2023學(xué)年杭州市十五中教育集團(tuán)重點(diǎn)中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2023年杭州市十五中教育集團(tuán)重點(diǎn)中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩(shī)朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（

2、）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差2在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中點(diǎn)，G是ABC的重心，如果以點(diǎn)D為圓心DG為半徑的圓和以點(diǎn)C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（）Ar5Br5Cr10D5r103將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD4若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD5如圖，ABC中，BC4，P與ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切若P半徑為2，ABC的面積為5，則ABC的周長(zhǎng)為( )A8B10C13D146函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c

3、1；b+c+1=1；3b+c+6=1；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c1其中正確的個(gè)數(shù)為A1B2C3D47如圖，已知垂直于的平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)， ，若的面積為1，則的面積是（ ）ABCD8已知O的半徑為13，弦ABCD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（）A119B289C77或119D119或2899如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，繩索端點(diǎn)G向下移動(dòng)了3cm，則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了（ ）A60B90C120D4510如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則BOC的度數(shù)是（）A60B100C110D120二、填空題（共7小題，每小題3

4、分，滿分21分）11如圖，在OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，若OAB面積為6，則k的值為_(kāi)12某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差S2，如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是_ 甲乙丙丁 7887s211.20.91.813如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)14如圖，點(diǎn)O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再

5、以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，依次下去則點(diǎn)B6的坐標(biāo)_15電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的ABC，AB=AC=BC=1如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處，BP0=2跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1= CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2= AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3= BP2；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離為_(kāi)16與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面積比為4：9，則與的位似比為_(kāi)17若a，b互為相反數(shù)，則a2b2=_三、解答題（

6、共7小題，滿分69分）18（10分）小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：. 求證：.經(jīng)過(guò)思考，小明的證明過(guò)程如下：，.接下來(lái)，小明想：若把帶入一元二次方程（a0），恰好得到.這說(shuō)明一元二次方程有根，且一個(gè)根是.所以，根據(jù)一元二次方程根的判別式的知識(shí)易證：.根據(jù)上面的解題經(jīng)驗(yàn)，小明模仿上面的題目自己編了一道類(lèi)似的題目：已知：. 求證：.請(qǐng)你參考上面的方法，寫(xiě)出小明所編題目的證明過(guò)程.19（5分）已知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證：AMCEMB；（2）求EM的長(zhǎng)；（3）求sinEOB的值20（8分）如圖，已知矩

7、形ABCD中，AB=3，AD=m，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）若m=5，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值（2）已知m滿足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍21（10分）在ABC中，AB=ACBC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，BAC=，DBC=，且+=110，連接AD，求ADB的度數(shù)（不必解答）小聰先從特殊問(wèn)題開(kāi)始研究，當(dāng)=90，=30時(shí)，利用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，以AB為對(duì)稱(chēng)軸構(gòu)造ABD的軸對(duì)稱(chēng)圖形

8、ABD，連接CD（如圖1），然后利用=90，=30以及等邊三角形等相關(guān)知識(shí)便可解決這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)結(jié)合小聰研究問(wèn)題的過(guò)程和思路，在這種特殊情況下填空：DBC的形狀是 三角形；ADB的度數(shù)為 在原問(wèn)題中，當(dāng)DBCABC（如圖1）時(shí)，請(qǐng)計(jì)算ADB的度數(shù)；在原問(wèn)題中，過(guò)點(diǎn)A作直線AEBD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)鬊C=7，AD=1請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng)為 22（10分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點(diǎn)G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

9、（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE與BF的數(shù)量關(guān)系； 23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x124（14分）周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車(chē)去距學(xué)校6000米的凈月潭公園兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)），繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭乙騎自行車(chē)的速度始終不變?cè)O(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s（米），乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示 （1）求a、b的值 （2）求甲追上乙

10、時(shí)，距學(xué)校的路程 （3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫(xiě)出t的值是 2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】解：11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵2、D【答案解析】延長(zhǎng)CD交D于點(diǎn)E，ACB=90，AC=12，BC=9，AB=15，D是AB中點(diǎn)，CD=，G是ABC的重心，CG=5，DG=2.5，CE=CD+DE=CD+DF=10，C與D相交，C的半徑為r， ，故

11、選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.3、A【答案解析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式【題目詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A4、D【答案解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案

