2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組定向練習(xí)練習(xí)題(含詳解)

1、初中數(shù)學(xué)年級下冊第章二元一次方組定向練習(xí)（2021-2022 學(xué) 考試時(shí)間：90 分鐘，總分 100 分班級：_題號姓名：_一二總分：_三得分一單題（ 題每題 3 分，計(jì) 30 分1、于 x，y 的方 是二元一次方程，則 m 和 n 的值是 ）A B C D m n 2、列各式中是二元一次程的是（ ）A y B 2 C y D 4 3、鉛筆、練習(xí)本、圓珠三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛 支練習(xí)本 7 本圓珠筆 1 支共 3.15 元 若購鉛筆 4 支練習(xí)本 8 本圓珠筆 支需 4.2 元，那么，購鉛筆、練本、圓珠筆各 1 件共 （ ）A1.2 元 B1.05 元 C 元 D0.9 元4、國清代算書御制數(shù)精

2、蘊(yùn)中有這樣一題：馬四匹、牛六，共價(jià)四十八兩（我國古貨 單位三匹、牛頭，共價(jià)三十八兩馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)每價(jià)值 x 兩，牛每頭價(jià)值 兩，根據(jù)題意列方程組為（ ）A B x C 4 x y 38 5 x y D 4 x y 3 y 485、們在解二元一次方程 2 x y時(shí)，可將第二方程代入第一個(gè)方程去 x 得 4 y 從而求解，這種解法現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）A化思想 B分類討論思想 C形結(jié)合思想 D公理化思想6、列方程組中，不是二一次方程組的是（ 3 B x y C D y 7、沙縣國際連鎖早餐店，李大爺買 個(gè)頭3 個(gè)包子，老板少拿 2 元只要 17 元；張大媽 11 個(gè)饅頭、 個(gè)包子，老板以售價(jià)的

3、九折優(yōu)惠，只要 33.3 元若頭每個(gè) 元包子每個(gè) 元依題 意可列方程組（ ） y A x y C x y B x 33.3 0.9 y D x 33.3 0.98、圖，用 12 塊形狀和大小均相同小長方形紙片拼成一個(gè)寬是 60 厘米的大長方形，則個(gè)小長方 形的周長是（ ）A60 厘 B80 厘米 C100 厘米 D120 厘米9、列各組數(shù)中，是二元次方程組 2 x 3 y 的解的是（ ）A x y B C x y D 10、乙兩城相距 1120 千，一列快車從甲城出 120 千米后另一列動(dòng)車從乙城出開往甲城， 2 個(gè)小時(shí)后兩車遇若快車平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車均每小時(shí)行駛路程的一半還多 5 千

4、米， 則動(dòng)車平均每時(shí)比快車平均每小時(shí)行駛的路程為（ ）A330 千 B170 千米 C160 千米 D150 千米 二填題（ 題每小 4 ，計(jì) 20 ）1、程組 x 2009 2008 y 的解為：_2、于 a、b、 的項(xiàng)式 2021a+6b3xy+a32341y4（其中 m、 為正整數(shù)）中，恰有兩項(xiàng)是同類項(xiàng)， mn_3、弟對哥哥說：“我像這么大的時(shí)候你已經(jīng) 20 歲”哥哥對弟弟說：“我像你這么大的時(shí)候你 才 5 歲”則哥哥年齡是_歲4、個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)貨機(jī)出售 A、 三玩具，、 三玩具的單價(jià)分別 3 元/個(gè)5 元個(gè)6 元/個(gè)，工日期間，每天貨量是固定的，且能部售出，其中，A 玩具的數(shù)（單位

5、： 個(gè)）是 B 玩數(shù)量的 2 倍，B 玩的數(shù)量（單位：個(gè)）是 C 玩具數(shù)量 2 倍某周六，、C 三種 玩具的上貨量別比一個(gè)工作日的上量增加了 50%，70%、50%，且全部售出但由于軟件出錯(cuò)，發(fā) 生了一起錯(cuò)單即消費(fèi)者按某種玩具個(gè)的價(jià)格投幣，但是取了另一種玩具 1 個(gè)果這個(gè)周六的 銷售收入比一工作日的銷售收入多 958 元，則個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售機(jī)一個(gè)工作日銷售收 入是_元5、圖，一個(gè)長方形圖案由 8 個(gè)大相的小長方形拼成，寬為 60cm，設(shè)每個(gè)小長形的長為 cm，為 cm，可列方程組為_三解題（ 題每小 10 ，共 50 分 16,1）二元一次方程組 x 0;（2）現(xiàn)在可以用哪些方法得到方組

