計算機控制技術(shù)復(fù)習(xí)題

1、計算機控制技術(shù)復(fù)習(xí)題簡答題畫出典型計算機控制系統(tǒng)的基本框圖。答：典型計算機控制系統(tǒng)的基本框圖如下:簡述比例調(diào)節(jié)、積分調(diào)節(jié)和微分調(diào)節(jié)的作用。答：(1)比例調(diào)節(jié)器：比例調(diào)節(jié)器對偏差是即時反應(yīng)的，偏差一旦出現(xiàn)，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強弱取決于比例系數(shù)K。比例調(diào)節(jié)器雖然簡單快速，P但對于系統(tǒng)響應(yīng)為有限值的控制對象存在靜差。加大比例系數(shù)K可以減小靜差，但是K過大時，會使系統(tǒng)的動態(tài)質(zhì)量變壞，引起輸出量振P蕩，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)器：為了消除在比例調(diào)節(jié)中的殘余靜差，可在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)。積分調(diào)節(jié)具有累積成分，只要偏差e不為零，它將通過累積作

2、用影響控制量u，從而減小偏差，直到偏差為零。積分時間常數(shù)T大，則積分作用弱，反之強。增大T將減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性。引入積分調(diào)節(jié)的代價是降低系統(tǒng)的快速性。微分調(diào)節(jié)器：為加快控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，按偏差變化的趨向進行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)，這就是微分調(diào)節(jié)的原理。微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。給出多通道復(fù)用一個D/A轉(zhuǎn)換器的原理示意圖。答：平時，開關(guān)S(i=l,2,.,n)處于閉合狀態(tài)，C的電壓跟蹤V的輸入值，開關(guān)S(i=l,2,.,n)處于斷開狀態(tài)。需檢測V時，則i2ii令Si斷開,Sj閉合，放大器A的輸出經(jīng)采樣保持器送至A

3、/D轉(zhuǎn)換器化為數(shù)字量，然后開關(guān)再恢復(fù)平時的狀態(tài)。在采樣、轉(zhuǎn)換過程中，放大器A不與任何模擬量信號輸入共地，電容C的電壓均為差模電壓，這樣就克服了共模電壓的影響。1采樣保持器LF398工作原理圖如下圖，試分析其工作原理。答：LF398的電路原理：放大器A?作為比較器來控制開關(guān)S的通斷，若IN的電壓高于IN的電壓，則S閉合，由A、A組成跟隨器，+13并向C端外接的保持電容充電；IN的電壓低于IN的電壓時，貝US斷H+開，外接電容保持S斷開時刻的電壓，并經(jīng)A組成的跟隨器輸出至3A。out線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模丨z.|1,即

4、閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點均位于z平面的1單位圓內(nèi)。為什么會出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象答：當(dāng)給定值發(fā)生很大躍變時，在PID增量控制算法中的比例部分和微分部分計算出的控制增量可能比較大(由于積分項的系數(shù)一般小得多，所以積分部分的增量相對比較小)。如果該計算值超過了執(zhí)行元件所允許的最大限度，那么，控制作用必然不如應(yīng)有的計算值理想，其中計算值的多余信息沒有執(zhí)行就遺失了，從而影響控制效果。連續(xù)控制系統(tǒng)相比，計算機控制系統(tǒng)具有哪些特點答：與連續(xù)控制系統(tǒng)相比，計算機控制系統(tǒng)具有以下特點：計算機控制系統(tǒng)是模擬和數(shù)字的混合系統(tǒng)。在計算機控制系統(tǒng)中，控制規(guī)律是由計算機通過程序?qū)崿F(xiàn)的(數(shù)字控制器)，修改一個控制規(guī)律，只需

5、修改程序，因此具有很大的靈活性和適應(yīng)性。計算機控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)模擬電路不能實現(xiàn)的復(fù)雜控制規(guī)律。計算機控制系統(tǒng)并不是連續(xù)控制的，而是離散控制的。一個數(shù)字控制器經(jīng)?？梢圆捎梅謺r控制的方式，同時控制多個回路。采用計算機控制，如分級計算機控制、集散控制系統(tǒng)、計算機網(wǎng)絡(luò)等，便于實現(xiàn)控制與管理一體化，使工業(yè)企業(yè)的自動化程度進一步提咼。簡述計算機控制系統(tǒng)的一般控制過程。答：(1)數(shù)據(jù)采集及處理，即對被控對象的被控參數(shù)進行實時檢測，并輸給計算機進行處理。(2)實時控制，即按已設(shè)計的控制規(guī)律計算出控制量，實時向執(zhí)行器發(fā)出控制信號。線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是否只與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)答：線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)

