高二等差數(shù)列說課稿

1、等差數(shù)列說課稿 一教材分析 1 教材的位置與作用 本節(jié)課等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第三章其次節(jié)第一課時(shí) 的內(nèi)容,是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法 通項(xiàng)公式和遞推公式的 基礎(chǔ)上,對(duì)數(shù)列的學(xué)問進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)；數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,是前一章函數(shù) 內(nèi)容的延長(zhǎng), 表達(dá)教材編排的連續(xù)性, 它在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應(yīng)用, 起著承前啟后的 作用, 同時(shí)官也是培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)才能的良好題材； 等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容, 是學(xué) 生探究特殊數(shù)列的開頭, 對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí), 義； 無論在學(xué)問上, 仍是在方法上都具有積極的意 2教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù) （ 1 ）教學(xué)參考書和教學(xué)大綱明確指出：本節(jié)的

2、重點(diǎn)是等差數(shù)列 的概念及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用；本節(jié)先在具體例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的概念, 接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式, 最終依據(jù)這個(gè)公式去進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算； 可見 本課內(nèi)容的支配旨在培養(yǎng)同學(xué)的觀看分析,歸納猜想,應(yīng)用才能； （2 ）從同學(xué)學(xué)問層面看：同學(xué)對(duì)數(shù)列有了初步的接觸和熟識(shí),對(duì)方程,函數(shù),數(shù)學(xué)公式的 運(yùn)用具有確定技能,函數(shù),方程思想體會(huì)逐步深刻； （3 ）從同學(xué)素養(yǎng)層面看：我從高一年新生開頭留意培養(yǎng)同學(xué)自主合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣,學(xué) 生思維活躍中,課堂參與意識(shí)較濃,且高一年同學(xué)具有確定懂得,分析,推理的才能；鑒于 上述分析緣由,我制定了本節(jié)課的重點(diǎn),難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)： 重點(diǎn)

3、,難點(diǎn) 重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式； 難點(diǎn)：（ 1）懂得等差數(shù)列 “等差 ”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義； （2 ）從函數(shù),方程的觀點(diǎn)看 通項(xiàng)公式 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問目標(biāo)： 懂得等差數(shù)列的概念, 明白等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想, 把握等差數(shù) 列的通項(xiàng)公式,并能用公式解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問題； 才能目標(biāo)：（ 1 ）培養(yǎng)同學(xué)觀看分析,猜想歸納,應(yīng)用公式的才能；（ 2 ）在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù) 列關(guān)系的前提下,滲透函數(shù),方程的思想； 情感目標(biāo)：（ 1 ）通過對(duì)等差數(shù)列的爭(zhēng)論,體會(huì)從特殊到一般,又到特殊的熟識(shí)事物規(guī)律, 培養(yǎng)同學(xué)主動(dòng)探究,勇于發(fā)覺的求知精神； 二教法設(shè)計(jì)和學(xué)法指導(dǎo) 第 1 頁(yè),共 3 頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)

4、是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué), 是師生之間交往互動(dòng)共同進(jìn)展的過程, 結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn), 我采 用指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法, 即同學(xué)主動(dòng)觀看 分析概括 師生互動(dòng), 形成概念 啟示引導(dǎo), 演繹結(jié)論 拓開放放,鞏固提高；在學(xué)法上,引導(dǎo)同學(xué)去聯(lián)想,探究,同時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)大膽 質(zhì)疑,學(xué)會(huì)探究； 三 .教學(xué)程序設(shè)計(jì) （在教學(xué)過程中, 遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律, 形成和進(jìn)展過程, 激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛好, 充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性, 盡可能讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問的 發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性及其在教學(xué)過程中的主體地 位；為更好地使不同層次同學(xué)形成對(duì)本節(jié)課學(xué)問的懂得, 結(jié)合本教材特點(diǎn), 我設(shè)計(jì)如下教學(xué) 過程） 本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入課題（二）新課

