“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下高職數(shù)學混合式教學模式探究

1、“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下高職數(shù)學混合式教學模式探究摘要：隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)教學模式向線上和線下混合教學轉變成為趨勢$ “互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下高職數(shù)學混合式教學模式在依托新技術和新環(huán)境的基礎上，解決傳統(tǒng)高職數(shù) 學教學中存在的突出問題$基于Software/% SPOC/和APP/三種混合教學模式，教師應善用數(shù) 學工具和軟件，做好資源優(yōu)化，加強個性化學習和研究$關鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”；混合式；教學模式；個性化學習2020年初，新冠肺炎疫情突然暴發(fā)，使得“云 課”和“網(wǎng)課”成為教學的主流方式，也在很大程度 上推動了中高職院校線上線下混合式教學的進一 步探索。國家推行的“互聯(lián)網(wǎng)+”行動計劃和目前眾

2、多大中型企業(yè)在大數(shù)據(jù)和萬物智聯(lián)新形勢下的改 革創(chuàng)新遙相呼應。數(shù)字綜合化人才的緊迫需求使 得作為基礎學科和傳統(tǒng)學科的數(shù)學，必然要緊跟 時代步伐，創(chuàng)新教學模式，提高教學能效，為當代 青年的蓬勃發(fā)展和學以致用打下堅實的基礎。“互 聯(lián)網(wǎng)+$環(huán)境下高職數(shù)學混合式教學模式的探究旨 在依托新技術和新環(huán)境，解決傳統(tǒng)數(shù)學教學中存 在的問題，提高師生教學的幸福感-、傳統(tǒng)模式下高職數(shù)學教學生態(tài)和 突出問題（一）教學生態(tài)高職數(shù)學作為一門各高職院校必開的公共基 礎課，不但能對中學數(shù)學知識和技能的予以深化、 遞進和提高，更能對提高學生思考問題的邏輯思 維能力予以重塑和整形，同時也能對各專業(yè)課程 予以學科支撐和基礎保障。近

3、年來，隨著對專業(yè)及 專業(yè)群建設的力度加大，高職院校非常重視專業(yè) 課，而基礎學科如語、數(shù)、外、物理、化學等被逐漸 邊緣化和簡約化。但所謂“百丈高樓，起于累土”， 沒有基礎學科的扎實學習，專業(yè)課的尖端探索和 研究會遇到極大的困難，甚至會止步不前（二）突出問題問題主要存在于兩個層面，即學生層面和教 師層面。從學生層面上看，隨著江蘇省普通高中招生 規(guī)模的不斷擴大，五年一貫制學生生源質量普遍 下降。從數(shù)學學科的成績看，學生成績的下滑趨勢 也越來越大且出現(xiàn)兩極分化，個別學生數(shù)學成績 遠低于及格線。從學生的意愿上講，大部分孩子對 數(shù)學課程不感興趣且有畏懼心理，沒有養(yǎng)成良好 的學習習慣，學習動力不足，缺乏學習

4、的目標和積 極實現(xiàn)的毅力和愿景。從教師的層面上看，學校普遍重視專業(yè)課，專 業(yè)實訓室很多，比較容易實現(xiàn)理實一體化和線上 線下混合式教學；但對于數(shù)學等基礎學科的投入 不夠，實驗器材等也比較匱乏，許多教師的教學仍 停留在“課件+板書”的原始階段教學方式傳統(tǒng)陳 舊沒有新意，教學質量監(jiān)控落后低效，這就會導致 有的學生“吃不飽”，而有的學生又&吃不下”的局 面。囚究其原因，是落后的教學理念和陳舊的教學 模式已經(jīng)不能適應目前以“互聯(lián)網(wǎng)! ”為代表的大 數(shù)據(jù)云時代的迫切需求。二、互聯(lián)網(wǎng)!”環(huán)境下的混合式高職數(shù) 學教學模式探究()Soft+嵌入模式Soft!模式即利用計算機軟件對數(shù)學問題進行 輔助教學的模式$該

