平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)精品課件

1、平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)第1頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三2、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體中所有的點(diǎn)都繞同一條直線作圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)。這條直線叫作轉(zhuǎn)軸。瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸隨時(shí)間變化 一般轉(zhuǎn)動(dòng)固定轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸不隨時(shí)間變化 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)第2頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)：剛體上各質(zhì)點(diǎn)都作圓周運(yùn)動(dòng)；各質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的平面垂直于軸線，圓心在軸線上；各質(zhì)點(diǎn)的矢徑在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同。 OvP,rr定軸剛體參考方向z第3頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三二、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度角位置角速度角加速度pro轉(zhuǎn)動(dòng)平面第4頁，共13

2、頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三三、勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果在任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)，角速度的增量都是相等的，這種變速轉(zhuǎn)動(dòng)叫做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)。角加速度 角速度 角位置 oPvr第5頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三四、剛體上各點(diǎn)的速度和加速度2、速度3、切向加速度與法向加速度切向加速度1、自然坐標(biāo)系第6頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三法向加速度r曲線運(yùn)動(dòng)RR為曲率半徑第7頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三法向加速度的證明0A,tvAB,t+tvBRvAvBvv 是v 的方向的變化所引起的。t0,B A, 0此時(shí)

3、v方向垂直于vA，指向圓心。由二個(gè)相似等腰三角形，有t0,AB長趨向AB弧長。an=v2/R，法向加速度，指向圓心。第8頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三五、角量與線量的關(guān)系速度切向加速度法向加速度oPvr第9頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三例、 一轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子由于摩擦力矩的作用，在5s內(nèi)角速度由15rad/s 勻減速地降到10rad/s 。求：(1)角加速度；(2)在此5s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)；(3)還需要多少時(shí)間輪子停止轉(zhuǎn)動(dòng)。解 根據(jù)題意，角加速度為恒量(1) 利用公式第10頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三(2) 利用公式5秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)(3) 再利用第11頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三例1一球以30ms-1的速度水平拋出，試求5s鐘后加速度的切向分量和法向分量。 解：由題意可知，小球作平拋運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)方程為 將上式對時(shí)間求導(dǎo)，可得速度在坐標(biāo)軸上的分量為 因而小球在時(shí)刻速度的大小為 第12頁，共13頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)53分，星期三故小球在t時(shí)刻切向加速度的大小為 因?yàn)樾∏蛟谌我鈺r(shí)刻，它的切向加速度與法向加速度滿足 且互相垂