6、態(tài)誤差，不但與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且與輸入序列的形式及幅值有關(guān)。除此之外，離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期的選取也有關(guān)。增量型PID控制算式具有哪些優(yōu)點答：(1)計算機只輸出控制增量，即執(zhí)行機構(gòu)位置的變化部分，因而誤動作影響小。在匚時刻的輸出只需用到此時刻的偏差，以及前一時刻、前兩時刻的偏差e.e.2和前一次的輸出值uJ這大大節(jié)約了內(nèi)存和計算時間。在進行手動自動切換時，控制量沖擊小，能夠較平滑地過渡。簡述開關(guān)量光電耦合輸入電路中，光電耦合器的作用。答：開關(guān)量光電耦合輸入電路，它們除了實現(xiàn)電氣隔離之外，還具有電平轉(zhuǎn)換功能。什么是采樣或采樣過程答：采樣或采樣過程，就是抽取連續(xù)信號在離散時間瞬時

7、值的序列過程，有時也稱為離散化過程。線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)的定義是什么答：線性離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)定義為零初始條件下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的輸出采樣函數(shù)z變換和輸入采樣函數(shù)z變換之比。何為積分飽和現(xiàn)象答：在標(biāo)準(zhǔn)PID位置算法中，控制系統(tǒng)在啟動、停止或者大幅度提降給定值等情況下，系統(tǒng)輸出會出現(xiàn)較大的偏差，這種較大偏差，不可能在短時間內(nèi)消除，經(jīng)過積分項累積后，可能會使控制量u(k)很大，甚至超過執(zhí)行機構(gòu)的極限u。另外，當(dāng)負(fù)誤差的絕對值較大時，也會出現(xiàn)uu,的另一種極端情況。顯然，當(dāng)控制量超過執(zhí)行機構(gòu)極限時，控制作用必然不如應(yīng)有的計算值理想，從而影響控制效果。這類現(xiàn)象在給定值突變時容易發(fā)生，而且在起動時

8、特別明顯，故也稱“起動效應(yīng)”。等效離散化設(shè)計方法存在哪些缺陷答：等效離散化設(shè)計方法存在以下缺陷：必須以采樣周期足夠小為前提。在許多實際系統(tǒng)中難以滿足這一要求。沒有反映采樣點之間的性能。特別是當(dāng)采樣周期過大，除有可能造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定外，還使系統(tǒng)長時間處于“開環(huán)”失控狀態(tài)。因此，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)變壞。(3)等效離散化設(shè)計所構(gòu)造的計算機控制系統(tǒng)，其性能指標(biāo)只能接近于原連續(xù)系統(tǒng)(只有當(dāng)采樣周期T=0時，計算機控制系統(tǒng)才能完全等同于連續(xù)系統(tǒng))，而不可能超過它。因此，這種方法也被稱為近似設(shè)計。何為最少拍設(shè)計答：最少拍設(shè)計，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(如階躍信號，速度信號，加速度信號等)作用下，經(jīng)過最少拍(有限

9、拍)，使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。什么是信號重構(gòu)答：把離散信號變?yōu)檫B續(xù)信號的過程，稱為信號重構(gòu)，它是采樣的逆過程。寫出零階保持器的傳遞函數(shù)，引入零階保持器對系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的極點有何影響答：零階保持器的傳遞函數(shù)為H(s)二。零階保持器的引入0s并不影響開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點。如何消除積分飽和現(xiàn)象答：減小積分飽和的關(guān)鍵在于不能使積分項累積過大。因此當(dāng)偏差大于某個規(guī)定的門限值時，刪除積分作用，PID控制器相當(dāng)于一個PD調(diào)節(jié)器，既可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)又可以消除積分飽和現(xiàn)象，不致使系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)和振蕩。只有當(dāng)誤差e在門限e之內(nèi)時，加入積分控制，相當(dāng)于PID控制器，則可消除靜差，提高控制精度。給出常

10、規(guī)的直接設(shè)計法或離散化設(shè)計法的具體設(shè)計步驟。答：直接設(shè)計法或稱離散化設(shè)計法的具體設(shè)計步驟如下：根據(jù)已知的被控對象，針對控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求及其它約束條件，確定理想的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)0(z)。確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)；根據(jù)D(z)編制控制算法程序。簡述采樣定理的基本內(nèi)容。答：采樣定理：如果連續(xù)信號f(t)具有有限頻譜，其最高頻率為max則對f(t)進行周期采樣且采樣角頻率o2o時，連續(xù)信號f(t)smax可以由米樣信號f*(t)唯一確定，亦即可以從f*(t)無失真地恢復(fù)f。線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么答：線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模丨zi|

