高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)歸納高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)歸納贊銳.人生應(yīng)該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的。學(xué)習(xí)不是享樂，也不是受苦;而是行動(dòng)，在每個(gè)明天，我們命定的目的和道路，都要比今天前進(jìn)一步。下面是我給大家整理的高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望能幫助到你!高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)歸納1一、排列1定義(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，根據(jù)一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.2排列數(shù)的公式與性質(zhì)(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：當(dāng)m=n時(shí)，Am

2、n=n!=n(n-1)(n-2)321規(guī)定：0!=1二、組合1定義(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn表示。2比擬與鑒別由排列與組合的定義知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素和“對取出元素按一定順序排成一列兩個(gè)經(jīng)過，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素，不管如何的順序并成一組這一個(gè)步驟。排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因而，所給問題能否與取出元素的順序有關(guān)，是判定這一問題是排列問題還是

3、組合問題的理論根據(jù)。三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)乘法原理：N=n1n2n3nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分類)2.排列(有序)與組合(無序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先知足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先知足特殊位置的要求，再考慮其他位置.捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在

4、一起的元素視為一個(gè)整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：(1)把詳細(xì)問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;(3)分析題目條件，避免“選取時(shí)重復(fù)和遺漏;(4)列出式子計(jì)算和作答.經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：分類討論思想;轉(zhuǎn)化思想;對稱思想.4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn十分地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn

5、-m二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證實(shí)與指數(shù)有關(guān)的不等式。6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和

6、時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)歸納2一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);寫出點(diǎn)M的集合;列出方程=0;化簡方程為最簡形式;檢驗(yàn)。二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。定義法：假如能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡知足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所知足的曲線方程，整理化

7、簡便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。_直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);列式列出動(dòng)點(diǎn)p所知足的關(guān)系式;代換依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;證實(shí)證實(shí)所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知識(shí)

8、點(diǎn)歸納31、圓柱體:外表積:2Rr+2Rh體積:R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:外表積:R2+R(h2+R2)的平方根體積:R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、正方體a-邊長,S=6a2,V=a34、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-底面積h-高V=Sh6、棱錐S-底面積h-高V=Sh/37、棱臺(tái)S1和S2-上、下底面積h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、擬柱體S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長S底底面積,S側(cè)側(cè)面積,S表外表積C=2rS底=r2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=h(R2-r2)11、直圓錐r-底半徑h-高V=r2h/312、圓臺(tái)r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=h3(r12+r22)+h2/616