高中數(shù)學(xué)試講經(jīng)典教案

1、高中數(shù)學(xué)試講經(jīng)典教案【篇一：人教版高中數(shù)學(xué)必修四老師資格試講教案全套】課題 1 任意角 教學(xué)目標(biāo)一 學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)懂得任意角的概念包括正角、負(fù)角、零角 與區(qū)間角的概念 . 二過(guò)程與才能目標(biāo)會(huì)建立直角坐標(biāo)系爭(zhēng)論任意角,能判定象限角 ,會(huì)書(shū)寫終邊相同角的集合；把握區(qū)間角的集合的書(shū)寫三 情感與態(tài)度目標(biāo) 1 提高同學(xué)的推理才能； 2培育同學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn) 任意角概念的懂得；區(qū)間角的集合的書(shū)寫教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)過(guò)程 一、引 終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書(shū)寫入： 1回憶角的定義 角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 . 角的其次種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線圍著端點(diǎn)從一個(gè)位 置旋

2、轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形 2 實(shí)際生活中顯現(xiàn)一系列關(guān)于角的問(wèn)題 關(guān)概念：角的分類： a二、新課講解： 1角的有正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角 角留意：零角：射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的定義：假設(shè)將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重 合,那么角的終邊 端點(diǎn)除外 在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象 限角 課堂練習(xí),小試牛刀 留意：假如角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象 限 3探究：教材 p3 面 終邊相同的角的表示：負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角 留意： k z 終邊相同的角不肯定相等,但相等的角終邊肯定相同終邊相同 的角有無(wú)限個(gè),它們相差正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角 角

3、負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角象限角；零角：射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的終邊相同的角的表示法 5課后作業(yè)：教材 p5 練習(xí)第 1-5 題；預(yù)習(xí)弧度制課題 2 任意角的三角函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)： 1.把握任意角的三角函數(shù)的定義； 3.樹(shù)立映射觀點(diǎn),正確懂得三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)；二、教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)的定義；摸索：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)銳角三角函數(shù),知道它們都是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù),你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo) 來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎？結(jié)論：在 rt abc 中,設(shè) a 對(duì)邊為 a,b 對(duì)邊為 b,c 對(duì)邊為 c,銳 角 a 的正弦, aba 余弦,正切依次為：sina=,cosa=,

4、tana= ccb 銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù)摸索 1:角推廣后,這樣的三角函數(shù)的定義不再適用,我們必需對(duì)三 角函數(shù)重新定義 . 你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳 角三角函數(shù)嗎 . mpb =; oproma oprmpb oma . 的位置的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變大小我們可以將點(diǎn) p 取在使線段 op 的長(zhǎng) r=1 以得到用直角坐標(biāo)系內(nèi)的 點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)： mpommpb單位圓 :在直角坐標(biāo)系中 ,我們稱以原點(diǎn) 的圓稱為單位圓 .二新課講授o 為圓心 ,以單位長(zhǎng)度為半徑 y y x摸索 3:在上述三角函數(shù)定義中,自變量是什么 .對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么特點(diǎn),函數(shù)值是

5、什么 . +k x 3正弦 ,余弦 ,正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo) 的比值為函數(shù)值的函數(shù), 3解：在直角坐標(biāo)系中,作aob= , 3 x 1aob 的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,2sin =-=,tan=32323 變?yōu)槟兀?36摸索：假如將摸索：一般的,設(shè)角a 終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y ,它與原點(diǎn)的距離為 r,就 sina= yxy ,cosa=,tana=,你能自己給出證明嗎？ rrx摸索 假如將題目中的坐標(biāo)改為-3a ,-4a,題目又應(yīng)當(dāng)怎么做？四課堂小結(jié) 五布置作業(yè)練習(xí) 1、2、3 六課后反思 七板書(shū)設(shè)計(jì)課題 3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)： 1、把握同角三角