5、模式的特點是簡單易用，便于 嵌入課程教學$在許多抽象的數(shù)學知識的教學中， 通過仿真和形象的模擬，能給予學生直觀的感受, 更有益于提高學生的學習興趣和學習效果$l.Soft+模式的應用原則Soft!模式的典型應用為四原則混合教學模 式$啟發(fā)性原則$建構主義告訴我們，學習的過程 就是學生知識體系“重構”的過程，而啟發(fā)式教學 更有助于提高和調動學生學習的積極性$教師應 學會引導學生不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問 題。如預測函數(shù)圖像的特點和變化，驗證猜測和正 確結果的一致性，也從另一個方面加強了學生的 探索欲望和創(chuàng)造性，從而有效增強學生的實踐體 悟能力$主體性原則$教師是“產婆”，要幫助學生生產 出“

6、新知識”$教師的教和學生的學是整個教學過 程的一體兩面$教師應該圍繞學生興趣，結合課程 實例，開展“饒有興趣”的以學生學為主線和主體 的系列教學活動$學生不僅僅要看老師展示，更要 “身體力行”，在對soft的實踐操作中完成對知識 的深層次的理解和感悟$復用性原則$ “復用”是指使學生保留傳統(tǒng)的 手繪圖像技巧，并在此基礎上熟練掌握“電腦soft 繪圖的方法。將抽象和直觀雙重路徑都走一遍，更 有利于學生對知識的理解和掌握。將soft繪制的 函數(shù)圖像和手繪的圖像做鏡像比對，從而找到區(qū) 別，完善解題思路，擴展知識領域，對所學知識進 行有效升華和提高$實例性原則。運用好soft解決數(shù)學問題的最 佳途徑就

7、是“實戰(zhàn)演練”$Soft+模式的案例分析目前適用于Software!模式的數(shù)學軟件主要 有三種MathematicaMATLAB 和 Maple (l)MATLAB應用實例繪制二次函數(shù)圖像、研究圖像變化規(guī)律。如二 次函數(shù)=:+2+3,探究a變化時，圖像的變化 情況$圖1圖2(2)MAPLE應用實例繪制動畫曲線$輸入代碼：animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi,t=1.2000),如圖 3$繪制極坐標$輸入代碼:plot(cos(16*t),tPi.Pi,coords=polar,scaling=constrained)，如圖 4$圖3圖3圖4

8、(3)無人機飛行仿真模擬航跡曲線教學實例 在教學中，學生除了可以線上觀察無人機飛 行視頻,還可以利用MATLAB作圖功能，做出二 階曲線圖像，通過驗證二階函數(shù)圖像的凹凸與其 二階導圖像的關系，得到曲線凹凸性和拐點的定 義與判定方法，從而分析得到無人機飛行航跡曲 線。由于學生可以在各類終端上通過此類工具實 時生成曲線圖像，方便使用且生動形象，受到大多 數(shù)學生的青睞，也是Software/模式融入高職數(shù)學 教學的有力實證。(二)SPOC+平臺模式SPOC (Small Private Online Course % 的含義 是“小規(guī)模限制性在線課程”尸可以看作是MOOC 的升級進化版本# SPOC

9、模式克服了 MOOC模式 師生互動匱乏、評價缺位、先修條件無門檻等缺 點。SPOC/模式的典型應用為五段式混合教學模 式，即“教學準備一課前線上學習預熱一課中線下 重點把握和難點突破一課后強化訓練與應用遷 移一互評與反思提高”五個相輔相成的階段。階段一：教學準備按照人才培養(yǎng)要求和課程標準對教學內容進 行梳理，形成適合本班學生的知識體系結構。接下 來選擇合適的SPOC學習平臺，完成課程發(fā)布，組 織學生注冊和登錄平臺獲取課程基本信息。以知 識點為單位，搜集學習資源，進行教學設計，制作 微課或微視頻，進行因材施教和學情反饋，及時更 新和調整資源。階段二：課前線上學習預熱教師在SPOC學習平臺上發(fā)布課