6、16,的解？請你對些方法進(jìn)行比較2、下列方程或方程組：（1）42x+3（2）x x 2 4 x 2? （3） x y 3、方程組：（1） x （2） 4、二元一次方程組： 3 x y 的 x， 值5）到幾組適合方程 x 的 x， 值（2）找到組適合方程 x （3）找出組 x， 值使它們同時(shí)合方程 x 和 ；（4）根據(jù)面的結(jié)論，你能直接寫二元一次方程 x y x y 的解嗎？-參考答案-一、單選題1【解析】【分析】根據(jù)二元一次程組的定義，得到關(guān) m， 的元一次方程組，然后求解即可 【詳解】 1 解：由題意可： ，即 m +得： ，得 m 將 m 代得， 故 故選：【點(diǎn)睛】此題考查了二一次方程組的

7、定義以加減消元法求解二元一方程組，解題關(guān)鍵是理解二元一次 方程組的定義及掌握二元一次方程的求解方法2【解析】【分析】根據(jù)二元一次程的定義，即含有兩未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)次數(shù)為 1 的整式方程是二元一次方程 判斷即可；【詳解】 y 中 x 的數(shù)為 2，故 A 不合題意； y 是二元一次方，故 符題意； y 中 不是整式，故 C 不符合題意； x 中 的次數(shù)為 2，故 D 不合題意； 故選 B【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義準(zhǔn)確分析判斷是解題的鍵3【解析】【分析】設(shè)一支鉛筆、本練習(xí)本和一支圓珠的單價(jià)分別為 x、 和 z 元，根據(jù)“購鉛筆 3 支，練習(xí)本 7 本 圓珠筆 1 支共需 3.15 元

8、購鉛筆 支，練習(xí)本 8 本，圓珠筆 2 支需 4.2 元”建立三元一次方程組，然后將兩個(gè)方聯(lián)立，即可求得 的值【詳解】設(shè)一支鉛筆、本練習(xí)本和一支圓珠的單價(jià)分別為 x、 和 z 元， y 3.15根據(jù)題意得： 4 x z ，可得： y 故選：【點(diǎn)睛】本題考查三元次方程組的實(shí)際應(yīng)用解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)等關(guān)系列出方程，而利用整體思想，把所給兩個(gè)等整理為只含 的等式4【解析】【分析】直接利用“馬匹、牛六頭，共價(jià)四八兩（我國古代貨幣單三、牛五頭，共價(jià)三十八 兩”，分別列方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)馬每匹值 x 兩，每頭價(jià)值 兩，根題意可列方程組： y 48 x 38故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程

9、組的應(yīng)，正確找到等量關(guān)系是題關(guān)鍵 5【解析】【分析】通過代入消元消去未知數(shù) x，二元一次方程轉(zhuǎn)化為元一次方程 【詳解】解：在解二元次方程組 2 x y時(shí)，將第一個(gè)方程入第二個(gè)方程消去 x 得 2 2+y=10即 4y+y=10，從而將二元一方程降次轉(zhuǎn)化為一元次方程求解，這種解法體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想是：轉(zhuǎn)化思，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了解元一次方程組，理解元法（加減消元法和代消元法）解二一次方程組的方法是 解題關(guān)鍵6【解析】【分析】依據(jù)二元一次程組的定義求解即可【詳解】利用二元一次程組的定義一一進(jìn)行斷，A 和 D 符合二一方程組的定義；方程組 x 中， x x y 可以整為 2 所以 C 也符合；B 中含