6、函數(shù)的基本關(guān)系式、變式及其推導(dǎo)方法； 2、會(huì)運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及變式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明； 3、培育同學(xué)觀看發(fā)覺(jué)才能,提高分析問(wèn)題才能、規(guī)律推理才能增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想、創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式推導(dǎo)及其應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式變式及敏捷運(yùn)用【創(chuàng)設(shè)引入】 1、三角函數(shù)的定義是什么？ 22課 時(shí)： 1 課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 2、探究活動(dòng)： sin30.= ？ , cos30.= ？ , sin30.+cos30.= ？ sin45.= ？ , cos45.= ？ , sin245.+cos245.=？ 3、推測(cè) sin120.+cos120.= ？ ,由

7、上情形初步得出什么結(jié)論？ 4、從單位圓看,各象限的角的正弦線、余弦線所在的三角形是什么 三角形？由勾股定理得出什么結(jié)論？ 2 2【探究新知】 1. 探究 :三角函數(shù)是以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義的,你能從圓的幾何性質(zhì)動(dòng)身 ,爭(zhēng)論一下同一個(gè)角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎 . 3 5 k z時(shí),有 3. 穩(wěn)固 cosx1+sinx =例 7.求證 :. 1-sinxcosx 通過(guò)本例題 ,總結(jié)證明一個(gè)三角恒等式的方法步驟 . 5.穩(wěn)固2利用平方關(guān)系時(shí),往往要開(kāi)方,因此要先依據(jù)角所在象限確定 符號(hào),【篇二：新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)人教版必修 格試講必備】課題： 1.1 集合1 教案全集老師資學(xué)情分析：集合概念及其基本

8、理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué) 的一個(gè)重要的基礎(chǔ),一方面,很多重要的數(shù)學(xué)分支,都建立在集合理論的基礎(chǔ)上；另一方面,集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想,在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用；課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 1通過(guò)實(shí)例,明白集合的含義,體會(huì)元素與集合的理 解集合 “ 屬于 ”關(guān)系；2能挑選自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言列舉法或描述法描 述不同的詳細(xì)問(wèn)題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法 確表示一些簡(jiǎn)潔 的集合；教學(xué)過(guò)程：一、 引入課題 列舉法與描述法,正軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8 月 15 日 8 點(diǎn),高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)發(fā)動(dòng)；試問(wèn)這個(gè)通

9、知的對(duì)象是全體的高一同學(xué)仍是個(gè)別同學(xué)？在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感愛(ài)好的是問(wèn)題中某些特定是高一而不是高二、高三對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念 爭(zhēng)論對(duì)象的總體；閱讀課本 p2-p3 內(nèi)容二、 新課教學(xué)一集合的有關(guān)概念 集合宣布課題,即是一些 1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識(shí)到這些東西,并且能判定一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè) 總體； 2. 一般地,爭(zhēng)論對(duì)象統(tǒng)稱為元素體叫集合 set ,也簡(jiǎn)稱集；element ,一些元素組成的總 3. 摸索 1：課本 p3 的摸索題,并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集 合的例子,對(duì)同學(xué)的

10、例子予以爭(zhēng)論、點(diǎn)評(píng),進(jìn)而講解下面的問(wèn)題； 4. 關(guān)于集合的元素的特點(diǎn)第 1 頁(yè) 共 76 頁(yè) 1確定性：設(shè)a 是一個(gè)給定的集合,x 是某一個(gè)詳細(xì)對(duì)象,就或者是 a 的元素,或者不是 成立；a 的元素,兩種情形必有一種且只有一種2互異性：一個(gè)給定集合中的元素,指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體對(duì)象,因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)顯現(xiàn)同一元素；3集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣 5. 元素與集合的關(guān)系；1假如 a 是集合 a 的元素,就說(shuō)a 屬于 belong toa,記作aa2假如 a 不是集合 a 的元素,就說(shuō)a 不屬于 not belong toa,記作 a.a 或舉例 6. 常用數(shù)集及其記法非負(fù)