5、探究,推導(dǎo)公式（三）應(yīng)用例解 （四）練習(xí)反饋 強(qiáng)化目標(biāo)（五）歸納小結(jié) 提煉精華（六）課后作業(yè) 運(yùn)用鞏固,六個(gè)教 學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成； （一）創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值,從而數(shù) 1. 復(fù)習(xí)回憶：從函數(shù)觀點(diǎn)看 ,數(shù)列可看作是定義域?yàn)?列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的 ； 4 , 5, 6, 7,8 , 9 ,10 根粉筆； 2. 利用粉筆如圖堆放,共放 7 層,自上而下分別有 寫成數(shù)列： 4 , 5, 6, 7 ,8 , 9 ,10 3. 某電影院第一排座位號(hào)是： 48, 46 ,44 , 42 , 40, 38 , 36, 34, 32 ,30 ； 寫成數(shù)列： 48 , 46 , 44, 42 ,

6、 40, 38, 36, 34 , 32 , 30 引導(dǎo)同學(xué)觀看：數(shù)列,有何規(guī)律 . 引導(dǎo)同學(xué)得出 “從第 2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的 差都是同一個(gè)常數(shù) ”,我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列 . （板書課題） （教學(xué)設(shè)想：通過練 習(xí) 1 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,為本節(jié)課用函數(shù)思想爭(zhēng)論數(shù)列問題作預(yù)備；練習(xí) 2 和 3 引出兩個(gè)具體 的等差數(shù)列 ,創(chuàng)設(shè)問題情境,引起同學(xué)學(xué)習(xí)愛好,激發(fā)他們的求知欲,培養(yǎng)同學(xué)由特殊到一 般的認(rèn)知才能； 使同學(xué)熟識(shí)到生活離不開數(shù)學(xué), 同樣數(shù)學(xué)也是離不開生活的； 學(xué)會(huì)在生活中 挖掘數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題,使數(shù)同學(xué)活化,生活數(shù)學(xué)化；） 二 . 新課探究,推導(dǎo)公式 等差數(shù)列的概念 假如一個(gè)數(shù)

7、列 , 從其次項(xiàng)開頭它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫等差 數(shù)列 , 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母 d 來表示； 強(qiáng)調(diào)： 它是每一項(xiàng)與它的 前一項(xiàng)的差 （從第 2 項(xiàng)起） 必需是同一個(gè)常數(shù)； 公差可以是正數(shù), 負(fù)數(shù), 也可以是 0 ； 所 以上面的,都是等差數(shù)列,他們的公差分別為 1, -2 ； 第 2 頁(yè),共 3 頁(yè)練習(xí)一判定以下各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列,哪些不是？假如是,寫出首項(xiàng) a1 和公差 d,假如不是,說明理由； （1 ） 1 , 3, 5, 7, （3 ） -8 , -6 , -4 , -2 , 0 , （ 2） 9 , 6, 3 , 0, -3 , （

8、4） 3, 3 , 3, 3,3 , （5 ） 1 , （ 6 ） 15, 12, 10 ,8 , 6 , （教學(xué)設(shè)想： 通過練習(xí), 加深對(duì)概念的懂得） 2 等差數(shù)列數(shù)學(xué)表達(dá)式： 假如等差數(shù)列 an 首項(xiàng)是 a1,公差是 d,那么依據(jù)等差數(shù)列的定義可得： an+1 - an = d n 1 a2-a1 =d ,a3-a2 =d ,a4- a3 =d 3等差數(shù)列通項(xiàng)公式 來_源 :考試大 _老師資格證考試 _考試大 所以： a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d 提出問題 ：假如等差數(shù)列 an首項(xiàng)是 a1 ,公差是 d,那么這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何 表示？ 老師此時(shí)指出： 這種求通項(xiàng)公式的方法叫不完全歸納法, 這種導(dǎo)出公式的方法不 夠嚴(yán)密,學(xué)習(xí)后續(xù)有關(guān)學(xué)問后我們可對(duì)這個(gè)公式進(jìn)行嚴(yán)格的證明； 在這里向大家介紹另 外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法 - 迭加法： a2 - a1 =d a3 - a2=d a4 a3 =d an an-1 =d 將這（ n-1 ）個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an- a1 =n-1d 即 an = a1 +n-1d （） 當(dāng) n=1 時(shí),（）也成立,所以對(duì)一切 nN ,上面的公式（）都成立,因此它就是等 差數(shù)列