10、有三個(gè)未數(shù)不符合二元一次方程組的定義故答案選 B【點(diǎn)睛】本題主要考查是二元一次方程組的義，掌握二元一次方程的定義是解題關(guān)鍵 7【解析】【分析】設(shè)饅頭每個(gè) 元包子每個(gè) y 元根李大爺買 5 個(gè)饅頭、 個(gè)子的錢數(shù)等于 元，張大媽買 11個(gè)饅頭、5 個(gè)子的錢等于 0.9元列出二元一方程組即可【詳解】解：設(shè)饅頭每x元，包子每個(gè) y 元，根據(jù)題意得 y x y 故選 B【點(diǎn)睛】本題考查了列元一次方程組，求得大媽買的包子和饅頭沒折時(shí)的錢數(shù)等 關(guān)鍵8元是解題的【解析】【分析】設(shè)小長方形的為 x，小方形的寬為 ，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可； 【詳解】設(shè)小長方形的為 x，小方形的寬為 ， 60根據(jù)題意可

11、得 ，x ，解得： 每個(gè)小長方的周長是 120；故選 D【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān) 9【解析】【分析】由題意直接利加減消元法求出二元次方程組的解即可得出案 【詳解】 y 解： ，3 y 得 x y ， 得 9 ，+得 1 x ，得 ，將 x 代得 ，解得 ，所以 是二元一次方組的解故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查解二一次方程組，注意消思想的運(yùn)用，消元的方有：代入消元與加減消元法 10、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車平均每時(shí)行駛 千，快車均每小時(shí)行駛 y 千米，根據(jù)一列快車從甲城出發(fā) 120 千米 后，另一列動(dòng)從乙城出發(fā)開往甲城，2 個(gè)小時(shí)后兩車相遇，且快車均小時(shí)行駛的路程比

12、動(dòng)車平 每小時(shí)行駛的程的一半還多 5 千米”，即可得出關(guān)于 x，y 的元一次方程組，求出車與快車平均 每小時(shí)行駛的程即可解答【詳解】解：設(shè)動(dòng)車平每小時(shí)行駛 x 千米，快車平均每小時(shí)行 y 千米， 依題意得： ， 解得： ，y 170 170 160 ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出元一次方程組解題的關(guān)鍵二、填空題1、 【分析】先把原方程組的兩個(gè)方程相減，得程，再運(yùn)用加減法解程組即可【詳解】 x y 2008解： 2008 2007 y -，得2-2y=2， x-=12009，得2009x-2009=2009-，得x=-1把 x=-1 代得y=-2 原方程組的是

13、 故答案為 【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求，靈活運(yùn)用加減法解方組是求方程組的關(guān)鍵 2、 9 或【分析】分兩種情況討：當(dāng) a , 是同類項(xiàng)時(shí)， y, x y 是同類項(xiàng)時(shí)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程組解方程組可得答案. 【詳解】解：當(dāng) 2021a b , a b 是同類項(xiàng)時(shí)，可得： m m n n m 經(jīng)檢驗(yàn)：符合意； mn 當(dāng) xy, x y 是同類項(xiàng)時(shí)，則 解得： m n 經(jīng)檢驗(yàn)，符合意； 30.故答案為： 9 或 30【點(diǎn)睛】本題考查的是類項(xiàng)的概念，二元一方程組的解法，掌握“有相同字母，同字母的指數(shù)也相同 的單項(xiàng)式是同項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵.3、15【分析】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥 y 歲根據(jù)題意因

14、為弟弟與哥哥的齡差等于哥哥與 20 歲年齡差，哥哥與弟弟的年齡差于弟弟與 5 歲的年齡，列出二元一次程組求解即可 【詳解】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥 y 歲 由題意： ， 解得： ，y 此時(shí)哥哥的齡是 15 歲，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查二元次方程組的實(shí)際應(yīng)用理解題意，準(zhǔn)確建立二一次方程組并解是解題關(guān)鍵 4、1680【分析】設(shè) C 玩具數(shù)量工作日時(shí)有 x 個(gè)表示出 AB 兩玩具數(shù)量工作日數(shù)量為 4x 個(gè)、2x 個(gè)A、C 三 玩具周六數(shù)量別為：（個(gè)（個(gè)x（個(gè)而得出工作日銷售收入和六售收入及 不發(fā)生任何故時(shí)多出的錢數(shù)，而由發(fā)生故障，周六銷售額化，據(jù)此設(shè)變了 元得 16+y=958，其中 x 為數(shù)，進(jìn)而

