一元一次方程的解法(移項(xiàng)法)課件

1、3.3 一元一次方程的解法第1課時(shí) 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)問題一某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量140臺(tái)列得方程x + 2x +4x = 1404x如何解這個(gè)方程？2x分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1根據(jù)等式的性質(zhì)2交流和討論想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？ 合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而

2、把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))。動(dòng)筆練一練練習(xí)1 解下列方程 解： 5x-2x=9 合并同類項(xiàng)得 3x9 系數(shù)化為1得 x3把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？問題二 1.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.2.找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等.3.列方程 3x20 = 4x25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.每人分4本，需要_ 本，減去

3、缺的25本，這批書共 本. 3x204x4x253x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x+20-4x= -253x+20-4x20=-25203x-4x=-2520（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1） （利用等式性質(zhì)1） （合并同類項(xiàng)） x=45（利用等式的性質(zhì)2）小結(jié)：把求方程的解的過程叫做解方程.你發(fā)現(xiàn)了什么？3x 20 4x 253x4x25 20把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng).必須牢記：移項(xiàng)要變號(hào).在上述過程中作了如右的變形通過移項(xiàng)，把方程中含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊,可以簡(jiǎn)化方程。提問： “移

4、項(xiàng)”起了什么作用？提問：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1例1 解下列方程： （1）8x-9 = 6x-7 ； （2） .舉例解（1） 原方程為8x-9 = 6x-7，將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得 2x = 2， 移項(xiàng)，得 8x -6x = -7+9， 所以 x=1是原方程的解.檢驗(yàn)：把x=1分別代入原方程的左、右兩邊，左邊= 81-9=-1，右邊= 61-7=-1，左邊=右邊.計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)系數(shù)化為1，得 x = 1將同類項(xiàng)放在一起 所以 x=-8 是原方程的解.檢驗(yàn)：把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=右邊.計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)系數(shù)化為1，得 x = -8.解

5、（2） 原方程為 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 左邊= (-8)-1= 7，右邊= 3- (-8)=7， 一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，看這個(gè)值是否是原方程的解，但這個(gè)檢驗(yàn)過程除特別要求外，一般不寫出來.注意：移項(xiàng)法解方程步驟： （1）移項(xiàng)（2）合并同類項(xiàng)（3）系數(shù)化為1解方程：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：原方程為：3x+7=32-2x練一練（1）3x+2=2x(2)2y+1=y-1(3)-5x+6+7x=1+2x-3+8x動(dòng)筆練一練練習(xí)3 下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7(2)從5x=4x+8,得到5x4x=8改:從7+x=13,得到x=13-7鞏固練習(xí) 3.請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？解：設(shè)一共有x只鴨子，可列方程：下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？解方程：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得做一做：1.