人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《解直角三角形》習(xí)題解答

1、解直角三角形習(xí)題1、ABC中,則ABC是A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形2、計(jì)算3、計(jì)算:tg25tg35tg45tg55tg654、利用含30角的直角三角形,求15角的四個(gè)三角函數(shù)值。5、ABC中,C=90,D,E是BC上兩點(diǎn),ABC,BD=11,DE=5,求AC。【提示或解答】1、B。時(shí),A=60,時(shí),B=60,由絕對(duì)值的非負(fù)性,獲得三個(gè)角都為60,應(yīng)為等邊三角形。2、提示:將第一個(gè)根號(hào)內(nèi)1變成原式=3、提示:25+65=90,35+55=90,由余角的正切函數(shù)與余切函數(shù)相等,tg25tg35tg45tg55tg65=tg25tg35tg45ctg35ctg25=14、

2、提示:在ABC中,C=90,A=30,B=60,延伸CA到D,使AD=AB,連BD。設(shè)BC為a,則AB=2a,BDC=15。又5、提示:先證ADEBAE,AD=BD=11,BE=16,AE=,設(shè)EC=x,AC=y解得AC長(zhǎng)為8.8。解直角三角形習(xí)題1、選擇題:(1)直角三角形ABC中,A=90,C3,b2,則sinB的數(shù)值為2B2C103AD35(2)若tgtg50=1,則銳角等于1D1A40B50C40以下命題中正確的選項(xiàng)是Asin72=cos72BA+B=90,則cosA=cosBC1ABC中,abc=123,則sinA3D若A+B=90,則sinA=cosB當(dāng)4590,以下各式正確的選項(xiàng)

3、是AsincosBsincosCtgctgDtg12、在ABC中,C=90,tgB6,求sinA。3、在ABC中,A=30,B=45,45所對(duì)邊為8,求30角所對(duì)的線段長(zhǎng)。4、在直角ABC中,B=60,a+c=9,求b。5、等腰ABC中,AB=AC=5,SABC5,求sinA。36、ABC中,AB=AC,ADBC于D,cosB,AB=12,求BAC的正弦。637、在直角三角形ABC中,SABC96,C=90,sinA,求ABC的三邊長(zhǎng)。58、電視塔成立在20米高的小山頂上,從水平面上一點(diǎn)D測(cè)得塔頂A的仰角為60,測(cè)得塔基B的仰角為30,求電視塔高AB。9、若矩形紙片ABCD的寬AB=6,E為A

4、B上一點(diǎn),沿CE折疊后,B恰落在AD上,設(shè)為F,若ECF=,求DF長(zhǎng)?！敬鸢概c提示】1、(1)C。特別要注意,題目中給的是A為90。(2)A。用同角三角函數(shù)關(guān)系式去想,由于有tg50ctg50=1,則ctg50=tg40。(3)A。由于互為余角的余函數(shù)相等。(4)A。能夠用特別值的方法,用試驗(yàn)的方法,能夠設(shè)角60,知足題意的條件,而去思慮。2、提示,可由tgB6,設(shè)AC6a,BCa,則AB7a,再由三角函數(shù)定義得sinA7。73、提示,做CDAB交AB于D,將本來(lái)三角形ABC切割為兩個(gè)直角三角形。由于45角所對(duì)邊為8,則CD=4。再用勾股定理解直角三角形,得BC42。4、提示,設(shè)30所對(duì)直角邊

5、為x,則斜邊為2x,另向來(lái)角邊為3x,由題意x+2x=9,求得x=3,因此b33。5、作BDAC交AC于D,SABC5,AC=BD結(jié)果為10,BD=2。sinABD2。AB56、作BEAC于E,設(shè)BD3x,AB=6x,則AD33x,6x=12,x=2,則AD233,由題意BCAD=ACBE,43233=12BE,BE211,sinBACBE21111。AB1267、RtABC面積為96,則1ACBC96,設(shè)BC=3x,AB=5x,則BC=4x,2196,x=4,即AC=16,BC=12,AB=20。3x4x28、由題意,畫(huà)草圖,ADC=60,A=30,設(shè)DC=a,則AD=2a,AC3a,BDC=30,BC=20,BD=40,DC=203,a203,AC320360AB=6020=40答:電視塔高AB為40米。9、提示:折疊的問(wèn)題要注意的是折疊后