12、【題目詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心5、C【答案解析】根據(jù)三角形的面積公式以及切線長(zhǎng)定理即可求出答案【題目詳解】連接PE、PF、PG，AP，由題意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切線長(zhǎng)定理可知：SPFC+SPBGSPBC4，S四邊形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切線長(zhǎng)定理可知：SAPGS四邊形AFPG，AGPG，AG，由切線長(zhǎng)定理可知：C

13、ECF，BEBG，ABC的周長(zhǎng)為AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查切線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出輔助線，熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理，本題屬于中等題型6、B【答案解析】分析：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，b24c1；故錯(cuò)誤。當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，故錯(cuò)誤。當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，3b+c+6=1。故正確。當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c1。故正確。綜上所述，正確的結(jié)論有兩個(gè)，故選B。7、B【答案解析】先證明ABDEBD，從而可得AD=DE，然后先求得AEC的面積，繼而可得到CDE的

14、面積.【題目詳解】BD平分ABC，ABD=EBD，AEBD，ADB=EDB=90，又BD=BD，ABDEBD，AD=ED，的面積為1，SAEC=SABC=，又AD=ED，SCDE= SAEC=，故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底邊長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵.8、D【答案解析】分兩種情況進(jìn)行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.【題目詳解】解：當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5

15、cm，OF=12cm，EF=12-5=7cm；四邊形ACDB的面積 當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，AB=24cm，CD=10cm，.AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm.四邊形ACDB的面積四邊形ACDB的面積為119或289.故選：D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，小心別漏解.9、B【答案解析】由弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可得答案.【題目詳解】解：由圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式,將l=3代入,可得n =90，故選B.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式，

16、牢記并運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.10、D【答案解析】由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是ABC、ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求得BOC的值【題目詳解】解：ABC是等邊三角形，A=ABC=ACB=60，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，OB、OC是ABC、ACB的角平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故選D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì)關(guān)鍵是要知道關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【答案解析】分別過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作的

17、垂線，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，根據(jù)是的中點(diǎn)得到為的中位線，然后設(shè)，根據(jù)，得到，最后根據(jù)面積求得，從而求得.【題目詳解】分別過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，如圖點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中位線，.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變.12、丙【答案解析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【題目詳解】因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績(jī)比較

18、穩(wěn)定，所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組故答案為丙【答案點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)的意義13、y=【答案解析】設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得：r2=10解得：r=.點(diǎn)P(3a，a)是反比例函y= (k0)與O的一個(gè)交點(diǎn)，3a2=k.a2=4.k=34=12，則反比例函數(shù)的解析式是：y=.故答案是：y=.點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，正確根據(jù)

19、對(duì)稱(chēng)性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵.14、 (-1,0)【答案解析】根據(jù)已知條件由圖中可以得到B1所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，B2所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）2，B3所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）3；B4所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）4；B5所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）5；可推出B6所在的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）6=1又因?yàn)锽6在x軸負(fù)半軸，所以B6（-1，0）解：如圖所示正方形OBB1C，OB1=，B1所在的象限為第一象限；OB2=（）2，B2在x軸正半軸；OB3=（）3，B3所在的象限為第四象限；OB4=（）4，B4在y軸負(fù)半軸；OB5=（）5，B5所在的象限為第三象限；OB6=（）6=1，B6在x軸

20、負(fù)半軸B6（-1，0）故答案為（-1，0）15、3【答案解析】ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為1，根據(jù)跳動(dòng)規(guī)律可知，P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，觀察規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，距離為3，當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，距離為2，2017是奇數(shù)，點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離是3故答案為：3【答案點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵16、2：1【答案解析】由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得與的位似比【題目詳解】解與是位似圖形，且對(duì)應(yīng)面積比為4：9，與的相似比為2：1，故答案為：2：1【答案點(diǎn)睛】

21、本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方17、1【答案解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案【題目詳解】a，b互為相反數(shù)，a+b=1，a2b2=（a+b）（ab）=1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見(jiàn)解析【答案解析】解：，.是一元二次方程的根. ，.19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【答案解析】（1）連接A、C，E、B點(diǎn)，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定

22、理可推出它們的對(duì)應(yīng)角相等，即可得AMCEMB；（2）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合勾股定理，可以推出EC的長(zhǎng)度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長(zhǎng)度，然后結(jié)合（1）的結(jié)論，很容易就可求出EM的長(zhǎng)度；（3）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，通過(guò)作輔助線，解直角三角形，結(jié)合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出RtEOF各邊的長(zhǎng)度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sinEOB的值【題目詳解】（1）證明：連接AC、EB，如圖1，A=BEC，B=ACM，AMCEMB；（2）解：DC是O的直徑，DEC=90，DE2+EC2=DC2，DE=，CD=8，且EC為正數(shù)，EC=7，M為OB的中點(diǎn)，BM=2，AM=6，AMBM=E