11、1,即閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點均位于z平面的單位圓內(nèi)。寫出位置型及增量型PID的差分控制算式。答：增量型PID控制算式可以寫為TTuu+Kee+e+_d(e2e+e)ii1Pii1TiTii1i2I敘述擴充響應(yīng)曲線法整定PID參數(shù)的步驟敘述擴充臨界比例度法整定PID參數(shù)的步驟。二、已知系統(tǒng)的差分方程為y(k)+y(k1)r(k2)輸入信號是flk0r(k)0k0初始條件為y(0)1,試寫出輸出脈沖序列y(k)。解：y(0)1y(1)r(1)y(0)1y(2)r(0)y(1)2y(3)r(1)y(2)1y(4)r(2)y(3)2y(5)r(3)y(4)1已知時間序列如圖2所示，求其z變換表達式圖2

12、四、設(shè)被控對象傳遞函數(shù)為G(s)=-，在對象前接有零階保持ps(s+1)器，試求廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)。解：廣義對象傳遞函數(shù)s(s+1)對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)為G(z)=ZG(z)=ZG(s)=Z1一e-TsKss(s+1)=K(1-z-1)Zs2(s+1)=K(1-z-1)Tz-1+(1-z-1)21z-11e-Tz-1Te-T+e-t1K(e-T+T-1)z-11-ELz-1(1-z-1)(1-e-Tz-1)五、已知被控對象傳遞函數(shù)為G(s)=詰爲(wèi)，試用“二階工五、程最佳”設(shè)計法確定模擬控制器G(s)，分別寫出其位置式及增量式數(shù)字PID式數(shù)字PID的控制算式。解：經(jīng)動態(tài)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

13、為10(s)=G(s)G(s)=G(s)0cc(0.5s+1)(3s+1)應(yīng)選擇G(s)為PI控制器，其基本形式為c廠(、Ts+1G(s)二Tsi為使PI控制器能抵消被控對象中較大的時間常數(shù)，可選擇則有10嚀10嚀s)=吋(s)芳(01)=二10根據(jù)二階工程最佳設(shè)計法則，應(yīng)有T=戸1020.5=-J1F2、2解之得T=10于是得到模擬控制器的傳遞函數(shù)為2丄111G(s)=-S-=K(1)=0.3(1+-)c10sPKs3sI可矢口K=0.3,T=3,T=0PID位置算式：u=0.3(e+-2e)ii3jj=1增量算式：Au=0.3(e-e+Te)iii-13i六、已知廣義被控對象：G(s)=1

14、-e-Ts1,給定T=lsss(s+1)針對單位斜坡輸入設(shè)計最小拍有紋波控制系統(tǒng),并畫出系統(tǒng)的輸出波形圖。解：求廣義對象脈沖傳遞函數(shù)為G=ZG(s)=Z寧尙1s2(s1s2(s+1)=(1-z-1)z-1-1(1-z-1)21-z-11+1-e-1z-10.368z-1(1+0.718z-1)(1-z-1)(1-0.368z-1)可以看出，G(z)的零點為(單位圓內(nèi))、極點為1(單位圓上)、(單位圓內(nèi)），故u=0,d=0,v=1，j=1,q=2,jq,m=u+d=0,n=v-j+q=2。0(z)z-1(2-z-1)2z-1-z-20(z)1-0(z)(1-z-1)2e則0(z)5.435(1-

15、0.5z-1)(1-0.368z-1)D(z)(z)G(z)(1-z-1)(1+0.718z-1)eY(z)=R(z)0(z)=(2z-i-z-2)=2z-2+3z-3+4z-4+(1-z-1)2(圖略)。七、已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1s試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。解：廣義對象傳遞函數(shù)1-e-TsKss(s+1)對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)為G(z)=ZG(z)=ZG(s)=Z1一e-TsKss(s+1)=K(1-z-1)Zs2(s+1)_0.368Kz-1(1+0.718z-1)(1-z-1)(1-0.368z-1)z-1(1-z-1)21-z-11-e-1z-1“0.368z+0.264z2

16、一1.368z+0.368=K(1-z-1)此時系統(tǒng)的特征方程為1+G(z)=1+KE皿4)=0z2-1.368z+0.368法一：采用雙線性變換z=1+(T/2)w=1+0.5w1-(T/2)w1-0.5w可得等效的特征方程為(1-0.0381K)w2+(0.924-0.386K)w+0.924K二0此時，勞斯表為KfK0w2KfK0w1wo故K的變化范圍為0Ko法二：直接利用Z域判據(jù):系統(tǒng)的特征方程為1+G(z)=1+K(0.368z+0.624)=oz21.368z+0.368W(z)二z2+(0.368K-1.368)z+0.368+0.624K二0(1)W(0)|=|0.368+0.

