輔導(dǎo)班材料北師大九上數(shù)學(xué)第三章概率的進一步認(rèn)識知識點匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)九上數(shù)學(xué)第三章知識點匯總知識點1：求“連續(xù)兩次完成某事件”的概率1、有兩輛車按1，2編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車則兩個人同坐2號車的概率為_2、抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各1雙(除顏色外其余都相同)，在看不見的情況下隨機摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是_3、盒子里放有三張分別寫有整式a1，a2，2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是_4、“服務(wù)社會，提升自我”涼山州某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自九年級的

2、5名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護”小分隊若從該小分隊任選兩名同學(xué)進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是_5、一個袋中有2個紅球，2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中一次摸出2個球，2個球都是紅球的可能性是（）6若從長度是3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能構(gòu)成三角形的概率是( )A.eq f(1,2)B.eq f(3,4)C.eq f(1,3)D.eq f(1,4)7在x24x4的空格中，任意填上“”或“”，在所得到的整式中，恰好是完全平方式的概率是( )A1 B.eq f(1,2) C.eq f(1,3) D.eq f(1,4)8假定鳥蛋孵化后，雛鳥為雌與雄時概率相同，如果三枚

3、蛋全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率是( ) A.eq f(1,6) B.eq f(3,8) C.eq f(5,8) D.eq f(2,3)9我市轄區(qū)內(nèi)景點較多，李老師和剛高中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備從A，B，C列三個景點去游玩如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站，那么他們都選擇B景點的概率是_ _10從甲地到乙地有A1，A2兩條路線，從乙地到丙地有B1，B2，B3三條路線，從丙地到丁地有C1，C2兩條路線，一個人任意選了一條從甲地經(jīng)乙地、丙地到丁地的路線，求他選到B2路線的概率11一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小

4、球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號相同的概率是() A.eq f(1,16)B.eq f(3,16)C.eq f(1,4) D.eq f(5,16)12一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，連續(xù)拋擲兩次，兩次點數(shù)相同的概率是() A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,6)13暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動那么兩人選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率是() A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,6) D.eq f(1,9)14現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，將卡片背

5、面朝上洗勻，然后從中隨機地抽取兩張，則這兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_ _15(2014齊齊哈爾)從2、3、4這三個數(shù)中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，其中能被3整除的兩位數(shù)的概率是_16在一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小明先從中隨機摸出一個乒乓球(不放回)，再從剩下的三個球中隨機摸出第二個乒乓球(1)共有_ _種可能的結(jié)果；(2)請求出兩次摸出乒乓球數(shù)字之積為奇數(shù)的概率17(2014武漢)袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)(1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球求第一次摸到

6、綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；(2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果. 知識點2：“不放回”型概率題1、 (2014玉林)一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是() A.12 B.14 C.16 D.1122(2014武漢)袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球(1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率； 求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅

7、球的概率；(2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？補充例題現(xiàn)有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃，若從中一次隨機抽取兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是_ _(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)知識點3：判斷游戲的公平性1甲、乙兩人用兩個骰子做游戲，將兩個骰子同時拋出，如果出現(xiàn)兩個5點，那么甲贏；如果出現(xiàn)一個4點和一個6點，那么乙贏；如果出現(xiàn)其他情況，那么重新拋擲你對這個游戲公平性的評價是_ _(填“公平”“對甲有利”或“對乙有利”)2甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中

8、，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙勝這個游戲_ _(填“公平”或不公平)3拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同，那么連擲三次硬幣，出現(xiàn)三次正面朝上的概率為() 4小球從A點入口往下落，在每個交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等，則小球最終從E點落出的概率為()5某校安排三輛車組織九年級學(xué)生團員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動，其中小王與小菲可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為()6某校九年級(1)班舉行演講比賽，共有甲、乙、丙三位選手，班主任讓三位選手抽簽決定演講的先后順序，從

9、先到后恰好是甲、乙、丙的概率是()7(2014咸寧)小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時出“剪刀”的概率是_8(2014汕尾)一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1，2，3，從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球(1)請用樹狀圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率9(2014云南)某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上

10、放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由10(2014南京)從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率；(1)抽取1名，恰好是甲；(2)抽取2名，甲在其中11(2014徐州)某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進行成果展示(1)如果隨機抽取1名同學(xué)單獨展示，那么女生展示的概率為 _；(2)如果隨機抽取2名同學(xué)共同展示，

11、求同為男生的概率12、甲布袋中有三個紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4.這些球除顏色和數(shù)字外完全相同小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出一個白球(1)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率；(2)小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？知識點4：用樹狀圖或列表的方法求“配紫色”的概率1用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤(均勻分成五等份)進行“配紫色”游戲，配成紫色(也就是兩個轉(zhuǎn)盤分別轉(zhuǎn)出的一個是紅，一個是藍(lán))的概率是( ) A.eq f(13,25)B.eq f(6,2

12、5)C.eq f(36,25)D.eq f(6,5)2如右圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿? ) A.eq f(1,3) B.eq f(2,3) C.eq f(1,9) D.eq f(1,6)3經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為( ) A.eq f(1,3) B.eq f(2,3) C.eq f(1,9) D.eq f(1,2)4(2014襄陽)從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機抽取三條，能構(gòu)成三角形的概率是_ _5

13、如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了三個相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色(紅色與藍(lán)色能配成紫色)游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎？6(2014揚州)商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同(1)若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是_ _；(2)若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率7小英和小麗用兩個轉(zhuǎn)盤玩“配紫色”的游戲，配成紫色小英贏，否則小麗贏，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由(注：紅色藍(lán)色紫色)知識點5：頻率、概率的概念1(2014

14、山西)在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )A頻率就是概率 B頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C頻率是隨機的，與概率無關(guān) D隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率2兩人各拋一枚硬幣，則下面說法正確的是( )A每次拋出后出現(xiàn)正面或反面是一樣的 B拋擲同樣的次數(shù)，則出現(xiàn)正、反面的頻數(shù)一樣多C在相同條件下，即使拋擲的次數(shù)很多，出現(xiàn)正、反面的頻數(shù)也不一定相同D當(dāng)拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正、反面的次數(shù)就相同了知識點6：利用頻率估計概率1在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次

15、，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球( )A12個 B16個 C20個 D30個2做重復(fù)試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000次經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為( )A0.22 B0.44 C0.50 D0.563在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_ _4一只不透明的口袋中放有若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，將袋中的球搖均勻每次

16、從口袋中取出一只球記錄顏色后放回再搖均勻，經(jīng)過大量的試驗，得到取出紅球的頻率是eq f(1,4)，求：(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18個，那么袋中的紅球有多少個？5袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是( )A3個B不足3個 C4個 D5個或5個以上6下列試驗中，概率最大的是( )A拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率B拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別刻有數(shù)字1到6)，擲出的點數(shù)為奇數(shù)的概率 C在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率D三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2、3、4，洗勻后背面向上，任取一張恰好為偶數(shù)的概率 7一個口袋中裝有大小完全一樣的紅、黃、綠三種顏色的玻璃球108個，小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為25%，摸到黃球的頻率為45%，摸到綠球的頻率為30%，則可估計口