建立概率模型精品課件

1、建立概率模型第1頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三中獎的概率與抽獎順序有關嗎?怎樣計算中獎率?第2頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三建立概率模型第3頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三1.古典概型的概念2.古典概型的概率公式3.列表法和樹狀圖溫故知新：1)試驗的所有可能結果(即基本事件)只有有限個,每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結果; 2)每一個結果出現(xiàn)的可能性相同。第4頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三1.擲一粒均勻的骰子,(1)若考慮向上的點數(shù)是多少,則共有_個基本事件，每一個基本事件發(fā)生的概率是_. (2)若

2、將骰子對立的兩個面分別涂上紅、黃、綠的顏色，考慮向上的面的顏色,則基本事件共有_個，每個基本事件的概率都是_.設問置疑：第5頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三問題：若要在擲一粒均勻骰子的試驗中,欲使每一個結果出現(xiàn)的概率都是1/2,怎么辦? 第6頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三 一般來說,在建立概率模型時把什么看作是基本事件,即試驗結果是人為規(guī)定的,也就是說,只要滿足古典概型的兩個條件，對于同一個隨機試驗,可以根據(jù)需要,建立滿足我們要求的概率模型。 從上面的問題,可以看出，同樣一個試驗,從不同角度來看,可以建立不同概率的模型,基本事件可以各不相同.抽

3、象概括：第7頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三例2 口袋里裝有2個白球和2黑個球,這4個球除顏色外完全相同,4個人按順序依次從中摸出一球,試計算第二個人摸到白球的概率.新課講評分析 我們只需找出4個人按順序依次摸球的所有可能結果數(shù)和第二個人摸到白球的可能結數(shù)。為此考慮用列舉法列出所有可能結果。第8頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三12111121222222222111112111211222解法1：用A表示“第二個人摸到白球”，把2個白球 編上序號1、2，黑球也編1、2；把所有可 能結果用“樹狀圖”表示出來.新課講評第9頁，共21頁，2022年，5

4、月20日，8點18分，星期三1122112111222222221111121111221212新課講評從上面的樹狀圖可以看出,試驗的所有可能結果數(shù)為24.由于口袋內的4個球除顏色外完全相同,因此,這24種結果的出現(xiàn)是等可能的, 試驗屬于古典概型.這24種結果中,第二個人摸到白球的結果有12種,因此“第二個人摸到白球”的概率 P(A)=12/24=1/2與第一節(jié)的模擬結果是一致的第10頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三還可以建立另外的模型來計算”第二個人摸到白球”的概率,如果建立的模型能使得試驗的所有可能結果數(shù)變少,那么我們計算起來就更簡便新課講評第11頁，共21頁，20

5、22年，5月20日，8點18分，星期三11222211211212121212解法2：只考慮前兩個人摸球的情況新課講評從上圖可以看出,這個模型的所有可能結果數(shù)為12,由于口袋內的4個球除顏色外完全相同,因此,因此12種結果的出現(xiàn)是等可能的,這也屬于古典概型.在這12種結果中,第二個人摸到白球的結果有6種,因此“第二個人摸到白球”的概率 P(A)=6/12=1/2這里, 根據(jù)事件“第二個人摸到白球”的特點,利用試驗結果的對稱性,只考慮前兩人摸球的情況,從而簡化了模型.第12頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三解法3：只考慮球的顏色新課講評試驗的所有可能結果數(shù)為6,并且這6種結

6、果的出現(xiàn)是等可能的,這個模型是古典概型，在這6種結果中,第二個人摸到白球的結果有3種,因此“第二個人摸到白球”的概率 P(A)=3/6=1/2第13頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三解法4：只考慮第二個人摸出球的情況思考交流：第三個人摸出白球的概率?第四個人呢?你能得出什么結論?第14頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三 從上面的4種解法可以看出，我們從不同的角度去考慮一個實際問題，可以將問題轉化為不同的古典概型來解決，而所得到的古典概型的所有可能結果數(shù)越少，問題的解決就變得越簡單.方法規(guī)律：第15頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期

7、三變式2.袋里裝有 1 個白球和 3 個黑球,這4個球除顏色外完全相同, 4個人按順序依次從中摸出一球.求第二個人摸到白球的概率.解：用A表示事件“第二個人摸到白球”則:第16頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三建立適當?shù)墓诺涓判徒鉀Q下列問題: (1)口袋里裝有100個球,其中有1個白球和99個黑球,這些球除顏色外完全相同.100個人依次從中摸出一球,求第81個人摸到白球的概率.分析:我們可以只考慮第81個人摸球的情況.他可能摸到100個球中的任何一個,這100個球出現(xiàn)的可能性相同,且第81個人摸到白球的可能結果只有1種.解：第81個人摸到白球的概率為 .第17頁，共21頁

8、，2022年，5月20日，8點18分，星期三(2)100個人依次抓鬮決定1件獎品的歸屬,求最后一個人中獎的概率.分析:只考慮最后一個人抓鬮的情況,他可能抓到100個鬮中的任何一個,而他抓到有獎的鬮的結果只有一種.解：最后一個人中獎的概率為 .第18頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三 在所有的兩位數(shù)(1099)中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是 ()答案C【訓練2】第19頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三 一對年輕夫婦喜得雙胞胎，請問雙胞胎中一男一女的概率是多少？ 以上3個基本事件不是等可能的，按出生前后，雙男有(男，男)一種，雙女有(女，女)一種，而一男一女有(男，女)、(女，男)共2種等可能事件要抓住“等可能”這個實質，“等可能”重在結果，而不是事件本身誤區(qū)警示因忽視“等可能”而致誤【示例】第20頁，共21頁，2022年，5月20日，8點18分，星期三 求古典概型概率應注