2023學(xué)年江西省贛州市蓉江新區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含答案解析

1、2023年江西省贛州市蓉江新區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，有下列結(jié)論：ac1；a+b1；4acb2；4a+2b+c1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A

2、D邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC，CD邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），BPQ的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD3如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）A125B135C145D1554如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D655隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)三種農(nóng)作物每種作物每年

3、的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入為2.8萬(wàn)D前年年收入不止三種農(nóng)作物的收入61的相反數(shù)是（）A1B1CD17在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD8在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有( )A16個(gè)B15個(gè)C13個(gè)D12個(gè)9如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD10反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m1

4、；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P(x，y)也在圖象其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_(kāi) 人12如圖，中，的面積為，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么的面積的最小值為_(kāi)13圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_(kāi)14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點(diǎn)B

5、，F(xiàn)在x軸上，頂點(diǎn)C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E， 則k=_ 。15中國(guó)的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 16如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，則S1+S2+S3+Sn=_（用含n的代數(shù)式表示）17閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點(diǎn)Q”小艾的作法如下：（1）在直

6、線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1x15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品

7、件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為W元直接寫(xiě)出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？任務(wù)完成后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為299元工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過(guò)該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金？19（5分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（0，5），B（3，1），過(guò)點(diǎn)B畫(huà)BCAB交直線y=-m(m54)于點(diǎn)C，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，連結(jié)AD（1

8、）求證：ABCAOD（2）設(shè)ACD的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（3）若四邊形ABCD恰有一組對(duì)邊平行，求m的值 20（8分）如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點(diǎn)A(1，6)，B(a，2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1y2 時(shí)，x的取值范圍21（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形ABC（要求與ABC同在P點(diǎn)一側(cè)），畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)22（10分）如圖，AB為O直徑，

9、C為O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長(zhǎng)度23（12分）如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=x2+2mx（m0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)P（1，m）作直線PAx軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（點(diǎn)B、C不重合），連接CB、CP（I）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；（II）當(dāng)m1時(shí)，連接CA，若CACP，求m的值；（III）過(guò)點(diǎn)P作PEPC，且PE=PC，當(dāng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求m的值，并確定相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)24（14分）如圖，在銳角ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：分別以點(diǎn)A、B

10、為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D小明所求作的直線DE是線段AB的 ；聯(lián)結(jié)AD，AD7，sinDAC17，BC9，求AC2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【題目詳解】解：根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，a1；該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，c1；故正確；對(duì)稱(chēng)軸 b0)的圖象上，k=8，故答案

11、為8.【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.15、9.61【答案解析】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.61故答案為9.6116、10【答案解析】過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)C，P1C交BPn+1于點(diǎn)D，所有的陰影部分平移到左邊，陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積，即可得到答案【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)C，P1C交BPn于點(diǎn)D，則點(diǎn)Pn+1的坐標(biāo)為（2n+2，

12、），則OB=，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為5，AB=5，S1+S2+S3+Sn=S矩形AP1DB=2（5）=10，故答案為10【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|.17、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對(duì)應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【答案解析】從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù).【題目詳解】解：依題意，APAM，BPBM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平

13、分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）W=；（2）李師傅第8天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是324元；（3）李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金【答案解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：（2）根據(jù)題意和題目中的函數(shù)表達(dá)式可以解答本題；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和不等式的性質(zhì)可以解答本題【題目詳解】（1）設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，則有，解得，即p與x的函數(shù)關(guān)系式為p

14、=0.5x+7（1x15，x為整數(shù)），當(dāng)1x10時(shí)，W=20（0.5x+7）（2x+20）=x2+16x+260，當(dāng)10 x15時(shí)，W=20（0.5x+7）40=20 x+520，即W=；（2）當(dāng)1x10時(shí)，W=x2+16x+260=（x8）2+324，當(dāng)x=8時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=324，當(dāng)10 x15時(shí)，W=20 x+520，當(dāng)x=10時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=320，324320，李師傅第8天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是324元；（3）當(dāng)1x10時(shí)，令x2+16x+260=299，得x1=3，x2=13，當(dāng)W299時(shí)，3x13，1x10，3x10，當(dāng)10 x15時(shí)，令W=20 x+52

