2021-2022學(xué)年海南省萬寧市第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位后，得到為偶函數(shù)，則的最小值為（ ）ABCD2已知矩形ABCD中，AB2，BC1，F(xiàn)為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），現(xiàn)將ADF沿直線AF進(jìn)行翻折，在翻折過程中不可能成立的是（）A存在某個(gè)位置，使直線AF與B

2、D垂直B存在某個(gè)位置，使直線AD與BF垂直C存在某個(gè)位置，使直線CF與DA垂直D存在某個(gè)位置，使直線AB與DF垂直3若數(shù)據(jù)的均值為1，方差為2，則數(shù)據(jù)的均值、方差為（ ）A1，2B1+s，2C1，2+sD1+s，2+s4定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)的的個(gè)數(shù)是（ ）A9B10C11D125給出下列三個(gè)命題：“若，則”為假命題；若為假命題，則均為假命題；命題，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D36已知集合，集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)為ABCD7已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8執(zhí)

3、行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的（ ）A-4B-7C-22D-329若輸入，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的（ ）A10B16C20D3510已知函數(shù)，若，則的大小為（ ）ABCD11雙曲線與雙曲線有相同的（）A頂點(diǎn)B焦點(diǎn)C漸近線D離心率12已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f(x)x22xf(2)，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)x28xBf(x)x28xCf(x)x22xDf(x)x22x二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13九章算術(shù)卷五商功中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w，“下廣三丈”是指

4、底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長四丈，“上袤二丈”是指脊長二丈，“無寬”是指脊無寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_平方丈14已知直線l過點(diǎn)（1,0）且垂直于軸，若l被拋物線截得的線段長為4，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_.15如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果S為_.16給出下列4個(gè)命題：若函數(shù)f(x)在(2015,2019)上有零點(diǎn)，則一定有f(2015)f(2019)0得-3x0解得00時(shí)，x+4當(dāng)x0時(shí)，x+4所以fx=115故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查命題真假的判定，熟記零點(diǎn)存在性定理、函數(shù)奇偶性

5、的概念、對數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)、以及解方程組法求函數(shù)解析式等即可，屬于?？碱}型.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）2臺(tái).【解析】（1）求出，由二項(xiàng)分布，未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率（2）記水電站的總利潤為（單位，萬元），求出安裝1臺(tái)發(fā)電機(jī)、安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī)、安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)時(shí)的分布列和數(shù)學(xué)期望，由此能求出欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)【詳解】解：（1）依題意，由二項(xiàng)分布，未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率為： （2）記水電站的總利潤為Y（單位，萬元）安裝1臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形：由于水庫年入流總量大于40，故

6、一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行的概率為1，對應(yīng)的年利潤， 安裝2臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形：依題意，當(dāng)時(shí)，一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，因此，當(dāng)時(shí)，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，因此，由此得Y的分布列如下Y34008000P0.20.8所以安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的情形：依題意，當(dāng)時(shí)，一臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，因此，當(dāng)時(shí)，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，因此，當(dāng)時(shí)，三臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，因此，由此得Y的分布列如下Y2800740012000P0.20.70.1所以綜上，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)2臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法及應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題18、 (1) (2) 銷售均價(jià)約為1.

7、52萬元/平方米【解析】分析：（1）由題意，計(jì)算，求出，即可寫出回歸方程；（2）利用（1）中回歸方程，計(jì)算時(shí)的值即可.詳解：（1）月份34567均價(jià)0.950.981.111.121.20計(jì)算可得，所以，所以關(guān)于的回歸直線方程為.（2）將代入回歸直線方程得，所以預(yù)測12月份該市新建住宅的銷售均價(jià)約為1.52萬元/平方米.點(diǎn)睛：本題考查了回歸直線方程的求法與應(yīng)用問題，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)正弦定理得到，再由余弦定理得到，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到結(jié)果；（2）根據(jù)余弦定理可知：，根據(jù)重要不等式和a=4得到，即，再由面積，最終得到結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)正弦定理

8、可知：，整理得，由余弦定理的推論得， ， （2）根據(jù)余弦定理可知：， 且， ，即. 面積，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立故面積的最大值為【點(diǎn)睛】1解三角形的應(yīng)用中要注意與基本不等式的結(jié)合，以此考查三角形中有關(guān)邊、角的范圍問題.利用正弦定理、余弦定理與三角形的面積公式，建立如“”之間的等量關(guān)系與不等關(guān)系，通過基本不等式考查相關(guān)范圍問題;2注意與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合考查，將兩者結(jié)合起來，既考查解三角形問題，也注重對三角函數(shù)的化簡、計(jì)算及考查相關(guān)性質(zhì)等;3正、余弦定理也可能結(jié)合平面向量及不等式考查面積的最值或求面積，此時(shí)注意應(yīng)用平面向量的數(shù)量積或基本不等式進(jìn)行求解.20、（1）（2）【解析】（1）先選兩個(gè)

9、男生放在兩端，剩余一個(gè)男生和兩個(gè)女生全排列；（2）兩名女生看成一個(gè)整體，然后和三名男生全排列，注意兩個(gè)女生之間也要全排.【詳解】解：（1）由已知得.（2）由已知得.【點(diǎn)睛】排列組合組合問題中，要注意一個(gè)原則：特殊元素優(yōu)先排列，當(dāng)優(yōu)先元素的問題解決后，后面剩余的部分就比較容易排列組合.21、（1）不是；詳見解析（2）；（3）證明見解析.【解析】（1）利用特殊值,即可驗(yàn)證是不是“利普希茲條件函數(shù)”.（2）分離參數(shù),將不等式變?yōu)殛P(guān)于,的不等式,結(jié)合定義域即可求得常數(shù)的最小值;（3）設(shè)出的最大值和最小值,根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)必有最大值與最小值,結(jié)合與1的大小關(guān)系,及“利普希茲條件函數(shù)”的性質(zhì)即可證明式子成立

10、.【詳解】（1）函數(shù)不是“利普希茲條件函數(shù)”證明: 函數(shù)的定義域?yàn)?令則所以不滿足所以函數(shù)不是“利普希茲條件函數(shù)”（2）若函數(shù)（）是“利普希茲條件函數(shù)”則對定義域內(nèi)任意,（）,均有即設(shè)則,即因?yàn)樗运詽M足的的最小值為（3）證明:設(shè)的最大值為,最小值為 在一個(gè)周期內(nèi),函數(shù)值必能取到最大值與最小值設(shè)因?yàn)楹瘮?shù)（）是周期為2的“利普希茲條件函數(shù)”則若,則成立若,可設(shè),則所以成立綜上可知,對任意實(shí)數(shù),都成立原式得證.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)新定義及抽象函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,對題意正確理解并分析解決問題的方法是關(guān)鍵,屬于難題.22、（1）P(A)=139165【解析】分析：（1）設(shè)“從100戶中任意抽取2戶，至少1戶月用電量為第二階梯”為事件A，利用對立事件可求P(A).（2）從全市任取1戶，抽到用電量為第二階梯的概率P=6則XB(3,3