10、前學習任 務，督促學生及時完成。學生自主分析學習任務， 通過小組協(xié)作學習、角色扮演等方式開展預習，并 做個性化的探索，以達到“提前熱身”和&發(fā)現(xiàn)隱 患”的作用。教師注重過程監(jiān)控和評價，在“做”中 答疑，在“做”中激勵，在“做中反饋，通過在線測 試檢查學習效果，并借此查漏補缺。階段三：課中線下重點把握和難點突破教師回到現(xiàn)實課堂，根據(jù)大家在SPOC中的 預熱情況，遞進式發(fā)布課中學習任務，強調重難 點，對接教學目標。教師可發(fā)布難度不一的訓練項 目讓學生根據(jù)預習情況作自由選擇，并在學生直 面難點和重點時給予現(xiàn)場個性化的指導，充分體 現(xiàn)學生的主體作用和教師的主導作用。任務的完 成最好采用作品呈現(xiàn)的方式，

11、鼓勵大家一起互評， 教師做睿智點評。階段四:課后強化訓練與應用遷移教師課后應根據(jù)學生課堂知識點掌握情況， 設計個性化的課后強化訓練項目，并通過SPOC 平臺發(fā)布，旨在加大難度，注重強化，貼近生活，協(xié) 助學生在理解的基礎上形成遷移思維。學生在強 化和完成任務過程中，依舊可以進行小組合作，向 師生尋求幫助，參與在線的綜測。階段五：互評和反思提高作為課程閉環(huán)設計的重要子模塊，課后反思 對于教師是無比重要的，而師生的互評則是為了 后面的教學更接地氣，更符合師生教學相長的愿 景。SPOC平臺應具備教與學兩方面的評價功能， 評價的結果能有效指導師生改進教與學的有效 性。當這樣的反思循環(huán)反復進行，我們的教學

12、質量 也會不斷螺旋式提高，教和學將成為師生歡迎的 興趣盎然的有趣活動。當然，許多學校的教師也將SPOC和超星平 臺結合起來構建更智慧的混合式教學生態(tài)尸這是 人們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡學習(E-learning)的弊端后，經(jīng)反思 研究提出的混合學習(Blended-learning )的有力實 證，也代表混合式教學在現(xiàn)階段的流行和逐漸普 及#APP+引導模式在混合式教學中教師也經(jīng)常采用APP移動 端輔助教學的方式。比較知名和普及度比較廣的 有雨課堂和藍墨云班課兩類APP，它們共同的特 點是：教師可以將教學視頻、習題和課前預習課件 推送到學生手機端；教師和學生可以在課堂內外 即時反饋，開展互動教學，覆蓋了課前一

13、課上一課 后的每一個教學環(huán)節(jié)，為師生提供完整立體的數(shù) 據(jù)支持。APP/模式的典型應用為四環(huán)節(jié)式混合教 學模式。環(huán)節(jié)一：課前預備在學生在移動終端下載相應App后，教師會 將新課程分為資源、活動、通知和成員四個模塊進 行科學有效管理。在資源模塊會上傳教學資源包 括導學案、鏈接、視頻等，方便學生學習&活動模塊 便于發(fā)布預習任務、小組任務等&通知和人員模塊 是教師掌握學生預習進度的法寶，便于全局和點 面掌控。環(huán)節(jié)二：課堂實操上課伊始，學生可以用APP完成簽到功能， 既有趣還能激發(fā)學生積極性&對于課堂提問，教師 可以利用手機APP“搖一搖（功能，隨機抽檢學生 進行趣味問答，并給予“經(jīng)驗值”做好評價事宜。

14、在 學習過程中，老師可以利用APP進行課堂測試， 并和題庫中參考答案分析比對學生答題成功率和 準確率$環(huán)節(jié)三：課后評課學生可以利用APP完成規(guī)定的作業(yè)，包括一 些要求提交的視頻、圖片、文字和音頻等。老師還 可以完成分組評價， 評價教師和學生互評工作$ APP的優(yōu)點是擅長統(tǒng)計、投票和問卷調查及測評， 這有助于我們對于課堂教學質量的分析，且實用、 高效和方便$環(huán)節(jié)四：個性培育班級中學生的層次是不平衡的，既有“吃不 飽”的學生，也會有“跟不上趟”的孩子。這是教師 們普遍遇到的情況，就需要教師進行甄別，利用 APP的個體推送功能，對學有余力的學生進行進 一步拔高”，對課堂學習掌握不理想的“后進生（ 進