15、求得工作銷售收入，即可求得 的【詳解】解：設(shè) C 玩數(shù)量工作日時(shí)有 x 個(gè)，根據(jù)題意，得 A、 兩玩具數(shù)量工作日時(shí) 4x 個(gè)、 個(gè)，A、 三種玩周六數(shù)量分別為：4（1+50%）=6（個(gè)2（1+70%）=3.4（個(gè)x）=1.5（個(gè)工作日銷售入：34+52x+6=28（周六銷售收入36xxx（元當(dāng)不發(fā)生任何障時(shí)，多出 44x-28x=16（元其中 x 為數(shù)，由于發(fā)生了故，周六的銷售額發(fā)生變化，設(shè)變化了 y 元?jiǎng)t 16+y=958，其中 x 為數(shù)，y=1、3、-1、-2、-3，當(dāng) y=-2 時(shí)，=60所以工作日銷收入為：2860=1680（元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一一次方程的應(yīng)用以及元一次方程

16、的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到 等量關(guān)系5、 x 60 x 【分析】根據(jù)題意可知小長方形的一個(gè)長+一寬等于大長方形的寬， 個(gè)小長方形的長等于大長方形的長， 一個(gè)小長方形長三個(gè)小長方形的寬等于大長方形的長，此可列出方程求解【詳解】解：由題意得 x 60 x ， 60故答案為： x 【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程組，題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確懂題意 三、解答題 1） x y 3;）解析【分析】（1）利用減消元法解方程組；（2）方法：將兩個(gè)方程分別化簡求解；方法二根據(jù)（）可得方程解為 減法求解【詳解】 ，解） 3 由 得 16=48，=3，將 y=3 代得 x=5， 這個(gè)方程組解是 ；y y

17、 （2）方法：去括號得到方程組 再解得結(jié)果 ； y 0, y ，再利用加 16, 方法二：由（1） 解 ，可得 x y 0; y y 的解為 ，得 y 【點(diǎn)睛】此題考查解二一次方程組，掌握二一次方程組的解法：代法和加減法可靈活運(yùn)用解題方 法求解，滲透定的整體換元思想和歸思想2） ）4） 【分析】（1）根據(jù)分母、去括號、移項(xiàng)、并同類項(xiàng)、未數(shù)的系數(shù)化為 1 的步驟解即可；（2）根據(jù)分母、去括號、移項(xiàng)、并同類項(xiàng)、未數(shù)的系數(shù)化為 1 的步驟解即可； （3）用加消元法求解即可【詳解】解）4x22x+3，移項(xiàng)，得 423+2，合并同類項(xiàng)， 25，系數(shù)化為 1，得 x ；（2）x x 2， 4去分母，得 4

18、（+1）x24，去括號，得 4+4924，移項(xiàng)，得 4924，合并同類項(xiàng)，520，系數(shù)化為 1，得 x4； x （3） ，4 3，得 x1，把 x1 代入，得12 解得 y3，故方程組的解 【點(diǎn)睛】本題考查了一一次方程的解法，以二元一次方程組的解法熟練掌握求解驟是解答本題的關(guān) 鍵解二元一方程組的基本思路是元，消元的方法有：加消元法和代入元法兩種 3） ） x y 【分析】（1）把入，得到 ，再把 代入，得到 ，即可求解；（2）由3+，得到 x ，再把 x 代，得到 y ，即可求解 【詳解】 解） 2 把代入，： 解得： y ，把 y 代入，得： 2 ，解得： ， 所以原方程組解為 ； 4 、 4 、 3 y （2） y 由3+，得： 10 50 ， 解得： ，把 x 代，得： 2 解得： y ，所以原方程組解為 x y 【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，練掌握二元一次方程組解法加減元法和代入消元法是 解題的關(guān)鍵 3x 27y 【分析】方程組利用加消元法求出解即可 【詳解】 解： 3 x y ，-得：=3，解得 x ，把 x= 代得： =5 2 解得：y=- ， x 則方程組的解 7y 4