2023學(xué)年浙江省紹興市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年浙江省紹興市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，四邊形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中點，則CM的長為（）AB2CD32某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)

2、“28600”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.861043某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有（）A103塊B104塊C105塊D106塊4已知拋物線y=x2-2mx-4（m0）的頂點M關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點為M，若點M在這條拋物線上，則點M的坐標(biāo)為（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）5計算4+（2）25=（）A16 B16 C20 D246如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的

3、頂點A的坐標(biāo)為（1，1），點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線上，過點C作CEx軸交雙曲線于點E，連接BE，則BCE的面積為（）A5B6C7D87計算(ab2)3的結(jié)果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b68如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（）ABCD9長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.7106 B6.710

4、6 C6.7105 D0.6710710如圖，數(shù)軸上的四個點A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，則原點的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：2m2-8=_12如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD=_度13如圖，如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點P、P所在的直線都是經(jīng)過同一點O，且有OP=kOP(k0)，那么我們把這樣的兩個多邊形叫位似多邊形，點O叫做位似中心，已知ABC與ABC是關(guān)于點O的位似三角形，OA=3OA，則ABC與ABC的周長之比是_.14在

5、計算器上，按照下面如圖的程序進(jìn)行操作：如表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果：上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵分別是_、_x321012y53113515已知二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）16的算術(shù)平方根為_17不等式組的解集為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小懷的探究過程，請補充完成：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值請直接寫出m的值，m= ；（3）請在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各對對應(yīng)值為坐

6、標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì) 19（5分）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率20（8分）一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更

7、有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)21（10分）計算：|1|2sin45+22（10分）某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多

8、少個乙種足球？23（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論24（14分）如圖，已知AB是O的弦，C是 的中點，AB=8，AC= ，求O半徑的長2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】延長BC 到E 使BEAD，利用中點的性質(zhì)得到CM DEAB，再利用勾股定理進(jìn)行計算即可解答.【題目詳解】解：延長BC 到E 使BEAD，BC/AD，四邊形ACED是平行四邊

9、形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中點，M是BD的中點，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故選：C【答案點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.2、D【答案解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【題目詳解】28600=2.861故選D【答案點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題設(shè)這批手表有x塊，55060+（x60）50055000 解得，x104

10、 這批電話手表至少有105塊考點：一元一次不等式的應(yīng)用4、C【答案解析】測試卷分析：=，點M（m，m21），點M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2m0，m=2，M（2，8）故選C考點：二次函數(shù)的性質(zhì)5、D【答案解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題詳解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故選：D點睛：本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法6、C【答案解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點D的坐標(biāo)表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得

11、x的值，表示D和E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【題目詳解】解：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，設(shè)D(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，點E的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)y4時，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故選C【答案點睛】考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決

12、問題7、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計算，然后直接選取答案即可測試卷解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考點：冪的乘方與積的乘方8、C【答案解析】根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應(yīng)的y值，即可解答本題【題目詳解】解：由題意可得，y=，當(dāng)x=40時，y=6，故選C【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵9、A【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原

13、數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：6 700 000=6.7106，故選：A【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【答案解析】根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進(jìn)行討論判斷即可【題目詳解】ABBCCD1，當(dāng)點A為原點時，|a|+|b|2，不合題意；當(dāng)點B為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當(dāng)點C為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當(dāng)點D為原點時，|a|+|b|2，不合題意；故選：B【答案點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點

14、的距離叫做這個數(shù)的絕對值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2（m+2）（m-2）【答案解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【題目詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【答案點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法，十字相乘等方法分解12、30【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可.【題目詳解】將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAO

15、B=4515=30.故答案為30.13、1:1【答案解析】分析：根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比解答詳解：ABC與ABC是關(guān)于點O的位似三角形，ABCABCOA=1OA，ABC與ABC的周長之比是：OA：OA=1：1故答案為1：1點睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，位似變換的性質(zhì)：兩個圖形必須是相似形；對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點；對應(yīng)邊平行14、， 【答案解析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出x、y之間的關(guān)系，即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得：x、y之間的關(guān)系為：y=2x+1，則按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是“+”“1”故答案為+，1【答案點睛】此題考查了有理數(shù)的運算，要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器，

16、會用科學(xué)記算器進(jìn)行計算15、增大【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【題目詳解】二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸，開口方向向上，當(dāng)y隨x的增大而增大.故答案為：增大.【答案點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).16、【答案解析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可【題目詳解】=2，的算術(shù)平方根為【答案點睛】本題考查了算術(shù)平方根,屬于簡單題,熟悉算數(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵.17、1x1【答案解析】解不等式x3（x2）1，得：x1，解不等式，得：x1，所以不等式組解集為：1x1，故答案為1x1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、

17、（1）x1；（2）2；（2）見解析；（4）在x1和x1上均單調(diào)遞增；【答案解析】（1）根據(jù)分母非零即可得出x+10，解之即可得出自變量x的取值范圍；（2）將y=代入函數(shù)解析式中求出x值即可；（2）描點、連線畫出函數(shù)圖象；（4）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可【題目詳解】解：（1）x+10，x1故答案為x1（2）當(dāng)y=時，解得：x=2故答案為2（2）描點、連線畫出圖象如圖所示（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在x1和x1上均單調(diào)遞增【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象，根據(jù)給定數(shù)據(jù)描點、連線畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵19、兩人之中至少有一人直行的概率為【答案解析】【分析】畫樹狀圖展示

18、所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出“至少有一人直行”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】畫樹狀圖為： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為【答案點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨請乙組需要的費用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【答案解析】（1）設(shè)甲組單獨工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)

19、總費用與時間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由甲乙單獨完成需要的時間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨完成的費用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論；（3）先比較甲、乙單獨裝修的時間和費用誰對商店經(jīng)營有利，再比較合作裝修與甲單獨裝修對商店的有利經(jīng)營情況，從而可以得出結(jié)論【題目詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨請甲組需要的費用：30012=3600元.單獨請乙組需要的費用：24140=3360元.答：單獨請乙組需要的費用少.(3)請兩組同時裝修，理由：甲單獨做，需費用3600元，少贏利20012

20、=2400元，相當(dāng)于損失6000元；乙單獨做，需費用3360元，少贏利200X24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；甲乙合作，需費用3520元，少贏利2008=1600元，相當(dāng)于損失5120元；因為512060008160，所以甲乙合作損失費用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【答案點睛】考查列二元一次方程組解實際問題的運用，工作總量=工作效率工作時間的運用，設(shè)計推理方案的運用，解答時建立方程組求出甲乙單獨完成的工作時間是關(guān)鍵21、1【答案解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【題目詳解】原式=（1）2+24=1+24=1【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球【答案解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球【題目詳解】（1）設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購買一個乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x50，經(jīng)檢驗，x50是原方程的解，且符合題意，x+21答：購買一個甲種