較大差異，由此產(chǎn)生高考移民等問(wèn)題。本文嘗試用統(tǒng)計(jì)分析方法，從影響高考公平性的各種社會(huì)因素中挑選出內(nèi)地省級(jí)行政區(qū)高考不平等的成因，討

2、論解決這一社會(huì)問(wèn)題的方法。一、影響高考公平性的因素及相關(guān)性分析為統(tǒng)計(jì)方便我們不妨做出如下假設(shè)：只考慮省際之間人均受教育和占有資源的程度，忽略城鄉(xiāng)、階層、文化背景、性別、民族不同所引起的差異。只考慮省際之間的錄取率的差異，分?jǐn)?shù)線的不平等被看作是由教育資源不平衡引起的，是不可調(diào)和的，所以也不計(jì)入考慮。由于數(shù)據(jù)搜集問(wèn)題，假設(shè)每年的高中畢業(yè)生全部選擇高考。影響教育公平的因素主要有地域經(jīng)濟(jì)開(kāi)展程度、國(guó)家教育投入程度、人均占有教育資源數(shù)、高校招生名額投放比例、當(dāng)年應(yīng)試考生人數(shù)等等。我們?cè)O(shè)定以下幾個(gè)參數(shù)：G：人均GDP(人均國(guó)民消費(fèi)總值)社會(huì)開(kāi)展程度。H：人均占有教育經(jīng)費(fèi)教育投入程度或教育興旺程度。Q：高中

3、畢業(yè)生千人均占有高校數(shù)占有高校資源的比例。R：高考錄取率考生進(jìn)入高校的競(jìng)爭(zhēng)本錢。P：各省市考生占全國(guó)考生的比例。在以上指標(biāo)中經(jīng)過(guò)初步推論和假設(shè)后，影響到對(duì)高考公平性評(píng)價(jià)的還有各省人均GDP、人均教育經(jīng)費(fèi)、千人擁有高校數(shù)、高考錄取率四個(gè)因子。在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)濟(jì)程度興旺的東部省份，其教育資源豐富，人均教育經(jīng)費(fèi)也較高。而在經(jīng)濟(jì)較落后的西部，教育投入少，經(jīng)費(fèi)支出較少，即人均GDP和人均教育經(jīng)費(fèi)，千人擁有高校數(shù)有一定的相關(guān)性。在二元變量的相關(guān)分析過(guò)程中比擬常用的相關(guān)系數(shù)是Pearsn簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。Pearsn簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量定距變量間的線性相關(guān)關(guān)系，其公式為：對(duì)Pearsn簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是計(jì)

4、算t統(tǒng)計(jì)量：運(yùn)用SPSS對(duì)已經(jīng)得到的2001年到2022年的數(shù)據(jù)，進(jìn)展人均GDP和人均教育經(jīng)費(fèi)、人均教育經(jīng)費(fèi)和高校錄取率、人均教育經(jīng)費(fèi)和每千人均高校進(jìn)展分析，特別是通過(guò)對(duì)2022年的相關(guān)性分析可知，人均教育經(jīng)費(fèi)和人均GDP的相關(guān)系數(shù)為0845，且不相關(guān)的概率低于001，兩者高度相關(guān)。人均教育經(jīng)費(fèi)和畢業(yè)生每千人均高校的相關(guān)系數(shù)為0652，且不相關(guān)的概率低于001，兩者中度相關(guān)。人均教育經(jīng)費(fèi)和高校錄取率的相關(guān)系數(shù)為0447，且不相關(guān)的概率低于005，兩者低度相關(guān)?？梢?jiàn)人均GDP和人均教育經(jīng)費(fèi)有很高的相關(guān)性，能反映教育資源情況，每千人均高校能反映地方對(duì)本省市的學(xué)生的吸收才能，兩者均能說(shuō)明公平性相關(guān)的