15、0299，得x11.05，10 x11，由上可得，李師傅獲得獎(jiǎng)金的的天數(shù)是第4天到第11天，李師傅共獲得獎(jiǎng)金為：20（113）=160（元），即李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用等，明確題意，找出各個(gè)量之間的關(guān)系，確立函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答是關(guān)鍵.19、（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）S=56（m+1）2+152（m【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB=5，則AB=OA，則可根據(jù)“HL”證明ABCAOD；（2）過(guò)點(diǎn)B作直線BE直線y=m于E，作AFBE于F，如圖，證明RtABFRtBCE，利用相似比可得BC=53（m+1

16、），再在RtACB中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2，然后證明AOBACD，利用相似的性質(zhì)得SAOBSACD=(ABAC)2，而SAOB（2）作BHy軸于H，如圖，分類(lèi)討論：當(dāng)ABCD時(shí)，則ACD=CAB，由AOBACD得ACD=AOB，所以CAB=AOB，利用三角函數(shù)得到tanAOB=2，tanACB=ABBC=3m+1，所以3m+1=2；當(dāng)ADBC，則5=ACB，由AOBACD得到4=5，則ACB=4，根據(jù)三角函數(shù)定義得到tan4=34，tanACB=測(cè)試卷解析：（1）證明：A（0，5），B（2，1），AB=32AB=OA，ABBC，ABC=90，在RtABC

17、和RtAOD中，AB=AOAC=ADRtABCRtAOD；（2）解：過(guò)點(diǎn)B作直線BE直線y=m于E，作AFBE于F，如圖，1+2=90，1+2=90，2=2，RtABFRtBCE，ABBC=AFBC=53在RtACB中，AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2ABCAOD，BAC=OAD，即4+OAC=OAC+5，4=5，而AO=AB，AD=AC，AOBACD，SAOBSACD而SAOB=1252=15S=56（m+1）2+152（m（2）作BHy軸于H，如圖，當(dāng)ABCD時(shí)，則ACD=CAB，而AOBACD，ACD=AOB，CAB=AOB，而tanAOB=BHOH=2，tanACB=A

18、BBC=553m+1當(dāng)ADBC，則5=ACB，而AOBACD，4=5，ACB=4，而tan4=BHAH=33m+1=3解得m=2綜上所述，m的值為2或1考點(diǎn)：相似形綜合題20、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【答案解析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），將A（1，6），

19、B（1，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，；（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0 x1【答案點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3）【答案解析】解：(1)，ABC如圖所示（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3）.22、（1）DE與O相切,證明見(jiàn)解析；（2）AC=8.【答案解析】(1)解：（1）DE與O相切證明：連接OD、AD，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切（2） 連接BC,根據(jù)ODF與ABC相似，求得AC的長(zhǎng)AC=823、（I）4；

20、（II） （III）（2，0）或（0，4）【答案解析】（I）當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用對(duì)稱(chēng)性得到C（5，5），從而得到BC的長(zhǎng)；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用對(duì)稱(chēng)性得到C（2m-1，2m-1），再根據(jù)勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如圖，利用PMECBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，則根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得到2m-2=m，解得m=2，再計(jì)算出ME=1得到此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)；作PHy軸于H，如圖，利用PHEPBC得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后計(jì)算出HE得到E點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】解：（I）當(dāng)m=3時(shí)，拋物線解析式為y=x2+6x，當(dāng)y=0時(shí)，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，則A（6，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，P（1，3），B（1，5），點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為CC（5，5），BC=51=4；（II）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，則A（2m，0），B（1，2m1），點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2