11、整數(shù)集或自然數(shù)集,記作 n正整數(shù)集,記作 n*或 n+ ；整數(shù)集,記作 z有理數(shù)集,記作 q實(shí)數(shù)集,記作 r二集合的表示方法我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來(lái)很多不便,除此之外仍常用列舉法和描述法來(lái)表示集合；1 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)；如： 1 ,2,3,4,5 ,x2 ,3x+2 ,5y3-x ,x2+y2 ,.；例 1課本例 1摸索 2,引入描述法說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考 慮元素的次序；2 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫在大括號(hào) 內(nèi)； 詳細(xì)方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及 取值或變化

12、范疇,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元 素所具有的共同特點(diǎn)；如： x|x-32 ,x,y|y=x2+1；例 2課本例 2說(shuō)明：課本 p5 最終一段摸索 3：課本 p6 摸索,直角三角形 ,.第 2 頁(yè) 共 76 頁(yè) 強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)留意集合的代表元素 x,y|y= x2+3x+2 與 y|y= x2+3x+2 不同,只要不引起誤會(huì),集合的代表元素也可省略,例如：整數(shù) ,即代表整數(shù)集 z；辨析：這里的 已包含 “ 全部 ” 的意思,所以不必寫 全體整數(shù) ；以下寫法 實(shí)數(shù)集 ,r 也是錯(cuò)誤的；說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)當(dāng)依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題確定采納哪種表示法,要留意,一般集合中元素較多或

13、有無(wú)限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法；三課堂練習(xí)課本 p6 練習(xí)三、 歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手,特別自然貼切地引出集合與集合的概念,并且 結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法；四、五、六、作業(yè)布置 板書(shū)設(shè)計(jì)略課后反思 書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1 ,第 1- 4題第 3 頁(yè) 共 76 頁(yè) 學(xué)情分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系明白空集的含義課 型：新授課教學(xué)目的： 1明白集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；2懂得子集、真子集的概念；3能利用 venn 圖表達(dá)集合間的關(guān)系；4明白與空集的含義；教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用venn 圖表達(dá)集合間的關(guān)系；教學(xué)難

14、點(diǎn)：弄清元素與子集 教學(xué)過(guò)程：七、 引入課題、屬于與包含之間的區(qū)分； 1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系 屬于與不屬于的關(guān)系,填以下空白：10 n ； 2； 3-1.5 r 2、 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系,如“ 大小 ” 關(guān)系呢？宣布課題八、 新課教學(xué)57,22,試想集合間是否有類似的 a=1 ,2,3 ,b=1 ,2,3,4 集合 a 是集合 b 的部分元素構(gòu)成的集合,我們說(shuō)集合 b 包含集合 a；假如集合 a 的任何一個(gè)元素都是集合b 的元素,我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合 a 是集合 b 的子集 subset ；記作： a.b 或 b.a讀作： a 包含于 is contained inb,或 b

15、 包含 contains a 一 集合與集合之間的 “ 包含 ” 關(guān)系；當(dāng)集合 a 不包含于集合 b 時(shí),記作 b用 venn 圖表示兩個(gè)集合間的“ 包含 ” 關(guān)系 a.b 或 b.a 第 4 頁(yè) 共 76 頁(yè) 二 集合與集合之間的“ 相等 ” 關(guān)系； a.b 且 b.a ,就 a=b 中的元素是一樣的,因此 a=b .a.b 即 a=b. b.a.任何一個(gè)集合是它本身的子集三 真子集的概念 假設(shè)集合 a.b ,存在元素 xb 且 x.a ,就稱集合 a 是集合 b 的真 子集 proper subset；記作：a b 或 b a 讀作： a 真包含于 b或 b 真包含 a舉例由同學(xué)舉例,共同

