甘肅省武威第七中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期9月質(zhì)量檢測（分班考）數(shù)學(xué)試題

1、武威第七中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期9月質(zhì)量檢測（分班考）數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）12的絕對值是（）A2BCD12若x4，則x的取值范圍是（）A2x3B3x4C4x5D5x63下列計(jì)算正確的是（）Aaa2a2B（a2）2a4C3a+2a5a2D（a2b）3a2b34在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x+3與y2x5的位置關(guān)系是（）A平行B相交C重合D垂直5已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)x2時，y6，則當(dāng)x1時，y的值為（）A3B3C12D126等腰三角形的一個外角是100，則它的頂角的度數(shù)為（）A80B80或20C20D80或507若一次函數(shù)y2x+6與ykx的

2、圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，則k的值是（）A4B2C2D48如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D9如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD1.5，BC2，則cosB的值是（）ABCD10已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，m）、（4，m）和（1，n），若nm，則（）Aa0且4a+b0Ba0且4a+b0Ca0且2a+b0Da0且2a+b0二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11不等式9+3x0的非負(fù)整數(shù)解的和為 12點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 13在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 1

3、4對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算如下：ab，如32，那么63 15一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則kx+bx+a的解集是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx與雙曲線y（k0）交于點(diǎn)A，過點(diǎn)C（0，2）作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長與y軸交于點(diǎn)D（0，4），則k的值為 三解答題（共8小題）17（滿分8分，每小題4分）化簡下列各式：（1）（2ab）2（4a+b）（ab）；（2）（+x1）18. （滿分8分，每小題4分）解下列不等式：（1）x2-5x+60（2）|2 x -1|x+319（滿分8分）閱讀理解：x表示不大于x的最大整數(shù)，例2.32，5.66（

4、1）8.2 （2）x2的x的取值范圍 （3）直接寫出方程2xx2的解20（滿分8分）己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若+=1，求k的值21（滿分8分）我們把能被13整除的數(shù)稱為“超越數(shù)”，已知一個正整數(shù)，把其個位數(shù)字去掉，再將余下的數(shù)加上個位的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)一定是“超越數(shù)”如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來，就重復(fù)上述過程，直到清晰判斷為止如：1131：113+41117，117139，所以1131是“超越數(shù)”；又如：3292：329+42337，33+4761，因?yàn)?1不能被13整除，所以3292

5、不是“超越數(shù)”（1）請判斷42356是否為“超越數(shù)”（2）若+4c13k（k為整數(shù)），化簡除以13的商（=10a+b，=100a+10b+c，用含字母k的代數(shù)式表示）22（滿分8分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件，當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天有最大銷售利潤為多少元？23（滿分12分）如圖，BCD內(nèi)接于O，直徑AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)M，AE交BC的延長線于點(diǎn)E，連接AC，EACABD30（1）求證：BCD是等邊三角形；（2）求證：AE是O的切線；（3）若CE2，求O的半徑24（滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，