合并同類項 一等獎-精講版課件

1、27 合并同類項 我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢？想一想問題2： （1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？ （2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎？探討： 觀察下列各組單項式，找出它們共同點。 5a 與 9ax2y 與 8x2y 0 與 5 5m2n 與 6m2n1234 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。所有的常數(shù)項都是同類項。1.判斷下列說法是否正確，并說明理由。2 指出下列多項式中的同類項：4x22x73x8x225n8n8 n 和 5 n 如圖，

2、建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地面。請問這兩個長方形面積怎樣表示？討論（一）5n8n8 n +5 n ( 8 + 5 ) n 怎樣用代數(shù)式表示兩種不同顏色的大理石拼成的長方形的面積？討論（二）=試一試(1). 100t252t( )t ( )t (2). 3x2+2x2( )x2( )x2 (3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2 上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？1002521523 + 253 4 1 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項法則： 通常我們把一個多項式的各項

3、按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）順序排列.4x22x73x8x22=4x25x5=4x28x22x3x72交換律=(4x28x2 )(2x3x)(72)結(jié)合律=(48)x2 (23)x(72)分配律解原式=2x4-3x2-5x2+7x-4x+9 (交換律)=2x4+(-3-5)x2+(7-4)x +9(分配律)=2x4+(-8)x2+3x +9=2x4+-3x2-5x2+(7x-4x)+9(結(jié)合律)=2x4-8x2+3x+9例1：合并下列各式的同類項： (2)(3)例2 合并同類項(1) 2x4-3x2+7x-5x2-4x-9 (2) x2y+6xy2+3x2y-4xy2

4、-10 xy解(1)原式=2x4-3x2-5x2-4x-9=2x4-8x2-4x-9(2)原式=x2y+3x2y+6xy2-4xy2-10 xy =( 1+3) x2y +(6-4) xy2-10 xy=4x2y+2xy2-10 xy注意: 合并同類項只得將系數(shù)相加減字母連同它的不變比一比多項式x3-4x2+7x2-2x-5與多項式x3+3x2-6x+4x-5 ;有何關(guān)系？兩個多項式通過合并同類項后，它們的對應(yīng)系數(shù)都相等，稱這兩個多項式相等。練一練: P72 練習(xí) 1T 2T答案: 2 (1) 4x3+4x2+2x (2) -x4y2-2x2y -7xy2 (3) 3a2b+7ab2-b3 例

5、3：(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2a cm，第二天水位的變化量為0.5a cm.兩天水位的總變量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？解： 把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，進(jìn)貨后這個商店共有大米 5x-3x+4x =

6、 (5-3+4)x = 6x(千克)說說你的收獲！作業(yè) P72 B組2T p72 A組：1T就到這里吧 小麗做一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個多項式A、B,B為4x2-5x-6,求A+B.”,小麗把A+B看成A-B計算結(jié)果是-7x2+10 x+12.根據(jù)以上信息,你能求出A+B的結(jié)果嗎?課后再探究： 解：要使3xky與x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即 k2。所以當(dāng)k2時，3xky與x2y是同類項。1.合并同類項正確的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5練一練B練一練2.（1）x的4倍與x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x