高一數(shù)學(xué)（復(fù)習(xí)習(xí)題課）-精講版課件

1、 第二章復(fù)習(xí)課 高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修2知識(shí)梳理平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空間直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系 相 交平 行異 面相 交平 行在平面內(nèi)在平面外相 交平 行異面直線(xiàn)的定義及兩異面直線(xiàn)所成的角。直線(xiàn)與平面垂直的定義、判定和性質(zhì)及直線(xiàn)與平面所成的角。直線(xiàn)與平面平行的定義、判定和性質(zhì)。平面與平面平行的定義、判定和性質(zhì)。平面與平面垂直的定義、判定和性質(zhì)及平面與平面所成的二面角。整合知識(shí) 1、公理1判定直線(xiàn)是否在平面內(nèi)的依據(jù)； 公理2提供確定平面最基本的依據(jù)； 公理3判定兩個(gè)平面交線(xiàn)位置的依據(jù)； 公理4判定空間直

2、線(xiàn)之間平行的依據(jù)。2、空間問(wèn)題解決的重要思想方法： 化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題； 3、空間平行、垂直之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：直線(xiàn)與直線(xiàn)平行直線(xiàn)與平面平行平面與平面平行直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直直線(xiàn)與平面垂直平面與平面垂直2、面面垂直的判定方法：(1) 定義法：1、求角的大小的步驟：作角證角求角證明其二面角為直角.方法探索（2） 一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。a判定定理：方法探索b定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.面面垂直線(xiàn)面垂直方法探索3、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：4、證明線(xiàn)面垂直的兩種方法： 線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直； 面面垂直線(xiàn)面垂直5、線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解

3、決空間圖形問(wèn)題的重要思想方法。應(yīng)用舉例例 1、已知m, n為兩條不同的直線(xiàn)，,為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是 （ ） A. B. C. D.D例 2、已知a, b為兩條不同的直線(xiàn)，,為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是 （ ） A. 若a, b與所成的角相等，則： a / b . B. 若，則： a / b . C.若則：/. D.若，則： .D例3、如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 P-ABC中，ABAC, PA平面ABCD, 且PA=AB, 點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，求證：PB/平面AEC。證明：連接BD交AC于O點(diǎn)，連接OE,則只要證明PD/OE即可。OO例4、過(guò)ABC所在平面外一點(diǎn)P

4、， 作PO平面ABC ，垂足為O，連接PA，PB，PC.(1)若PAPBPC，則點(diǎn)O 是ABC的 心(2)若PAPBPC，C90，則點(diǎn)O是AB邊上的 點(diǎn)(3)若PAPB，PBPC，PCPA，則點(diǎn)O是ABC的 心(4)若P點(diǎn)到ABC三邊的距離相等，則點(diǎn)O是ABC的 心PABCOEF外中垂內(nèi)例5. 已知ABCD是正方形，PA平面ABCD， BEPC，E為垂足.求證：平面BDE平面PBC證明:只要證PC面BDE。例6. 已知四面體ABCD的各棱長(zhǎng)均相等，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求EF與BC所成角的大小DABCEFG例7. 圓臺(tái)上、下底面半徑分別為2、4，O1A1、OB分別為上、下底面的半徑，二

5、面角A1-OO1-B是60o，圓臺(tái)母線(xiàn)與底面成60o角. (1) 求A1B和OO1所成角的正切值; (2) 求圓臺(tái)的側(cè)面積及體積. OO1A1BAH900C解：連A1B，過(guò)點(diǎn)O作OA/O1A1交圓O于A, 過(guò)A1作A1C/O1O交OA于C. 則BA1C即為A1B和OO1所成的角。則：AOB=600,A1AC=600.COB是等邊三角形,故BC=OB=OC=2. 在RtA1CA中，A1A=2AC=4. A1C=2tanBA1C=BC:A1C= . 課堂練習(xí)：1、下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)為 （ ）（1）一條直線(xiàn)和另一條直線(xiàn)平行，它和經(jīng)過(guò)另一條直線(xiàn)的任何平面平行；（2）一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，它和這個(gè)

6、平面內(nèi)的任何直線(xiàn)平行；（3）過(guò)平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線(xiàn)只有一條；（4）平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)互相平行 A 0 B 1 C 2 D 3A（4）、有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面一定重合；以上命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( ) C（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 3、已知a , b是兩條異面直線(xiàn)，a上有三個(gè)點(diǎn)，b上有兩個(gè)點(diǎn)， 這些點(diǎn)可確定 個(gè)平面 .54不共線(xiàn)的三個(gè)平面兩兩相交，可將空間分成 個(gè)部分7或者85a,b是異面直線(xiàn)，A ,B是a上的兩點(diǎn)，C, D是b上的兩點(diǎn)，M ,N分別是線(xiàn)段AC, BD的中點(diǎn)，則MN和a的位置關(guān)系為（ ） A 異面 B平行 C相交 D以上三種關(guān)系都有可能A6、已知直線(xiàn)a與直線(xiàn)b垂直，a平行于平面，則b與平面的位置關(guān)系是（ ） D以上都有可能 D7三個(gè)平面將空間最少分成m部分，最多分成n部分，則m+n等于 .128三條直線(xiàn)中有兩條平行，第三條和這兩條都相交時(shí)確定 個(gè)平面；三條直 線(xiàn)交于一點(diǎn)時(shí)可確定_ _個(gè)平面；三條直線(xiàn)互相平行時(shí)，最多可確 定 個(gè)平面。11或者3310、如圖，四邊形ABCD是矩形， 面ABCD， 過(guò)BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F， 求證：四邊形BCFE是梯形 9平面過(guò)直線(xiàn) l 外的兩點(diǎn)，若要這個(gè)平面與 l 平行，則這樣的平面有 （ ） A 無(wú)數(shù)個(gè) B 一個(gè) C不存在 D上述情況都有可能D1