二次函數(shù) 優(yōu)秀-精講版課件

1、上課了 你準(zhǔn)備好了嗎？ 27.1 二次函數(shù)復(fù)習(xí)回顧 一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)。如我們學(xué)過的函數(shù)有：一次函數(shù)：y=kx+b 正比例函數(shù)：y=kx反比例函數(shù)：y= 試一試:要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，設(shè)與墻垂直的一邊為xm,矩形的面積為y試(1)寫出y關(guān)與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=3時(shí),矩形的面積為多少?(ox10)做一做:（1）正方形邊長(zhǎng)為x（cm），它的面積y（ cm2 ）是多少？（2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)增加x厘米，寬增加

2、2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式觀察上面兩個(gè)函數(shù),與一次函數(shù)比較,你能發(fā)現(xiàn)有什么區(qū)別的地方嗎?注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)， c為常數(shù)項(xiàng)，做一做:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ ( )( )( ) 否 是否否( )是( ) 例1.m取哪些值時(shí)，函數(shù) 是以x為自變量的二次函數(shù)？解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)， 則解得：因此，當(dāng) 時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù) 。注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零探索 若函數(shù) 是以x為自變量的一次函數(shù)，則m取哪些值？例2寫出下列各函數(shù)關(guān)系，

3、并判斷它們是什么類型的函數(shù)（1）寫出正方體的表面積S（ cm2 ）與正方體棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（ cm2 ）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（ cm2 ）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系（2）由題意得 其中y是x的二次函數(shù)；（3）由題意得 其中S是x的 二次函數(shù)解: （1）由題意得 其中S是a的二次函數(shù)；在實(shí)踐中感悟1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)v=10r（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x+x+25(8)y=2+2x（否）（否）(2)駛向勝利的彼岸2.當(dāng)k為何值時(shí)，