一元一次方程的解法(移項法)課件

1、3.3 一元一次方程的解法第1課時 移項、合并同類項問題一某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺，根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量140臺列得方程x + 2x +4x = 1404x如何解這個方程？2x分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項系數(shù)化為1根據(jù)等式的性質(zhì)2交流和討論想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？ 合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而

2、把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))。動筆練一練練習1 解下列方程 解： 5x-2x=9 合并同類項得 3x9 系數(shù)化為1得 x3把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？問題二 1.設未知數(shù)：設這個班有x名學生.2.找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等.3.列方程 3x20 = 4x25分析問題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.每人分4本，需要_ 本，減去

3、缺的25本，這批書共 本. 3x204x4x253x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x+20-4x= -253x+20-4x20=-25203x-4x=-2520（合并同類項）（利用等式性質(zhì)1） （利用等式性質(zhì)1） （合并同類項） x=45（利用等式的性質(zhì)2）小結(jié)：把求方程的解的過程叫做解方程.你發(fā)現(xiàn)了什么？3x 20 4x 253x4x25 20把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項.必須牢記：移項要變號.在上述過程中作了如右的變形通過移項，把方程中含未知數(shù)的項移到等號的一邊，把不含未知數(shù)的項移到等號的另一邊,可以簡化方程。提問： “移

4、項”起了什么作用？提問：以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1例1 解下列方程： （1）8x-9 = 6x-7 ； （2） .舉例解（1） 原方程為8x-9 = 6x-7，將同類項放在一起合并同類項，得 2x = 2， 移項，得 8x -6x = -7+9， 所以 x=1是原方程的解.檢驗：把x=1分別代入原方程的左、右兩邊，左邊= 81-9=-1，右邊= 61-7=-1，左邊=右邊.計算結(jié)果進行檢驗系數(shù)化為1，得 x = 1將同類項放在一起 所以 x=-8 是原方程的解.檢驗：把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=右邊.計算結(jié)果進行檢驗系數(shù)化為1，得 x = -8.解

5、（2） 原方程為 移項，得 合并同類項，得 左邊= (-8)-1= 7，右邊= 3- (-8)=7， 一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入原方程進行檢驗，看這個值是否是原方程的解，但這個檢驗過程除特別要求外，一般不寫出來.注意：移項法解方程步驟： （1）移項（2）合并同類項（3）系數(shù)化為1解方程：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解：原方程為：3x+7=32-2x練一練（1）3x+2=2x(2)2y+1=y-1(3)-5x+6+7x=1+2x-3+8x動筆練一練練習3 下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7(2)從5x=4x+8,得到5x4x=8改:從7+x=13,得到x=13-7鞏固練習 3.請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？解：設一共有x只鴨子，可列方程：下面方程的解法對嗎？如果不對，應怎樣改正？解方程：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得做一做：1.