15、行個別再輔導，提高其積極性和自信心$如上所示，可以利用雨課堂等APP進行高職 數(shù)學課程教學的學情分析。同一個專業(yè)的學生，也 因為自身的基礎、特長愛好使得數(shù)學的素養(yǎng)參差 不齊$我們可以利用雨課堂制作學情調查問卷，將 學生按照因材施教的原則進行大致的分類$也可 以利用藍墨云班課加強課前、課后分類指導，通過 云端測試、小組作業(yè)等教學環(huán)節(jié)，對學生的學習進 度進行跟蹤和成績的動態(tài)評價，做到全程有針對 性地進行個性化輔導和智慧化教學$三、“互聯(lián)網(wǎng)!”環(huán)境下高職數(shù)學混合式 教學的研究方向（一）“互聯(lián)網(wǎng)!”環(huán)境下高職數(shù)學教學的本質 在目前“互聯(lián)網(wǎng)+”的信息環(huán)境下，云計算、物聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)網(wǎng)、人工智能、量子計算

16、、區(qū)塊鏈、 5G通信等新穎計算方式以大數(shù)據(jù)為支撐，正體現(xiàn) 出無與倫比的威力$基于大數(shù)據(jù)的教學模式是在 遵循教育規(guī)律的基礎上，融合大數(shù)據(jù)、學習分析和 人工智能等方法形成的個性化、差異化的教學框 架和活動方式$ 4高職數(shù)學教學的本質是將生活中遇到的問題 通過數(shù)學建模得到最優(yōu)化方案，再反哺生活和實 踐，從而形成“提出問題一分析問題一解決問題一 再提出新問題”的無限良性循環(huán)模式&學以致 用是我們學習的終點和新起點&面對新興的眾多 大數(shù)據(jù)工具，教師首先得學習了解相關知識，熟悉 其功能，再思考是否可以用于優(yōu)化教學&教師的邏 輯思維要從傳統(tǒng)公式的推導遷移到如何在實習生 活中提出問題，并帶領大家善用工具予以解

17、決。（二）基于互聯(lián)網(wǎng)!”的高職數(shù)學混合式教學 的研究建議善用數(shù)學工具和軟件因為這樣的教學不但高效和有趣，也是幫助 學生與高速發(fā)展的社會接軌的良好方式&數(shù)學概 念的理解是學好數(shù)學的關鍵，更是應用數(shù)學解決 問題的前提&基于大數(shù)據(jù)的數(shù)學工具能有效地幫 助學生理解數(shù)學概念。如上文Soft+模式中提到的 Mathematica#MATLAB和Maple軟件均值得研究 和應用于教學之中，利用這些工具更可以幫助我 們進行有趣的數(shù)學建模和數(shù)學實驗。做好高職數(shù)學課程內容和資源的選擇優(yōu)化對于不同層次和階段的學生，同一個數(shù)學知 識點的教授深度是值得推敲和商榷的&課程內容 的增減不能破壞知識的整體性和連貫性；注重邏 輯思維的訓練，淡化刷題式的技巧訓練；更加重視 概率、統(tǒng)計學，增加數(shù)學建模和數(shù)學實驗教學內容 的比例，幫助學生在風險規(guī)避、趨勢預測、決策選 擇等實用性知識方面打下堅實的基礎$加大高職數(shù)學與專業(yè)課程的結合度數(shù)學不被邊緣化的一個辦法就是緊密結合專 業(yè)的發(fā)展。不局限于專業(yè)需要什么我們就教什么 的低階層次，我們要探索和研究與專業(yè)相關的數(shù) 學課題和進行案例研究$要讓學生感覺數(shù)學與實 踐的緊密聯(lián)系，而不是純理論的無用之功$加強學生的個性化學習的研究教師對于“互聯(lián)網(wǎng)!”環(huán)境下混合式教學的實 踐應秉承因材施教、授人以漁的原則，充分糅合 Soft+模式、