圓的面積導(dǎo)學(xué)案

1、寺莊中心校數(shù)學(xué)教研組課題圓的面積課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓的面積，通過(guò)猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、討論、歸納，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。在探究圓面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助圓知識(shí)來(lái)解決，感受數(shù)學(xué)源于生活又用于生活。學(xué)習(xí)重點(diǎn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)情境導(dǎo)入（投影出示草坪噴水插圖）同學(xué)們，這是現(xiàn)代化農(nóng)田里的一個(gè)自動(dòng)噴水頭，噴射的距離為米，你們誰(shuí)知道噴水頭噴射一周，我們得到

2、了一個(gè)什么樣的圖形？你們想知道這樣一個(gè)自動(dòng)噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多觀察，思考，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。少嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）一、估計(jì)面積。、方格紙上畫(huà)圓，如何得到一激活學(xué)生已個(gè)圓的面積呢有的活動(dòng)經(jīng)2交流估計(jì)的策略。驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生小組交流估計(jì)設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀、那么猜一猜圓的面積可能是多少？二、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。1由舊知引入新知。我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分的策略，感受“化曲為直”的思想。引導(dǎo)到工具度量的方法上來(lái)。害h拼合等辦法將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

3、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導(dǎo)來(lái)的嗎？今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的思想。、小組合作探究圓的面積公式。利用課件展示等分、（）請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的等份的過(guò)分，等分的圓，和小組同學(xué)一起程，幫助學(xué)剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個(gè)什生理解極限么圖形？思想，激發(fā)（）問(wèn)：小組內(nèi)拿出等分的學(xué)生開(kāi)展想圓形，和用等分的圓拼成的平行四邊形或長(zhǎng)方形比較你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把一個(gè)圓等分成份、象。份拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢引導(dǎo)學(xué)生仔（）考慮你拼成的圖形與原來(lái)細(xì)觀察分析的圓形有什么關(guān)系？推導(dǎo)的過(guò)程。（）如何用字母表示？鞏固練習(xí)計(jì)算課始提出的求噴水頭澆灌農(nóng)田面積。練習(xí)

4、鞏固公式。達(dá)標(biāo)檢測(cè)課本第頁(yè)練一練的第題。鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)習(xí)小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？讓學(xué)生回憶，整理本節(jié)課的內(nèi)容。圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。但是圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的平行四邊形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。

5、六年級(jí)的學(xué)生喜歡小組共同學(xué)習(xí)的方式，喜歡制作學(xué)具，六年級(jí)的學(xué)生喜歡小組共同學(xué)習(xí)的方式，喜歡制作學(xué)具，使用教具和學(xué)具教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能夠取得比較好的學(xué)習(xí)效果。因此本課我們運(yùn)用先行者組織策略、觀察法、小組合作法、操作法、討論法、啟發(fā)式方法、遷移法等多種教學(xué)策略完成。采用“自主探索，合作交流”的教學(xué)模式，使學(xué)生在自主探究，小組合作的過(guò)程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。（寺莊中心校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)康美玲）點(diǎn)評(píng)一、體現(xiàn)了“過(guò)程”意識(shí)本課的設(shè)計(jì)導(dǎo)入：口圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

6、活動(dòng)中來(lái)。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己地想象，從估計(jì)到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過(guò)地平面圖形；從已有的平行四邊形、長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出口面積公式等等這一系列活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參與并討論從而形成結(jié)論。導(dǎo)學(xué)案中還特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)和由舊口引入新知的過(guò)渡。二、把小組探究作為本課重中之重我們認(rèn)為，在探索圓的面積計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是怎樣讓學(xué)生自己去想到把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形。ODD,整個(gè)探究活動(dòng)都是以學(xué)生為主體，教師在充分尊重學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程中，適時(shí)地加以引導(dǎo)、點(diǎn)口，使學(xué)生學(xué)習(xí)的方向始終清晰明確。口中能讓學(xué)生的探的盡量讓學(xué)生去

7、探，能讓學(xué)生說(shuō)的就盡量讓學(xué)生去說(shuō)。在小組探究的設(shè)計(jì)過(guò)程中，激活學(xué)生思維，讓他們爭(zhēng)相交流，不斷迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究的魅力。三、非常注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透。這節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探索，口重心放在了讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法等過(guò)程性目標(biāo)上，至于通過(guò)練習(xí)形成計(jì)算技能及解決實(shí)際問(wèn)題的能力等都安排在以后的幾個(gè)課時(shí)中去完成。初聽(tīng)感覺(jué)好像練習(xí)量太少了，好像忽略了知識(shí)技能的習(xí)得，但細(xì)想，知識(shí)與技能的習(xí)得可以在下節(jié)課繼續(xù)通過(guò)練習(xí)獲得，而學(xué)生思想方法的培養(yǎng)卻是無(wú)法課后再補(bǔ)的。四、重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)“從生活中歸納出數(shù)學(xué)，要回歸到生活”這是我們數(shù)學(xué)價(jià)值的所在，也是我們教學(xué)者所追求的目標(biāo)。在本節(jié)課中，課始，通過(guò)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的噴水頭澆灌農(nóng)