17、624K0(3)W(-1)=1-0.368K+1.368+0.368+0.624K0分別得：1)(2)K03)八、已知某連續(xù)控制器的傳遞函數(shù)為八、32D(s)=2丁s2+23gs+32nn試用雙線性變換法求出相應(yīng)的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)，并給出控制器的差分形式。其中T=1s。解：令s=2口=21-z-1=21-z-1Tz+1T1+z-11+z-132ns2+32ns2+2gs+32nns=21zi32(z2+2z1+1)n(3243g+4)z2+(2328)z1+32+43g+4nnnnn1+z1控制器的差分形式為23282328U(k)+L32+43g+4nnu(k1)+24g+4

18、nnU(k2)2+4g+4nn2n2+4g+4nn(e(k)+2e(k1)+e(k2)九、已知離散控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下所示，采樣周期t0.2s，輸入信號厲=1+1+212，求該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為G(z)G(z)ZG(s)ss2_5s+10-(1z-1)z10.4z-1(1+z-1)s3_(1z-1)22(1z-1)31e-Ts10(0.5s+1)(1z-1)Zz-1(0.81.2z-1)(1z-1)2法一：則誤差脈沖傳遞函數(shù)為E(z)1(1-z-1)2R(z)1+G(z)11.2z-102z-2R(z)-丄+0.2z1+0.04z-1(1+z-1)-1.021.788-1

19、+0.88-21z-1(1z-1)22(1z-1)3(1z-1)3穩(wěn)態(tài)誤差為e(g)lim(1z-1)E(z)(z)R(z)0.1zt1法二：由開環(huán)脈沖傳函可知，系統(tǒng)為II型系統(tǒng)。十、已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1s試求閉環(huán)離散系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：廣義對象脈沖傳遞函數(shù)為G()=ZG(s)=Z寧占1S2(S+1S2(S+1)=(1-z-1)z-11(1-z-1)21-z-11+1-e-1z-10.368z-1(1+0.718z-1)(1-z-1)(1-0.368z-1)系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為G(z)0.368z-1+0.632z-2z)1+G(z)1-z-1+0.632

20、z-2則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為W(z)z2-z+0.6320由z域直接判據(jù)Iw(0)|=0w(-1)=1+1+0知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。已知F(已知F(S)1s(s+5)解：_1-=1-11s(s+5)5_1-z-11一e-5Tz-1_F(z)=Zf(s)=0.2(l-e-5T)z-i(1z-i)(1-e-5Tz-i)十二、已知系統(tǒng)框圖如下所示：T=1s判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(z)=ZG(s)=Zs(s+1)_1-11s(s+1)_1z-11-e-1z-1_=0.632z-1=O.632z-1=(1-z-1)(1-0.368z-1)=1-1.368z-1+0.368z-2系統(tǒng)閉環(huán)特征方

21、程1+G(z)=z2-0.736z+0.368=0采用雙線性變換z=!w得w平面特征方程為1-w2.104w2+1.264w+0.632=0建立勞斯表w2w1w0由勞斯判據(jù)可知系統(tǒng)穩(wěn)定。十三、用后向差分法求下列模擬濾波器D(s)的等效數(shù)字濾波器,并給出差分遞推算式，設(shè)T=ls,(s+1)(s+2)2z-2一2z-2一5z-1+6D(z)=器=D(s)1E(z)s=1-z-1可得其差分遞推算式為u(k)二5u(k-1)-u(k-2)+-e(k)663十四、已知廣義被控對象:g(s)=l-e-Ts,給定T=lsss+1針對單位階躍輸入設(shè)計最少拍有紋波控制系統(tǒng)，并畫出系統(tǒng)的輸出波形圖。解：廣義對象脈沖傳遞函數(shù)為G(z)二G(z)二Zg(s)=Z1-e-Ts1ss+11s(s+1)0.632z-11-0.368z-1u=0,d=0,v=0,j=0,q=1,m二u+d=0,n二v_j+q=1。則皿頭算T船呂eY(z)=R(z)0(z)=z-1+z-2+z-3+1-z-1(圖略)十五、已知廣義被控對象:G(z)=0.265z-1，試對單位階躍輸入設(shè)1+2.78z-1計最少拍有紋波數(shù)字控制器D