初三上學(xué)期數(shù)學(xué)解直角三角形單元檢測(cè)題B

1、初三上學(xué)期數(shù)學(xué)-解直角三角形單元檢測(cè)題（B）滿分：100分；考試時(shí)間：90分鐘姓名：學(xué)號(hào)：成績(jī)：一、填空題：（每題2分，共20分）1、ABC中，ABAC10cm，BC12cm，則cosB，cotB。000；若sin300，則_。2、計(jì)算：cot44cot45cot462，090、在RtABC中，C900，假如已知a和B，則b，c。（用銳3角三角函數(shù)表示）4、假如是銳角，且cos4，那么sin(900)。5，則tanA5、在RtABC中，C900，c2，a3。26、計(jì)算：1cos600cot300。sin6007、已知RtABC中，C900，3a3b，則B。8、計(jì)算sin309cos600_；若

2、sin35，則cos_。9、比較大?。簊in520_cos46010、某人沿著山坡走到山頂共走了1000米，它上漲的高度為500米，這個(gè)山坡的坡度為_，坡角為_。二、選擇題：（每題2分，共20分）11、以下各式中，正確的選項(xiàng)是（）1A、sin(300600)sin300sin600B、cot400tan500C、cos2400cos25001D、tanAsinAcosA12、利用投影儀把RtABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大5倍，則銳角A的各三角函數(shù)值（）A、都擴(kuò)大5倍B、都減小5倍C、沒有變化D、不可以確立13、在RtABC中，C900，sinA2，則tanB的值為（）35255D、1A、B、C、225

3、314、在RtABC中，C900，cosA3，b3，則a等于（）2A、3B、1C、2D、315、已知tan600cotA0，A是銳角，則sinA的值是（）3B、13D、2A、2C、22316、在RtABC中，C900，以下關(guān)系式必定不建立的是（）A、acsinAB、accosBC、abtanAD、abcotA17、在RtABC中，C900，a、b分別為A、B的對(duì)邊，且知足a25ab6b20則tanA的值為（）A、5或6B、2C、3D、2或318、在ABC中，ABC123，則cotBtanA()3B、11D、3A、C、3319、已知A、B兩點(diǎn)，若由A看B的仰角為，則由B看A的俯角為()A、900

4、B、900C、D、180020、等腰三角形的頂角A1200，底邊BC的長(zhǎng)為12cm,那么它的腰長(zhǎng)是()A、23cmB、43cmC、3cmD、6cm三、計(jì)算以下各題：（每題5分，共10分）21、sin303tan302cos30cot4522、cos290cos60tan245cot2301sin30四、解答以下各題：（每題8分，共40分）23、如圖，在離鐵塔93米的A處，用測(cè)角器測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫锽AF，已知測(cè)角器高AD1.55米，若BAF30，求鐵塔高BE。解：BFAE93米D24、如圖，燈塔A四周1000米水域內(nèi)有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測(cè)得燈塔A在北偏東740方向上，這時(shí)O、A相距

5、4200米，假如不改變航向，持續(xù)向東航行，此艦艇能否有觸礁的危險(xiǎn)？（以下數(shù)據(jù)供考生采用：cos7400.2756，sin7400.9613，cot7400.2867，tan7403.487）北AO東圖525、已知A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，求證：tanAcotBC2226、如圖，海上有一燈塔P，在它四周4千米內(nèi)有暗礁，一艘輪船以每小時(shí)9千米的速度由東向西行駛，行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏西75，持續(xù)行駛一小時(shí)抵達(dá)B處，又測(cè)得燈塔P在它的北偏西60，試問：若客輪不改變航向，能否有觸礁的危險(xiǎn)？（供考生參照的數(shù)據(jù)：tan1500.2679，cot1503.732，31.732）P北北600750B

6、A27、在RtABC中，C90o，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，tanA、tanB是對(duì)于x的一元二次方程x2kx12k237k260的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。求k的值。若c10且ab,求a、b的長(zhǎng)。五、知識(shí)運(yùn)用：（10分）28、如圖，某貨船以20海里時(shí)的速度將一批重要物質(zhì)由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行抵達(dá)，抵達(dá)后一定立刻卸貨此時(shí)，接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里時(shí)的速度由A向北偏西600方向挪動(dòng)。距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形地區(qū)（包含邊界）均會(huì)遇到影響。1）問：B處能否會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明原因。2）為防止遇到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？（供采用的數(shù)據(jù)：21.4，31.

7、7）C北600西BA75參照答案一、填空題：1、3，3；2、1，600；3、atanB，a；4、4；5、3；6、1；7、600；54cosB538、5，4；9、；10、13，3005二、選擇題：CCABB，DDCCB三、計(jì)算以下各題：21、3122、223四、解答以下各題：23、解：在RtABF中，tanBAFBFAFBFAFtanBAF93tan300933313(米)3BEBFFEBFAD3131.55(米)答：鐵塔高BE約為55.24米。24、解：過A作ABOB于B，由題意知：AOB900740，AO4200米ABsinAOBOAABOAsinAOB4200sin(900740)4200

8、cos74042000.27561157.52（米）AB1000不改變航向，持續(xù)向東航行，此艦艇不會(huì)有觸礁危險(xiǎn)。25、證明：ABC1800A1800（BC）A900BC22tanAtan(900BC)22tanAcotBC2226、解：過P作PCAB的延伸線于C，由題意知：AB9，PAC150，PBC300ACPCcot150BCPCcot300ACBCPC(cot150cot300)即9PC(3.7321.732)PC4.54客輪不改變航向，持續(xù)向西前行，不會(huì)有觸礁危險(xiǎn)。27、解：由韋達(dá)定理得：tanAtanB12k237k26即tanAcotA12k237k2612k237k261(12k25)(k1)025k112k21此時(shí)一元二次方程可化為；x2kx10由0得：k2或k2k21不符題意，應(yīng)舍去。k的值為25。1225x1原方程可化為：x201212x225x120(3x4)(4x3)0 x14x2334又aba4tanA3設(shè)a4k，那么b3k由勾股定理得：a2b2c2即(4k)2(3k)2102解得：k2a428b32628、解：（1）過B作BDAC于D，由題意知：BAC300，AB1620320（海里）sinBACBDABBDABsinBAC320sin300160（海里）BD200B處會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)的影響。C北FDE600西BA75AC于E、F，則BE200海