5、問(wèn)題。而高校錄取率說(shuō)明了每個(gè)省市的學(xué)生能有多大的可能通過(guò)高考進(jìn)入高校學(xué)習(xí)，且與前兩個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性小，應(yīng)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的一個(gè)因子。二、高考公平性量化指標(biāo)的建立地區(qū)間高考公平性主要表達(dá)為考生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)率，所以，反映這一機(jī)率的量化指標(biāo)稱為高考時(shí)機(jī)數(shù)，在此根底上，引出反映不公平程度的指標(biāo)差距數(shù)。Y：考生進(jìn)入大學(xué)的時(shí)機(jī)數(shù)自定義變量。v：差距系數(shù)衡量公平性。反映考生升學(xué)時(shí)機(jī)的指標(biāo)-高考時(shí)機(jī)數(shù)Y：由于歷史、經(jīng)濟(jì)等原因，各省市的教育資源并不同，所以考生可能的選擇也不同。還存在不同程度的考生落榜情況，即競(jìng)爭(zhēng)程度和升學(xué)時(shí)機(jī)不同。因此可以根據(jù)對(duì)各省市高考考生升學(xué)時(shí)機(jī)的衡量來(lái)說(shuō)明公平問(wèn)題。而人均GDP越高，

6、人均教育經(jīng)費(fèi)越多，高校錄取率越高，獲得高等教育的時(shí)機(jī)也越大。即這三者對(duì)時(shí)機(jī)是正相關(guān)的，而由于馬太效應(yīng)的存在，在沒(méi)有過(guò)強(qiáng)的干預(yù)下，馬太效應(yīng)對(duì)其也有約束作用，即任意一個(gè)變量在其它兩個(gè)指標(biāo)一定時(shí)，對(duì)時(shí)機(jī)來(lái)說(shuō)都是一個(gè)放大作用，即認(rèn)為三者對(duì)時(shí)機(jī)來(lái)說(shuō)是一個(gè)乘性關(guān)系，這樣可以初步提出時(shí)機(jī)數(shù)的計(jì)算公式：時(shí)機(jī)數(shù)Y=Q*R(公式1)高考不公平程度的衡量指標(biāo)-差距系數(shù)V：根據(jù)弱勢(shì)平等的假設(shè)，當(dāng)所有省市處于一樣狀態(tài)時(shí)，各省市的時(shí)機(jī)數(shù)偏離的程度大時(shí)，就產(chǎn)生了不公平。對(duì)這種偏離選擇不同的教育公平評(píng)價(jià)工具，其評(píng)價(jià)的結(jié)果可能是極為不同的。本文基于以下三個(gè)方面的考慮，選擇差距系數(shù)作為公平的測(cè)量工具。參考世界銀行開(kāi)發(fā)的教育基尼系

7、數(shù)公式，可以用以下的公式來(lái)測(cè)算高考中的公平情況：n為省市的數(shù)目，Yi為各省市的時(shí)機(jī)數(shù)，N是全國(guó)高中畢業(yè)生的總?cè)藬?shù)，Pi為各省市高中畢業(yè)生占全國(guó)高中畢業(yè)生的人口比率，u為全國(guó)高中畢業(yè)生獲得的時(shí)機(jī)數(shù)平均值，NN-1是時(shí)機(jī)系數(shù)的敏感因子，假如N較小，時(shí)機(jī)值對(duì)N的敏感度會(huì)高。另外，時(shí)機(jī)系數(shù)的取值是0，1，取0絕對(duì)平等，取1表示絕對(duì)不平等，即其值越大越不平等。對(duì)20012022四年的各省市的時(shí)機(jī)數(shù)進(jìn)展計(jì)算。分情況計(jì)算時(shí)機(jī)數(shù)，即第一種情況下，Y=Q*R。第二種情況下，Y=R*。第三種情況下，Y=Q*R*。并用三種情況下得到的時(shí)機(jī)系數(shù)進(jìn)展比擬以確定影響因子。下面著重介紹第一種情況下的詳細(xì)求取過(guò)程。轉(zhuǎn)貼于論文

