高等數(shù)學(xué)：高數(shù)單元自測題(1-3章)唐修改

1、(C)A = /(x(C)A = /(x0) ；(D)若40，則在的某一去心鄰域內(nèi)/(x)0。高等數(shù)學(xué)單元自測題第一章極限與函數(shù)的連續(xù)性專業(yè) 班級 姓名 學(xué)號一、填空題：1.設(shè) x)=f，則。刈二。1 +X2.n _ inlim (0ah) =3.3 lim (1 2x)x = 2.n _ inlim (0a04.r 2/+3 . 1 limsin =I 3x + 2 x5.6.已知x0時(1+。/卜一1與COSX-1是等價無窮小，則。=函數(shù)/(x) = O x的連續(xù)區(qū)間是 O二、選擇題：.設(shè)函數(shù)/(X)的定義域是or, oK)(A) /(x) = A + a ,其中a為無窮?。?B)/(x)

2、在4點可以無意義:)o.當(dāng)x -0時，下列哪一個函數(shù)不是其他函數(shù)的等價無窮小（)o(A) sinx2 ：(B) 1 -cosx2 ：(C) ln(l + x2)；(D) x(er-l)o TOC o 1-5 h z sin ax,x0.設(shè)函數(shù)/1)= /工=0在點x = 0處連續(xù)，則常數(shù)人的值為()。ln(l -x),x 0(A) a = 0,b = 0 ；(B) a = ,b = : (C) ” = 一1力=-1 ；6.方程X-x 1=0至少有一個根的區(qū)間是（）.（a）（4J（a）（4J； （B）Ty三、計算下列各題：(C) (1,2)；(D) (2,3)o.求函數(shù)v = J 的反函數(shù)，并求

3、反函數(shù)的定義域。 e +1.求極限 lim yjn+ 1 - J” -1)o.求極限+ +03廠 +1 rr +2 ir +n4.求極限lim 4.求極限lim -.設(shè)lim - =8,求常數(shù)el x-a.求極限出？（1 + 3 tan2工戶。.討論函數(shù)/(x)=的間斷點及其類型。四、證明題：1 .設(shè)再=2, Xz=L(x+)( = 12)，證明極限limx”存在，并求極限值,2 t“廿2,設(shè)函數(shù)/(x)在a,上連續(xù)，且av/(x)vZ?。證明至少存在一點力，使 /7。高等數(shù)學(xué)單元自測題第二章導(dǎo)數(shù)與微分專業(yè) 班級 姓名 學(xué)號一、判斷題： TOC o 1-5 h z /(X)在X。點可導(dǎo)，則/(

4、X)在工0點連續(xù)。()/(X)在亂點連續(xù)，則/(X)在幾點可導(dǎo)。()/(X)在點可導(dǎo)，則存在。()lim /(x)存在，則/(x)在亂點可導(dǎo)。()/(X)在與點不可導(dǎo)，則/(x)在/點不連續(xù)。()/(X)在點不連續(xù)，則/(x)在/點不可導(dǎo)。()二、選擇題：1,設(shè)所./)一“與+2/7)=_3,則()。JOh(A) /(% ) = 2 ：(B )/(，%) = 3 ：3(C) /f(x0) = -：(D) /(%)存在與否無法確定.2.設(shè)/(0) = 0,且lim ,)=2,則( )o(A)(0)=1：(B)(0) = 2；(C)八0) = L(D)/(0)存在與否無法確定.2asinx, x0(A) a =0,b = 1 ：(B) a=.b= (C) a =0,b = e： (D) a = ,b.設(shè)到工)在點x = 0處連續(xù)，且以0) = 0,若/(x)=l xl奴x),則/(x)在x = 0點處()。(A)不連續(xù)；(B)連續(xù)但不可導(dǎo)：(C)可導(dǎo)，且(0) = (0)：(D)可導(dǎo)，且/(0)=a0).三、計算下列各題：ex sinx, 設(shè)/(、)=三、計算下列各題：ex sinx, 設(shè)/