高一數(shù)學(xué)（線面平行的判定）-精講版課件

1、 高一年級數(shù)學(xué)必修22.2.1直線與平面平行的判定知識回顧直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行aa.Pa 直線在平面外直線與平面平行直觀感知實(shí)例1：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊l 與門框所在平面的位置關(guān)系如何？實(shí)例2：若將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？猜想：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.這兩個(gè)實(shí)例中你們可以得出什么結(jié)論？lll 直線和平面平行的判定定理 定理：平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線

2、和這個(gè)平面平行. 即ab 形成理論判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時(shí)往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行.解讀定理定理的三個(gè)條件缺一不可；定理簡記為：線(面外)線(面內(nèi))平行 線面平行.轉(zhuǎn) 化直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系隨堂練習(xí)1 如圖, 長方體 的 六個(gè)面中， (1)與AB平行的平面是_;(2)與 平行的平面是_; (3)與AD平行的平面是_.2.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）若ab，b，則a 若a，b，則ab若ab，b，則a 若a，b，則ab 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)3.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例.(

3、1)如果a、b是兩條直線，且ab,那么a 平行于經(jīng)過b的任何平面；( )（2）如果直線a、b和平面 滿足a ,b ,那么a b ;( )(3)如果直線a、b和平面 滿足a b,a ,b , 那么 b ;( )(4)過平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條.( )空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連 線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.已知：求證：ABCDEF理解應(yīng)用EF/平面BCD.證明：EF BD.EF 平面BCD.BD 平面BCD, AB、AD的中點(diǎn)， 在 ABD中E、F分別是 EF 平面BCD， 連接BD，ABCDEF已知：空間四邊形ABC

4、D中， E、F分別是 AB、AD的中點(diǎn). 求證：EF/平面BCD.理解應(yīng)用變式一已知：空間四邊形ABCD中, E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且能推出EF/平面BCD嗎？為什么？ABCDEF已知：空間四邊形ABCD中, E、F分別是AB、AD上任意一點(diǎn)，在什么條件下能使EF/平面BCD嗎？變式二ABCDEF已知空間四邊形ABCD中，P、Q分別是三角形ABC和三角形ACD的重心，求證：PQ/平面BCD.BCDAPQEF重心變式三BCDAPQEF理解應(yīng)用圖中還有哪些線面平行？連接CP、CQ，你又能找到哪些線面平行？例2 有一塊木料如圖,P為面BE內(nèi)一點(diǎn)，要求過點(diǎn)P在平面BE內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行，那么應(yīng)如何畫線？CABDEFP理解應(yīng)用線(面外)線(面內(nèi))平行 線面平行.1證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義：（2）利用判定定理:2數(shù)學(xué)思想方法：直線與平面沒有公共點(diǎn)課堂小結(jié)轉(zhuǎn)化思想3.用定理證明線面平行時(shí), 尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定、平行公理等來完成. 轉(zhuǎn) 化直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系課后鞏固1、教材P56-2; P62-3.2、學(xué)海P27-1至5題必做； 6，7選做.知識鏈接：三角形的重心定義：三角形三邊中線的交點(diǎn).性質(zhì)：重心分中線之比為2：1.ABCEDF