人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專項培優(yōu)練習(xí)一《一元二次方程的解法》（含答案）

1、人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專項培優(yōu)練習(xí)一一元二次方程的解法一、選擇題1.已知a22a1=0，則a2020等于()A.1 B.1 C. eq r(2) D.eq r(2)2.用配方法解下列方程,配方正確的是()A.3x26x=9可化為(x1)2=4B.x24x=0可化為(x2)2=4C.x28x9=0可化為(x4)2=25D.2y24y5=0可化為2(y1)2=63.用配方法解方程x26x15=0時，原方程應(yīng)變形為()A.(x3)2=24 B.(x3)2=6 C.(x3)2=6 D.(x3)2=244.若一元二次方程x2bx5=0配方后為(x3)2=k,則b,k的值分別為()A.0,4B.0,5 C.

2、6,5D.6,45.方程x2x1=0的一個根是( )A.1eq r(5) B.eq f(1r(5),2) C.1eq r(5) D.eq f(1r(5),2)6.若關(guān)于x的一元二次方程x2mxn=0的兩個實根分別為5，6，則二次三項式x2mxn可分解為()A.(x5)(x6) B.(x5)(x6) C.(x5)(x6) D.(x5)(x6)7.方程9(x1)24(x1)2=0正確解法是()A.直接開方得3(x1)=2(x1)B.化為一般形式13x25=0C.分解因式得3(x1)2(x1)3(x1)2(x1)=0D.直接得x1=0或xl=08.x1，x2是一元二次方程3(x1)2=15的兩個解，

3、且x1x2，下列說法正確的是( )A.x1小于1，x2大于3 B.x1小于2，x2大于3C.x1，x2在1和3之間 D.x1，x2都小于39.若方程25x2(k1)x1=0的左邊可以寫成一個完全平方式,則k的值為()A.9或11B.7或8C.8或9D.6或710.下面對于二次三項式x24x5的值的判斷正確的是()A.恒大于0 B.恒小于0 C.不小于0 D.可能為011.已知一元二次方程x2x3=0的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是( )A.2x11 B.3x12 C.2x13 D.1x1012.方程x27|x|120的根的情況是( )A.有且僅有兩個不同的實根B.最多有兩個不同的實根

4、C.有且僅有四個不同的實根D.不可能有四個實根二、填空題13.用配方法將方程x210 x11=0化成(xm)2=n的形式(m、n為常數(shù))，則mn=.14.若方程x2pxq=0可化(xeq f(1,2)2=eq f(3,4)的形式,則pq=.15.如果x2x1=(x1)0，那么x的值為 .16.若實數(shù)a、b滿足(4a4b)(4a4b2)8=0，則ab= 17.現(xiàn)定義運算“”：對于任意實數(shù)a，b，都有ab=a23ab，如：35=32335.若x2=6，則實數(shù)x的值是_.18.對于實數(shù)p，q，我們用符號minp，q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min1，2=1.因此，mineq r(2)，eq r(3

5、)=_；若min(x1)2，x2=1，則x=_.三、解答題19.用配方法解方程:x26x4=0.20.用配方法解方程：x24x1=0；21.用公式法解方程：5x28x2=0.22.用因式分解法解方程：x2=2x3523.我們把eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)=adbc.如：eq blc|rc|(avs4alco1(23,45)=2534=2.如果eq blc|rc|(avs4alco1(x1x1,1xx1)=6，求x的值24.解方程：eq r(2)x2+4eq r(3)x=2eq r(

6、2)有一位同學(xué)解答如下：請你分析以上解答有無錯誤,如有錯誤,找出錯誤的地方,并寫出正確的結(jié)果25.根據(jù)要求，解答下列問題：(1)方程x2x2=0的解為 ；方程x22x3=0的解為 ；方程x23x4=0的解為 ；(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：方程x29x10=0的解為 ；請用配方法解方程x29x10=0，以驗證猜想結(jié)論的正確性.(3)應(yīng)用：關(guān)于x的方程 的解為x1=1，x2=n1.26.閱讀例題，解答問題：例：解方程x2|x|2=0.解：原方程化為|x|2|x|2=0.令y=|x|，原方程化成y2y2=0.解得y1=2，y2=1(不合題意，舍去)|x|=2.x=2.原方程的解是x1

7、=2，x2=2.請模仿上面的方法解方程：(x1)25|x1|6=0.27.先閱讀下列材料，然后解決后面的問題：材料：二次三項式x2(ab)xab=(xa)(xb)，方程x2(ab)xab=0可以這樣解：(xa)(xb)=0，xa=0或xb=0，x1=a，x2=b.問題：(1)如果三角形的兩邊長分別是方程x28x15=0的兩個根，那么連接這個三角形三邊的中點，得到的三角形的周長可能是( )A.5.5 B.5 C.4.5 D.4(2)方程x23x2=0的根是 ；(3)用因式分解法解方程x2kx16=0時，得到的兩根均為整數(shù)，則k的值可以為 ；(4)已知實數(shù)x滿足(x2x)24(x2x)12=0，則

8、代數(shù)式x2x1的值為 .參考答案1.A2.A3.A4.D5.D6.B7.C8.A9.A10.B11.A12.C13.答案為：41.14.答案為：eq f(1,2).15.答案為：2.16.答案為：0.5或117.答案為：1或4.18.答案為：eq r(3)，2或1.19.解：x1=3eq r(13)，x2=3eq r(13).20.解：(x2)2=5.x2=eq r(5).x1=2eq r(5)，x2=2eq r(5).21.解：x1=eq f(4,5)+eq f(1,5)eq r(6),x2=eq f(4,5)eq f(1,5)eq r(6).22.解：移項得：x22x35=0，(x7)(x

9、5)=0，x7=0，x5=0，x1=7，x2=523.解：由題意，得(x1)2(1x)(x1)=6，解得x1=eq r(2)，x2=eq r(2).24.解：這位同學(xué)的解答有錯誤,錯誤在c=-2eq r(2),而不是c=2eq r(2),并且導(dǎo)致以后的計算都發(fā)生相應(yīng)的錯誤正確的解答是:首先將方程化為一般形式eq r(2)x2+4eq r(3)x-2eq r(2)=0，x1=-eq r(6)+2eq r(2)，x2=-eq r(6)-2eq r(2)25.解：方程x2x2=0的解為 x1=1，x2=2；方程x22x3=0的解為 x1=1，x2=3；方程x23x4=0的解為 x1=1，x2=4；(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：方程x29x10=0的解為 x1=1，x2=10；x29x10=0，移項，得x29x=10，配方，得x29x=10，即(x)2=，開方，得x=，x1=1，x2=10；(3)應(yīng)用：關(guān)于x的方程x2nx(n