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文檔簡介

第四節(jié) 重積分的應(yīng)用 把定積分的元素法推廣到重積分的應(yīng)用中. 若要計算的某個量U對于閉區(qū)域D具有可加性(即當(dāng)閉區(qū)域D分成許多小閉區(qū)域時，所求量U相應(yīng)地分成許多部分量，且U等于部分量之和)，并且在閉區(qū)域D內(nèi)任取一個直徑很小的閉區(qū)域 時，相應(yīng)地部分量可近似地表示為 的形式其中 在 內(nèi)這個 稱為所求量U的元素，記為 ，所求量的積分表達(dá)式為一、曲面的面積設(shè)曲面的方程為：曲面S的面積元素曲面面積公式為：設(shè)曲面的方程為：曲面面積公式為：設(shè)曲面的方程為：曲面面積公式為：同理可得解 x y oz x y o二、質(zhì)心當(dāng)薄片是均勻的，質(zhì)心稱為形心.由元素法解 類似地，占有空間域 ,體密度為 的物體的質(zhì)心為薄片對于 軸的轉(zhuǎn)動慣量薄片對于 軸的轉(zhuǎn)動慣量xyo D 類似地，占有空間域 ,體密度為 的物體對于 的轉(zhuǎn)動慣量為 例5 在半徑為 的均勻密度( )的球體內(nèi)挖去兩個互相外切的半徑為 的球體,求剩余部分對于這三個球的公共直徑的轉(zhuǎn)動慣量. x yz o四、引力 (機(jī)動內(nèi)容)幾何應(yīng)用：曲面的面積物理應(yīng)用：重心、轉(zhuǎn)動慣量、對質(zhì)點(diǎn)的引力（注意審題，熟悉相關(guān)物理知識）五、小結(jié)薄

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