《植樹問題》教學(xué)設(shè)計與反思

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計趙 波學(xué)習(xí)內(nèi)容 ：四年級上冊（冀教版）學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、結(jié)合具體事例，總結(jié)解決植樹問題的一般方法的過程。2、了解間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系，能解答類似的簡單問題。3、在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中,獲得成功的體驗,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點與難點：教學(xué)重點： 理解植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點：應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，畫圖用的紙，投影儀。學(xué)習(xí)過程：一、談話引入師：喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。師：老師這里帶來一則謎語，請大家來猜一猜。（課件出示謎語的謎面）現(xiàn)在請咱們班

2、嗓音最洪亮的同學(xué)來讀一讀。生：一棵小樹五個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體器官。師：猜出來了嗎？生：猜出來了。師：大聲地說出你們的答案。生：手。師：真好，同學(xué)們真是太聰明了！現(xiàn)在請大家慢慢地伸出你的左手，五指張開，手指與手指之間出現(xiàn)了什么？生：縫隙。師：對，這個縫隙在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書“間隔”二字）那么，大家數(shù)一數(shù)，我們的五根手指有幾個間隔呢？生：4個。師：那么四根手指呢？生：3個。師：三根呢？生：兩個。師：哪位同學(xué)能把手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系說出來。生：手指數(shù) =間隔數(shù) +1 ，間隔數(shù) =手指數(shù) -1 。師：看來我們小小的手指就包含著數(shù)學(xué)原理。好，看完了手指，讓老

3、師帶領(lǐng)大家來到北京的人民大會堂。大會堂前面有幾根柱子呢？請大家來數(shù)一數(shù)。（課件出示人民大會堂的圖片）學(xué)生齊聲數(shù)人民大會堂柱子的根數(shù)。有12 根柱子。師：柱子與柱子之間有幾個間隔呢？學(xué)生齊聲數(shù)柱子的間隔數(shù)。有11 個間隔。師：現(xiàn)在哪位同學(xué)能說一說，柱子數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。生：柱子數(shù) =間隔數(shù) +1 ，間隔數(shù) =間隔數(shù) -1。師：說得真棒！看來，人民大會堂柱子也有類似的數(shù)學(xué)原理。其實，在我們的生活中，到處都有這樣的例子， （課件依次出示四張圖片）比如說，學(xué)校操場四個乒乓球桌之間有三個間隔， 樓房的樓層與樓層之間有間隔，公路兩旁的路燈之間有間隔，建筑物上鐵欄桿之間也有間隔 誰還能舉出更多這樣的例子呢？

4、學(xué)生舉例，只要符合有間隔的要求，教師便給予肯定的評價。師：同學(xué)們一連舉了這么多的例子，看來你們的生活經(jīng)驗非常豐富。在數(shù)學(xué)里，一般把這種有關(guān)物體數(shù)和間隔數(shù)的問題，叫做植樹問題。（板書“植樹問題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹問題” ）其實剛才不管是手指也好，人民大會堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹，把它們代表的數(shù)學(xué)問題叫做植樹問題。大家以前有沒有植過樹呢？生：有。師：不管有沒有，大家要知道，植樹之前得先規(guī)劃設(shè)計一下啊。老師這里正好有一個植樹的問題，需要大家開動腦筋去設(shè)計一下。二、探究新知，設(shè)計方案1、課件出示例題：學(xué)校計劃在20 米長的小路一邊植樹，每隔5 米栽一棵。一共需要栽多少

5、棵樹苗？師：哪位同學(xué)能說一說這道問題里包含的數(shù)學(xué)信息？生： 20 米長的小路，每隔5 米栽一棵樹。師：在解決這個問題之前，請大家先思考一個問題（課件出示問題），沿著小路的一邊植樹，植樹的棵數(shù)有幾種可能呢？你能設(shè)計出幾種植樹方案呢？請大家在小組內(nèi)討論一下。提示：可以用尺子畫一條線段來代表20 米長的小路，再用幾個短豎線來代表小樹苗。小組合作要求：1 號主持， 2 號記錄，其它組員積極參與。學(xué)生在小組內(nèi)用一張圖紙畫出三種植樹方案的示意圖。畫完之后以派出小組代表上講臺匯報。匯報的形式可以用投影儀展示，也可以用表演的形式。學(xué)生匯報：可以有三種植樹方案，第一種方案為兩端都栽：算式為： 20 5=4（段）