8、聯(lián)盟.ll.在模型處理中由于時(shí)機(jī)數(shù)的計(jì)算公式為幾個(gè)因子相乘，它們的量綱并不一樣，不能用數(shù)據(jù)直接計(jì)算，應(yīng)采用比例相對(duì)指標(biāo)，進(jìn)展無(wú)量綱化處理。由于所比擬的是31個(gè)省市間的相對(duì)狀況，而由弱勢(shì)平等的假設(shè)，各省市對(duì)全國(guó)平均值的相對(duì)值就能說(shuō)明各省市的相對(duì)狀況，因此比例相對(duì)指標(biāo)采用每一項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)全國(guó)平均值來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)量綱化。其計(jì)算公式為：無(wú)量綱因子=各省市某一因子值該因子的全國(guó)平均值(公式2)在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展了無(wú)量綱化處理后，即可用公式1計(jì)算出時(shí)機(jī)數(shù)，并用atlab編程求取時(shí)機(jī)系數(shù)。2022年，北京為33345，天津?yàn)?055，上海為20442，三者的時(shí)機(jī)數(shù)一直很大，這和現(xiàn)實(shí)中所知的三個(gè)城市教育資源豐富，錄取分?jǐn)?shù)線

9、低，錄取率高，可選擇面寬，時(shí)機(jī)多是一致的。而西藏2022年為128，因?yàn)槊磕甑母咧挟厴I(yè)生少，人均占有高校數(shù)較多，內(nèi)部吸收才能較強(qiáng)，所以時(shí)機(jī)數(shù)也相對(duì)較高。而青海和海南人均高校數(shù)較多(2022年青海為1357，海南為13341)，錄取線低，錄取率高(2022年青海為12647，海南為10876)，時(shí)機(jī)數(shù)也相對(duì)較高。而對(duì)于山東和河南那么因?yàn)槿司咝?shù)少，四年均在05與04之間，遠(yuǎn)低于平均程度，內(nèi)部吸收才能低，還有錄取線高，錄取率低，在07與09之間，也低于平均程度，所以時(shí)機(jī)數(shù)校其它省市那么相對(duì)較平衡。可見(jiàn)，時(shí)機(jī)數(shù)與高考中表現(xiàn)出的一些現(xiàn)象相符。這與實(shí)際中的山東和河南常作為高考移民輸出地，而青海和海南那

10、么作為高考移民的輸入地相符。在模型建立中，可以直觀地看出總體原時(shí)機(jī)數(shù)較低的省市有增大的趨勢(shì)，時(shí)機(jī)數(shù)總體有減小趨勢(shì)，同樣的計(jì)算出在第二種情況下，但在第三種情況下四年的時(shí)機(jī)數(shù)有減小的趨勢(shì)。把三者進(jìn)展比照分析可以發(fā)現(xiàn)，在由第三種情況轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙N情況時(shí)，少了因子畢業(yè)生每千人均高校，而結(jié)果那么有相反的表現(xiàn)。而在由第三種情況轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N情況時(shí)，少了因子人均教育經(jīng)費(fèi)，但在趨勢(shì)上一致，畸變點(diǎn)上也一致。用可替代原那么，可以知道因子畢業(yè)生每千人均高校更重要，而因子人均教育經(jīng)費(fèi)的缺少對(duì)現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)的性質(zhì)沒(méi)太大的影響。為了簡(jiǎn)化指標(biāo)體系，那么把時(shí)機(jī)數(shù)的計(jì)算公式調(diào)整為：時(shí)機(jī)數(shù)Y=U*R(公式3)模型中用時(shí)機(jī)數(shù)間的差距系數(shù)來(lái)