23、MCM=EM（ECEM）=EM（7EM）=12，且EMMC，EM=4；（3）解：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，如圖2，OE=4，EM=4，OE=EM，OF=FM=1，EF=，sinEOB=【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì).20、 (1) 1;(1) m【答案解析】（1）在RtABP中利用勾股定理即可解決問(wèn)題；（1）分兩種情形求出AD的值即可解決問(wèn)題：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的下方，點(diǎn)E到BC的距離為1如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的上方，點(diǎn)E到BC的距離為

24、1.【題目詳解】解：（1）：（1）如圖1中，設(shè)PD=t則PA=5-tP、B、E共線，BPC=DPC，ADBC，DPC=PCB，BPC=PCB，BP=BC=5，在RtABP中，AB1+AP1=PB1，31+（5-t）1=51，t=1或9（舍棄），t=1時(shí)，B、E、P共線 （1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的下方，點(diǎn)E到BC的距離為1作EQBC于Q，EMDC于M則EQ=1，CE=DC=3易證四邊形EMCQ是矩形，CM=EQ=1，M=90，EM=，DAC=EDM，ADC=M，ADCDME，AD=，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)E在BC的上方，點(diǎn)E到BC的距離為1作EQBC于Q，延長(zhǎng)QE交A

25、D于M則EQ=1，CE=DC=3在RtECQ中，QC=DM=，由DMECDA，AD=，綜上所述，在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于1，這樣的m的取值范圍m【答案點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合問(wèn)題，根據(jù)題意作出圖形，熟練運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.21、（1）DBC是等邊三角形，ADB=30（1）ADB=30；（3）7+或7【答案解析】（1）如圖1中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，由ABDABD，推出DBC是等邊三角形；借助的結(jié)論，再判斷出ADBADC，得ADBADC，由此即可解決問(wèn)題（1）當(dāng)60110時(shí)，如圖3中，作ABD

26、ABD，BDBD，連接CD，AD，證明方法類(lèi)似（1）（3）第種情況：當(dāng)60110時(shí)，如圖3中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD，證明方法類(lèi)似（1），最后利用含30度角的直角三角形求出DE，即可得出結(jié)論；第種情況：當(dāng)060時(shí)，如圖4中，作ABDABD，BDBD，連接CD，AD證明方法類(lèi)似（1），最后利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）如圖1中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD，AB=AC，BAC=90，ABC=45，DBC=30，ABD=ABCDBC=15，在ABD和ABD中，ABDABD，ABD=ABD=15，ADB=ADB，DBC=ABD+ABC

27、=60，BD=BD，BD=BC，BD=BC，DBC是等邊三角形，DBC是等邊三角形，DB=DC，BDC=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=30（1）DBCABC，60110，如圖3中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD，AB=AC，ABC=ACB，BAC=，ABC=（180）=90，ABD=ABCDBC=90，同（1）可證ABDABD，ABD=ABD=90，BD=BD，ADB=ADBDBC=ABD+ABC=90+90=180（+），+=110，DBC=60，由（1）可知，ADBADC，ADB=ADC，ADB=BDC=30，ADB=3

28、0（3）第情況：當(dāng)60110時(shí)，如圖31，由（1）知，ADB=30，作AEBD，在RtADE中，ADB=30，AD=1，DE=，BCD是等邊三角形，BD=BC=7，BD=BD=7，BE=BDDE=7；第情況：當(dāng)060時(shí)，如圖4中，作ABD=ABD，BD=BD，連接CD，AD同理可得：ABC=（180）=90，ABD=DBCABC=（90），同（1）可證ABDABD，ABD=ABD=（90），BD=BD，ADB=ADB，DBC=ABCABD=90（90）=180（+），DB=DC，BDC=60同（1）可證ADBADC，ADB=ADC，ADB+ADC+BDC=360，ADB=ADB=150，在RtADE中，ADE=30，AD=1，DE=，BE=BD+DE=7+，故答案為：7+或7【答案點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AE=23BF，（3）AE=m【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得ABC與C的關(guān)系，AB與BC的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系，可得ABM與BAM的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得BAM與CBF的關(guān)系，根據(jù)ASA，可得ABEB