16、辨析四 空集的概念不含有任何元素的集合稱為空集empty set,記作： .規(guī)定： 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集；1a.a 2a.b,且 b.c ,就 a.c 五 結(jié)論：六 例題1寫出集合 a,b 的全部的子集,并指出其中哪些是它的真子集；2化簡(jiǎn)集合a=x|x- 32,b=x|x5,并表示 a、b 的關(guān)系；七 課堂練習(xí)八 歸納小結(jié),強(qiáng)化思想兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“ 包含 ” 與“ 相等 ” 兩種,可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系,同時(shí)仍要留意區(qū)分“屬于 ” 與“ 包含 ” 兩種關(guān)系及其表示方法；九十 作業(yè)布置 習(xí)題 1.1 第 5 題 課后反思第 5 頁(yè) 共 76 頁(yè) 【篇三：老

17、師資格證試講高中數(shù)學(xué)教案】教案三人教版必修一 第一單元 課時(shí) 3：集合的基本運(yùn)算一、題目：集合的基本運(yùn)算二、教學(xué)時(shí)間： 45 分鐘 三、授課人數(shù)：四、課時(shí)： 1 課時(shí) 五、課型： 六、教學(xué)目標(biāo)： 1. 學(xué)問(wèn)與技能 1懂得兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)潔集合的交集與并集 . 2 懂得在集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. 3能使用 venn 圖表達(dá)集合的運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)懂得抽象概念的作用 . 2. 過(guò)程與方法 1進(jìn)一步樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想. 2 進(jìn)一步體會(huì)類比的作用. 3感受集合作為一種語(yǔ)言,在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和精確 . 七、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：交集與并集,全集與補(bǔ)集

18、的概念 .難點(diǎn)：懂得交集與并集的概念 .符號(hào)之間的區(qū)分與聯(lián)系八、學(xué)法與教學(xué)用具： 1.學(xué)法：同學(xué)借助 venn 圖,通過(guò)觀看 .類比 .摸索 .溝通和爭(zhēng)論等,理解集合的基本運(yùn)算 . 2.教學(xué)用具：投影儀 . 九、教學(xué)思路： 一創(chuàng)設(shè)情形,揭示課題問(wèn)題 1：我們知道,實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算；類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,集合是否也可以 “相加 ”呢.請(qǐng)同學(xué)們考察以下各個(gè)集合,你能說(shuō)出集合c 與集合 a.b 之間的關(guān)系嗎 . 1a=1,3,5,b=2,4,6,c=1,2,3,4,5,6; 2a=x|x是理數(shù) ,b=x|x是無(wú)理數(shù) ,c=x|x是實(shí)數(shù) 理科組 組.高中數(shù)學(xué) no. ： 第 1 頁(yè)般地,由全部屬于集合a

19、或?qū)儆诩?b 的元素所組成的集合,稱為集合 a 與 b 的并集 . 記作： ab. 讀作： a 并 b. 其含義用符號(hào)表 示為： ab=x|x a,或 xb 用 venn 圖表示如下： 1設(shè) a=4 ,5,6,8,b=3 ,5,7,8,求 ab. 2設(shè)集合 a a=x|-1x2,集合 b=x|1x3, 求 ab.讓同學(xué)獨(dú)立完成后,老師通過(guò)檢查,進(jìn)行反饋,并強(qiáng)調(diào)：11摸索：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算,那么,集合間仍有 其他運(yùn)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問(wèn)題,集合a.b 與集合 c 之間有什么關(guān)系？a=2,4,6,8,10,b=3,5,8,12,c=8; a=x|x 是國(guó)興中學(xué) 2022 年 9 月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué) .b=x|x是國(guó)興中學(xué) 2022 年 9 月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué) 2022 年 9 月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué) .,c=x|x 是國(guó)興中學(xué)老師組織同學(xué)摸索.爭(zhēng)論和溝通,得出結(jié)論,從而得出交集的定義；a一般地,由屬于集合a 且屬于集合 b 的全部元素組成的集合,稱為與 b 的交集 .理科組 組.高中數(shù)學(xué) no. ： 第 2 頁(yè)記作： ab. 讀作： a 交 b其含義用符號(hào)表示為： ab=x|x a,且 xb.接著老師要求同學(xué)用 venn 圖表示交集運(yùn)算 .2設(shè)平面內(nèi)直線 l1 上點(diǎn)的集合為 l1