6、4+1=5（棵）即有4 段間隔，可以種5 棵樹。第二種方案為一端栽一端不栽：算式為： 20 5=4（段） =4（棵）即有4 段間隔，可以種4 棵樹。第三種方案為兩端都不栽：算式為： 20 5=4（段） 4-1=3（棵）即有4 段間隔，可能種3 棵樹。學(xué)生上臺表演：一個人扮演植樹人，五個人扮演小樹苗。植樹人負(fù)責(zé)指揮和匯報，苗配合植樹人的匯報。第一種方案，五個人一字排開站成一排，代表兩端都植的五棵樹；第小樹二種方案， 在植樹人的指揮下， 兩端有一人從臺上下來， 代表一端植一端不植； 第三種方案，在植樹人的指揮下，原來兩端另外一個也從臺上下來，代表兩端都不植。師：同學(xué)們的匯報和表演都非常精彩，看來大

7、家在下面都非常地用心。那么，通過剛才的匯報，你能看出， 以上三種情況下，種樹的棵數(shù)和間隔數(shù)各有什么關(guān)系嗎？（課件出示剛才總結(jié)出的三種方案的示意圖）生 1：第一種情況是兩端都植，棵數(shù) =間隔數(shù) +1。生 2：第二種情況是一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。生 3：第三種情況是兩端都不植，棵數(shù)=間隔數(shù) -1。師：在后兩種情況中，為什么會有不植的地方呢？不植的地方可能發(fā)生了什么情況呢？生：可能有障礙物或者建筑物。師：太厲害了！ 真是愛動腦筋的好孩子。一個小小的植樹問題，大家居然設(shè)計出了三種不同的方案， 你們真有設(shè)計師的潛能。如果有人向我們求助關(guān)于植樹的問題，你們能幫他（或她）解決嗎？生：能！師：好，信心真

8、足！現(xiàn)在老師就給大家一個機會。三、創(chuàng)設(shè)連續(xù)情境，解決一系列問題課件出示問題一： 同學(xué)們在全長 90 米的小路同一側(cè)植樹， 每隔 6 米栽一棵（兩端都栽） ，一共需要栽多少棵樹苗？課件出示課本上我們的小伙伴聰聰?shù)膱D片。師 :同學(xué)們，這是誰？生：聰聰。師：對，我們學(xué)習(xí)的好伙伴聰聰?，F(xiàn)在我們要請一位同學(xué)來扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動。（請出扮演聰聰?shù)耐瑢W(xué)，以下把這名同學(xué)稱為聰聰）聰聰和一群同學(xué)最近參加了一項校外的植樹活動，當(dāng)他們準(zhǔn)備要植樹時，突然發(fā)現(xiàn)不知道總共要植多少棵，大家能不能幫幫他們呢？聰聰，你把你們碰到的問題給大家介紹一下吧。聰聰開始朗讀問題一，其他同學(xué)傾聽。師：請大家?guī)吐斅斀獯鹣逻@個問題，

9、 把你們解答的過程和結(jié)果寫到練習(xí)本上。 然后每組二號把你們的解題過程寫到小黑板上。其他同學(xué)在練習(xí)本上做題，每組二號在小黑板上做題。做題過程中教師巡視，并讓寫得出色的同學(xué)把做題過程寫到大黑板上，并加以講解。 講解時以匯報的形式向聰聰說明，其他同學(xué)也傾聽。解題過程： 90 6=15（段） 15+1=16（棵）答：一共需要栽16 棵樹苗。師：同學(xué)們掌握得真快，這么順利就把這個問題解決了。但是事情還沒有結(jié)束，聰聰和其他同學(xué)后來接到通知，什么通知呢？聰聰，還是你來說吧。聰聰：如果這條路的兩側(cè)都植樹，需要種多少棵呢？師：請同學(xué)們幫聰聰把第二個問題也解決一下吧。學(xué)生在第一個算式的基礎(chǔ)上寫出第二個算式：16

10、2=32（棵）上板同學(xué)加以講解并向聰聰匯報。師：聰聰和同學(xué)們植完樹之后回到學(xué)校，突然眼前一亮， 他發(fā)現(xiàn)老師和其他同學(xué)為了歡迎他們歸來， 已經(jīng)在教室門口擺了幾盆鮮花?？粗@些鮮花， 聰聰突然發(fā)現(xiàn)一個問題。聰聰，過來給大家說說吧？（課件出示問題二）聰聰：學(xué)校在16 米長的教室前面均勻地擺了9 盆鮮花，兩端都擺。每兩盆鮮花之間相隔幾米？師：同學(xué)們， 你能回答聰聰發(fā)現(xiàn)的問題嗎？請大家把你們的想法用算式的形式寫到本子上。看哪位同學(xué)寫得又快又準(zhǔn)確。學(xué)生在練習(xí)本上解決問題，教師巡視。最先寫完的同學(xué)把自己的解題過程寫到大黑板上。并把解題過程向聰聰加以匯報，其他同學(xué)傾聽。解題過程： 16 （ 9 - 1）=16

