勾股定理微課市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、18.1 勾股定理（3）第1頁(yè)第1頁(yè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上點(diǎn)一一相應(yīng)說(shuō)出下列數(shù)軸上各字母所表示實(shí)數(shù)： A B C D -2 -1 0 1 2 點(diǎn)C表示 點(diǎn)D表示點(diǎn)B表示點(diǎn)A表示 第2頁(yè)第2頁(yè)我們知道數(shù)軸上點(diǎn)有表示有理數(shù)，有表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上表示出 點(diǎn)嗎？第3頁(yè)第3頁(yè)01234環(huán)節(jié)：lABC1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;2、作直線lOA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;3,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示 點(diǎn)。探究3：數(shù)軸上點(diǎn)有表示有理數(shù)，有表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 點(diǎn)嗎？你能在數(shù)軸上畫出表示 點(diǎn)和 點(diǎn)嗎？點(diǎn)C即為表示 點(diǎn)第4頁(yè)第4頁(yè)數(shù)學(xué)海螺圖：利用勾股定理作

2、出長(zhǎng)為 線段.11第5頁(yè)第5頁(yè)圓柱(錐)中最值問題例1、 有一圓柱，底面圓半徑為3cm，高為12cm，一只螞蟻從底面A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC一只螞蟻從距底面1cmA處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行最短路線長(zhǎng)為多少？ABBAC第6頁(yè)第6頁(yè)第7頁(yè)第7頁(yè)例4、如圖，一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處（三條棱長(zhǎng)如圖所表示），問如何走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？ABA1B1DCD1C1214長(zhǎng)方體中最值問題假如長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c（abc），你能求出螞蟻從頂點(diǎn)A到C1最短路徑嗎？從A到C1最短路徑是第8頁(yè)第8頁(yè)例1、如圖，長(zhǎng)方體長(zhǎng)

3、為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C距離為5cm，一只螞蟻假如要沿著長(zhǎng)方體表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行最短距離是多少？201015BCA分析 依據(jù)題意分析螞蟻爬行路線有兩種情況(如圖 ),由勾股定理可求得圖1中AB最短.BA2010155AB =202+152 =625 BAB =102+252 =725 A2010155第9頁(yè)第9頁(yè)例2、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它每一級(jí)長(zhǎng)、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相正確端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口食物.請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC531512臺(tái)階中最值

4、問題 AB2=AC2+BC2=169, AB=13.第10頁(yè)第10頁(yè)DABC螞蟻從A點(diǎn)經(jīng)B、C、到D點(diǎn)至少要爬了多少厘米？（小方格邊長(zhǎng)為1厘米）GFE第11頁(yè)第11頁(yè)假期中，王強(qiáng)和同窗到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，碰到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A 到寶藏埋藏點(diǎn)B距離是多少千米？AB82361第12頁(yè)第12頁(yè)小溪邊長(zhǎng)著兩棵樹，正好隔岸相望，一棵樹高30尺，另外一棵樹高20尺；兩棵樹干間距離是50尺，每棵樹上都停著一只鳥，忽然兩只鳥同時(shí)看到兩樹間水面上游出一條魚，它們立刻以同樣速度飛去抓魚，結(jié)果

5、同時(shí)到達(dá)目的。問這條魚出現(xiàn)在兩樹之間何處？第13頁(yè)第13頁(yè)如圖，等邊三角形邊長(zhǎng)是2。（1）求高AD長(zhǎng)；（2）求這個(gè)三角形面積。ABDC若等邊三角形邊長(zhǎng)是a呢？第14頁(yè)第14頁(yè)如圖，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC面積。ABC151413第15頁(yè)第15頁(yè)如圖，在ABC中，ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CDAB于D，求CD長(zhǎng)。ABCD第16頁(yè)第16頁(yè)已知，一輪船以16海里/時(shí)速度從港口A出發(fā)向西北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東北方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（） A、25海里B、30海里 C、35海里D、40海里 一個(gè)圓柱

6、狀杯子，由內(nèi)部測(cè)得其底面直徑為4cm，高為10cm，既有一支12cm吸管任意斜放于杯中，則吸管 _露出杯口外. (填“能”或“不能”) 第17頁(yè)第17頁(yè)1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東方向和南方向回家，若小紅和小穎行走速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家距離為 （ ） A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能擬定2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上高是 （ ）A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； CD補(bǔ)充練習(xí)：第18頁(yè)第18頁(yè)例2：如圖，求矩形零件上兩孔中心A、B距離.2121

7、4060ABC?第19頁(yè)第19頁(yè)（一）、折疊四邊形第20頁(yè)第20頁(yè)例1：折疊矩形紙片，先折出折痕對(duì)角線BD，在繞點(diǎn)D折疊，使點(diǎn)A落在BDE處，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG長(zhǎng)。DAGBCE第21頁(yè)第21頁(yè)例2：矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE長(zhǎng)。ABCDFE第22頁(yè)第22頁(yè)例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它對(duì)折，折痕為EF，展開后再沿BG折疊，使A落在EF上A1，求第二次折痕BG長(zhǎng)。ABCDEFA1G正三角形AA1B第23頁(yè)第23頁(yè)例4：邊長(zhǎng)為8和4矩形OABC兩邊分別在直角坐標(biāo)系X軸和Y軸上，若 沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)

8、B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交X軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC面積，（2）點(diǎn)B1坐標(biāo)，（3）AB1所在直線解析式。OCBAB1D123E第24頁(yè)第24頁(yè)（二）折疊三角形第25頁(yè)第25頁(yè)例1、如圖，小潁同窗折疊一個(gè)直角三角形紙片，使A與B重疊，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE長(zhǎng)嗎？CABDE第26頁(yè)第26頁(yè)例2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ?，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE面積ABCDADCDCAD1E第27頁(yè)第27頁(yè)引申：勾股定理拓展訓(xùn) 練三第28頁(yè)第28頁(yè)1如圖，在四邊形ABCD中，BAD =900，

9、DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求CD；第29頁(yè)第29頁(yè)ABCD2已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四邊形ABCD面積。第30頁(yè)第30頁(yè)3、在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC面積和AC邊上高。ABCD131310H提醒：利用面積相等關(guān)系第31頁(yè)第31頁(yè)4、 已知等邊三角形ABC邊長(zhǎng)是6cm，(1)求高AD長(zhǎng)；(2)SABCABCD解：(1)ABC是等邊三角形，AD是高在RtABD中,依據(jù)勾股定理第32頁(yè)第32頁(yè)5、 如圖，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC長(zhǎng)。解：ABD=90，DAB=30BD= AD=4在RtABD中,依據(jù)勾股定理在RtABC中，又AD=8ABCD308第33頁(yè)第33頁(yè) 6、 如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，求證：AD2-AB2=BDCDABCD證實(shí)：