11、說(shuō)明公平性問(wèn)題，差距系數(shù)為1表示絕對(duì)不公平，差距系數(shù)為0表示絕對(duì)公平。而模型公平要解決的問(wèn)題就是在一定的約束條件下，通過(guò)對(duì)各省市錄取率的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)差距系數(shù)最小化。寫(xiě)出優(yōu)化模型為：對(duì)此模型的求解可以采用atlab編程來(lái)解決，重要的是約束條件如何確定。模型采用試取的方法，對(duì)2001年的數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，下限取05，上限取1，計(jì)算出各省市錄取率調(diào)整后，差距系數(shù)為v=00530。下限取05，上限取085，可得計(jì)算出的各省市調(diào)整錄取率后，差距系數(shù)v=00701。下限取06，上限取08，可得計(jì)算出的各省市調(diào)整錄取率后，差距系數(shù)v=01100。還可進(jìn)展其它數(shù)據(jù)的試驗(yàn)，可以從中發(fā)現(xiàn)上下限不同，所做的調(diào)整范圍也不同

12、，取值區(qū)間越大，調(diào)整的效果越好，但其可承受性越低。區(qū)間越小，調(diào)整效果越差，但其可承受性越高。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下限取05，上限取085，相對(duì)較合理。利用這個(gè)上下限，和atlab程序計(jì)算可得四年各省市的錄取率調(diào)整和差距系數(shù)。同時(shí)可以看到，無(wú)論怎樣改變上下限，北京、天津、上海等地總是取下限，這也從另一個(gè)角度說(shuō)明了通過(guò)高考的改革對(duì)教育公平性的解決是有限的，最根本的還是得改變教育資源分布不均的現(xiàn)狀。調(diào)整后，差距系數(shù)變小了，各省市的時(shí)機(jī)數(shù)也相對(duì)平衡，但由于模型的完備性問(wèn)題，復(fù)雜的社會(huì)問(wèn)題不是一個(gè)簡(jiǎn)單的最優(yōu)化就能解決的，所以這樣的調(diào)整對(duì)結(jié)果的改變是有限的。三、高考公平性指標(biāo)的評(píng)價(jià)和應(yīng)用高考時(shí)機(jī)數(shù)和差距系數(shù)忽略了

13、高考中的性別、民族、階層差異，分析了人均GDP、畢業(yè)生每千人均高校、錄取率、人均教育經(jīng)費(fèi)的影響，用錄取率和畢業(yè)生每千人均高校數(shù)的乘積定義了時(shí)機(jī)數(shù)，利用時(shí)機(jī)數(shù)、差距系數(shù)作為公平性的評(píng)價(jià)工具，對(duì)各省市的時(shí)機(jī)數(shù)公平程度進(jìn)展了評(píng)價(jià)。整個(gè)模型簡(jiǎn)潔，便于理解、分析、求解，在對(duì)現(xiàn)實(shí)的評(píng)價(jià)中方便，在所能找到的數(shù)據(jù)有限的情況下不失為一種好方法。但是，高考是一項(xiàng)復(fù)雜的社會(huì)工程，模型只用了兩個(gè)因子對(duì)其進(jìn)展評(píng)價(jià)，完備性上有欠缺。時(shí)機(jī)數(shù)的計(jì)算采用乘法，而兩個(gè)因子間還有一定的相關(guān)性，諸如北京、天津、上海地方性教育投入較多，教育質(zhì)量高，錄取線低，錄取率高，就有其正當(dāng)性。這樣用本模型計(jì)算可能出現(xiàn)有些省市的時(shí)機(jī)數(shù)計(jì)算偏大，有些省市的時(shí)機(jī)數(shù)偏小，即把不公平性擴(kuò)大了。模型從時(shí)機(jī)均等的角度出發(fā)來(lái)評(píng)價(jià)現(xiàn)狀，也可以使用除法模型，即借用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的投入產(chǎn)出模型，把乘法模型中鋒利化的矛盾進(jìn)展平滑，搜集更多年份的更多類型數(shù)據(jù)，進(jìn)展分析，抽取因子，應(yīng)該會(huì)使模型的建立更客觀。根據(jù)對(duì)相關(guān)因素的分析，要解決高考公平