11、 8=2（米）答：每兩盆鮮花之間相隔2 米。師：聰聰放了學(xué)要回家了，當(dāng)他來到自己家住的樓下，突然又想到一個問題。想到什么問題呢？聰聰，請你給大家說一說吧？聰聰：我家住在5 樓，我從一樓到二樓要上12 個臺階，每兩層樓之間的臺階數(shù)相同。我回家一共要上多少個臺階？師：你們能回答聰聰提出的問題嗎？請大家把你的想法寫到練習(xí)本上。教師巡視， 并讓寫完的同學(xué)把解題過程寫到大黑板上。并以匯報的形式面向聰聰加以講解。其他同學(xué)傾聽。解題過程： 12 （5-1）=12 4=48（個）答：聰聰回家一共要上48 個臺階。師：聰聰回到了家。這半天的時間，聰聰總共為我們提供了幾個數(shù)學(xué)問題呢？生：三個。師：對于這個愛提問題

12、的聰聰，你們有什么評價呢？學(xué)生說一說自己對聰聰這半天經(jīng)歷的看法和評價。對于精彩的發(fā)言，教師給予肯定和表揚。師：聰聰回家了。 同學(xué)們是否還有點意猶未盡呢？老師這里還有兩個問題，興趣搶答一下、生：有！出示兩個問題：1、 49 個人站成一隊，每兩人之間相隔1 米，這個隊伍有多長呢？大家有沒有2、一根 10 米長的木頭，每2 米鋸成一段，一共可以鋸幾段？一共鋸了幾次呢？學(xué)生快速搶答，教師評價并出示正確答案。對于學(xué)生快速的反應(yīng)要加以表揚。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)真是太讓老師驚訝了， 老師最后還有一個問題， 就是我們今天所講的植樹問題，所研究的對象一定是樹嗎？生：不是。師：對。那還可以是什么呢？學(xué)生列舉除了樹以

13、外的其他例子，對于恰當(dāng)精彩的回答，要加肯定和表揚。四、課堂小結(jié)：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題,談?wù)勀阌心男┦斋@和體會?學(xué)生暢談自己的收獲和體會，對于精彩的回答要給予表揚。師：看來大家都是非常認(rèn)真的好孩子， 個個都像一棵棵茁壯的小樹苗。 那么請大家說說，這節(jié)課我們最應(yīng)該感謝誰呀？生：聰聰。師：對呀，讓我們再次請我們的聰聰走上講臺。（聰聰上臺）法國著名的雕刻家羅丹曾經(jīng)說過：生活中并不是缺乏美， 而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如果把這句話套用在我們數(shù)學(xué)上面，應(yīng)該怎么說呢？生：生活中并不是缺乏數(shù)學(xué)，而是缺乏發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。師：對了。我們的聰聰就有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。 老師希望大家今后一定要向聰聰一樣，

14、 善于發(fā)現(xiàn)自己身邊的數(shù)學(xué)問題， 并能用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。 你們有信心做到嗎？生：有！師：真好！我相信，你們這些茁壯的樹苗，在學(xué)校和老師的細(xì)心培育下，并通過自己不懈的努力和拼搏，將來個個都將長成參天大樹，成為祖國建設(shè)的棟梁之材！植樹問題課后反思本節(jié)課在課堂教學(xué)中，前緊中松后緊，時間把握并沒有達到稱心如意的程度。學(xué)生討論過程中，我巡視中干預(yù)不足， 導(dǎo)致學(xué)生各自為戰(zhàn)， 耗費了大量的時間。 學(xué)生匯報討論結(jié)果時，過于倉促， 后面學(xué)生的表演過于緊張匆忙， 我當(dāng)時沒有充分進行現(xiàn)場指導(dǎo)， 沒有達到理想的效果。此外，對于植樹問題的第三種情況，即例題的方案三（兩端都植） ，沒有設(shè)置重點練習(xí)題，只是在最后的搶答題（鋸木頭問題）加以呈現(xiàn)，所以沒有突出這一重點和難點。必須在下一課時中加以補充。初夏早上六點，清亮透明的月兒還躲藏在云朵里，不忍離去，校園內(nèi)行人稀少，我騎著單車，晃晃