高中數(shù)學選修2-2第一章導數(shù)測試題

1、精品文檔精品文檔 求迎下載1.x1 時，g(x)g(1),即 25 + 13, x.2 x3：.19.解:(1)當 k = 0 時,f(x) = 3x2+1,.f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(一s, 0,單調(diào)減區(qū)間0, +8).222當 k0時，f (x) =3kx -6x = 3kx x-,、kJ，：2、一一、，.f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(一s, 5 ,h，+ s ,單調(diào)減區(qū)間為-K。2(2)當k=0時，函數(shù)f(x)不存在極小值, 28 12當k0時，依定息口=*三+1，即k24,所以k的取值范圍為(2 , + 8).解：(1)由條件得ax 102 + 解得 a= 100, b=1.01x 10- 解

2、得 a= 100, b=1.“2101” 一 c c2x則 f(x)=而+10150 x2x則 f(x)=而+10150 x-ln-(x10).(2)由題意知T(xT(x) = f (x) x=x251一赤+50 xln10)，x 51 1(x1yx 50)川 T (x) =5050X=_50 x，令 T (x)=0,則 x=1(舍去)或 x = 50.當 x6 (10,50)時，T (x)0, T(x)在(10,50)上是增函數(shù)；當 x6(50, +s)時，T (x)0,.c0 ,函數(shù)單調(diào)遞增，當 x6( 1,2 時，f(x)0,函數(shù)單調(diào)遞減.x0時，f(x)在x=1處取得最大值j+d,一1

3、 .2.xv0 時，f (x)VRd + 2d 怛成立,7+ d0 , 66. .d1,即d的取值范圍是(一s, 7) U (1 , + s).22.解：(1) f (x) = ex 2, x6 R.令 f (x)=0,得 x=ln2.于是，當x變化時，f (x)和f(x)的變化情況如下表:x(00, ln2)ln2(ln2 , 十0)f (x)一0十f(x)單調(diào)遞減2 2ln2 +2a單調(diào)遞增故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(一8, ln2),單調(diào)遞增區(qū)間是(ln2 ,+ s), f(x)在x=ln2處取得極小值，極小值為f(ln2) =2 2ln2 +2a.(2)證明：設 g(x) =ex-x2+2ax- 1, x6R,于是 g (x) =ex 2x + 2a, x6R.由及aln2 1知，對任意xR都有g (x) g (ln2) =2 2ln2 +2a0,所以g(x)在R內(nèi)單調(diào)遞增.于是，當 aln2 1 時，對任意 x6 (0 , + s),都有 g(x)g(0), 而 g(0) =0,從而對任意x 6 (0 , + s),都有g( x)0 ,即 ex x2 + 2ax10, 故 exx2 2